TB
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 8 2020
\(y=\frac{2cos2x+2+3sin2x+1}{3-sin2x+cos2x}=\frac{2cos2x+3sin2x+3}{3-sin2x+cos2x}\)
\(\Leftrightarrow3y-y.sin2x+y.cos2x=2cos2x+3sin2x+3\)
\(\Leftrightarrow\left(y+3\right)sin2x+\left(2-y\right)cos2x=3y-3\)
Theo điều kiện có nghiệm của pt lượng giác bậc nhất:
\(\left(y+3\right)^2+\left(2-y\right)^2\ge\left(3y-3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow7y^2-20y-4\le0\)
\(\Leftrightarrow\frac{10-8\sqrt{2}}{7}\le y\le\frac{10+8\sqrt{2}}{7}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}M=\frac{10+8\sqrt{2}}{7}\\m=\frac{10-8\sqrt{2}}{7}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow7M-14m=24\sqrt{2}-10\)
10 tháng 7 2018
ta đặc : + các ghế trong 10 chỗ trống trên liên tiếp lần lược là : \(1;2;3;4;5;6;7;8;9;10\)
+ chỗ ngồi của lan là a
+ chỗ ngồi của hồng là b
\(\Rightarrow\) để lan và hồng ngồi cạnh nhau thì \(\left|a-b\right|=1\)
\(\Rightarrow\) a gồm các cặp số : \(\left(1;2\right);\left(2;3\right);\left(3;4\right);\left(4;5\right);\left(5;6\right);\left(6;7\right);\left(7;8\right);\left(8;9\right);\left(9;10\right)\)(a;b hoán vị)
\(\Rightarrow\) số cách sắp xếp cho lan ngồi cạch hồng là : \(18\) cách
\(\Rightarrow\) \(P=\dfrac{\left|\Omega_A\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{18}{C^2_{10}}=\dfrac{18}{45}=0,4\)
vậy ...........................................................................................................................
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 11 2019
Đầu tiên ta có \(\left(1+x\right)^{20}\) có SHTQ \(C_{20}^kx^k\)
\(\Rightarrow\) Hệ số của số hạng chứa \(x^{10}\) là \(C_{20}^{10}\) (1)
Ta cũng có khai triển:
\(\left(1+x\right)^{10}\left(x+1\right)^{10}=\sum\limits^{10}_{k=0}\sum\limits^{10}_{i=0}C_{10}^kC^i_{10}x^{10+i-k}\)
Số hạng chứa \(x^{10}\Rightarrow10+i-k=10\Rightarrow i=k\)
\(\Rightarrow\) Hệ số của số hạng chứa \(x^{10}\) là:
\(\sum\limits^{10}_{k=0}\sum\limits^{10}_{i=0}C_{10}^kC_{10}^i=\sum\limits^{10}_{k=0}\left(C_{10}^k\right)^2=\left(C_{10}^0\right)^2+\left(C_{10}^1\right)^2+...+\left(C_{10}^{10}\right)^2\)
Mà từ (1) ta có hệ số của số hạng chứa \(x^{10}\) là \(C_{20}^{10}\Rightarrow S=C_{20}^{10}\)
8 tháng 9 2022
1: \(\overline{abcde}\)
e có 1 cách chọn
a có 7 cách
b có 6 cách
c có 5 cách
d có 4 cách
=>Có 7x6x5x4=840 cách
4: \(\overline{abc}\)
a có 7 cách
b có 7 cách
c có 6 cách
=>Số cách chọn số có 3 chữ số khác nhau là 7x7x6=294 cách
\(\overline{abc}\)
a có 6 cách
b có 6 cách
c có 5 cách
=>Có 180 số có 3 chữ số khác nhau không có số 2
=>Có 294-180=114 số có 3 chữ số khác nhau nhưng có số 2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 11 2019
Xét \(\left(1+x\right)^n\) có số hạng tổng quát: \(C_n^kx^k\)
\(a_8\) là hệ số của \(x^8\) nên chỉ xuất hiện trong các khai triển với \(n\ge8\)
\(\Rightarrow\) Hệ số của \(x^8\) là: \(C_8^8+C_9^8+C_{10}^8=55\)