K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PD
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 7 2021
2.
Để $10^n-1\vdots 121$ thì trước tiên $10^n-1\vdots 11$ hay $10^n-1\equiv 0\pmod 11$
Mà: $10^n-1\equiv (-1)^n-1\pmod 11$ nên $n$ chẵn.
Đặt $n=2k$ với $k$ tự nhiên.
Ta có:
$10^n-1=10^{2k}-1=100^k-1$
$=99(100^{k-1}+100^{k-2}+...+1)$
Để $10^n-1$ chia hết cho $121=11^2$ thì:
$100^{k-1}+100^{k-2}+...+1\equiv 0\pmod 11$
Mà:
$100^{k-1}+100^{k-2}+...+1\equiv 1+1+...+1\equiv k\pmod 11$
Do đó: $k\equiv 0\pmod 11$
Hay $k=11t$ với $t$ tự nhiên
Vậy $n=22t$ với $t$ là số tự nhiên.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 7 2021
1.
$10^n-1=(10-1)(10^{n-1}+10^{n-2}+...+10+1)$
$=9(10^{n-1}+10^{n-2}+...+10+1)$
Để $10^n-1$ chia hết cho $81$ thì $10^{n-1}+10^{n-2}+...+10+1\equiv 0\pmod 9$
Mà:
$10^{n-1}+10^{n-2}+...+10+1\equiv 1+1+...+1\equiv n\pmod 9$
Do đó, để $10^n-1$ chia hết cho $81$ thì $n\equiv 0\pmod 9$ hay $n\vdots 9$
PT
1
21 tháng 10 2023
1:
a: \(\sqrt{25}+\sqrt{49}=5+7=12\)
b: \(\sqrt{121}-\sqrt{81}=11-9=2\)
2: x>-2
=>2x>-4
=>2x+1>-3
=>Với x>-2 thì \(\sqrt{2x+1}\) chưa chắc có nghĩa
3:
a: \(\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-\sqrt{3}\)
\(=\left|\sqrt{3}-1\right|-\sqrt{3}\)
\(=\sqrt{3}-1-\sqrt{3}=-1\)
b: \(\left(\sqrt{28}-2\sqrt{14}+\sqrt{7}\right)\cdot\sqrt{7}+7\sqrt{8}\)
\(=\left(3\sqrt{7}-2\sqrt{14}\right)\cdot\sqrt{7}+14\sqrt{2}\)
\(=21-14\sqrt{2}+14\sqrt{2}=21\)
c:
\(\dfrac{\sqrt{27}-\sqrt{108}+\sqrt{12}}{\sqrt{3}}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{3}-6\sqrt{3}+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=3+2-6=-1\)
8 tháng 7 2018
\(a.\sqrt{\dfrac{121}{225}}+\sqrt{\dfrac{16a^2}{81}}=\dfrac{11}{15}+\dfrac{-4a}{9}=\dfrac{33-20a}{45}\)
\(b.\sqrt{\dfrac{400}{49}}=\dfrac{20}{7}\)
\(c.\sqrt{\dfrac{\left(84-37\right)\left(84+37\right)}{47}}=\sqrt{121}=11\)
23 tháng 4 2017
Giá trị của \(\sqrt{0,16}\) là
(A) 0,04 (B) 0,4
(C) 0,04 và -0,04 (D) 0,4 và -0,4
NT
2
NT
20 tháng 2 2016
y/0.04+y*3/2-y*6.5=2014
=>y*(1/0.04)+y*3/2-y*6.5=2014
=>y*(1/0.04+3/2-6.5)=2014
=>y=100.7
KM
6 tháng 9 2019
a) \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
b)\(\frac{4}{9}\)
c)\(\frac{5}{3}\)
d)\(\frac{1}{12}\)
f) \(\frac{4}{15}\)
g) \(\frac{27}{100}\)
h) 2
i) -17
(\(\sqrt{0,04}\) - \(\sqrt{\left(-1,2\right)^2}\) + \(\sqrt{121}\) \(\times\) \(\sqrt{81}\)
= (0,2 - 1,2 + 11) \(\times\) 9
=(-1 + 11) \(\times\) 9
= 10 \(\times\) 9
= 90