giải hệ phương trình: \(\frac{1}{x-2}\)+ \(\frac{1}{y-1}\)

\(\frac{1}{x-2}\)+ \(\frac{1}{y-1}\)

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

MT

Minh Thư

18 tháng 5 2019

giải hệ phương trình:

\(\frac{1}{x-2}\)+ \(\frac{1}{y-1}\) =1

\(\frac{2}{x-2}\)-\(\frac{3}{y-1}\) =1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

HT

Hoàng Tử Hà

18 tháng 5 2019

Hỏi đáp Toán

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

BT

Bùi Thị Thùy Dương

10 tháng 10 2020 - olm

GIải hệ phương trình:
a) \(\frac{x+2}{x-1}+\frac{2}{y-2}=6\)

\(\frac{5}{x+1}-\frac{1}{y-2}=3\)

b) \(\left(x^2-2x\right)^2+4\left(x^2-2x\right)=0\)

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y-1}=\frac{3}{2}\)

c) \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\)

\(\frac{3}{x}-\frac{4}{y}=-1\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

DN

Đặng Ngọc Quỳnh

11 tháng 10 2020

b) đk: \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne1\end{cases}}\)

pt (1) \(\Leftrightarrow\left(x^2-2x\right)\left(x^2-2x+4\right)=0\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\left(x^2-2x+4\right)=0\Leftrightarrow x=0\left(L\right),x=2\left(T\right)\)\(,x^2-2x+4=0\left(3\right)\)

pt(3) VÔ NGHIỆM vì \(\Delta'=1-4=-3< 0\)

Thay x=2 vào pt (2) ta được: \(\frac{1}{2}+\frac{1}{y-1}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\frac{1}{y-1}=1\Leftrightarrow y-1=1\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)

Vậy nghiệm của hệ pt là(x;y)=(2;2)

VH

Vu Huy

3 tháng 10 2018 - olm

Giải hệ phương trình

x²+ x + \(\frac{1}{y}\)(1 +\(\frac{1}{y}\)) = 4

\(x^3\)+ \(\frac{x}{y^2}\)+ \(\frac{x^2}{y}\)+\(\frac{1}{y^3}\)⁼⁴

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

VH

Vu Huy

3 tháng 10 2018

Giải nhanh dùm mình nka

KC

không cần biết

25 tháng 10 2019 - olm

giải hệ phương trình \(\frac{1}{x^2+y^2+1}\)+\(\frac{1}{y^2+z^2+1}\)+\(\frac{1}{z^2+x^2+1}\)=1 và xyz=1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

N

Nyatmax

27 tháng 10 2019

Ta di chung minh

\(\frac{1}{x^2+y^2+1}+\frac{1}{y^2+z^2+1}+\frac{1}{z^2+x^2+1}\le1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+y^2}{x^2+y^2+1}+\frac{y^2+z^2}{y^2+z^2+1}+\frac{z^2+x^2}{z^2+x^2+1}\ge2\)

\(VT\ge\frac{\left(\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{y^2+z^2}+\sqrt{z^2+x^2}\right)^2}{2\left(x^2+y^2+z^2\right)+3}\left(1\right)\)

Gio chung minh:

\(VT_{\left(1\right)}\ge2\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{y^2+z^2}+\sqrt{z^2+x^2}\right)^2\ge4\left(x^2+y^2+z^2\right)+6\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x^2+y^2\right)\left(y^2+z^2\right)}+\sqrt{\left(y^2+z^2\right)\left(z^2+x^2\right)}+\sqrt{\left(z^2+x^2\right)\left(x^2+y^2\right)}\ge x^2+y^2+z^2+3\left(2\right)\)

Ta co:

\(\sqrt{\left(x^2+y^2\right)\left(y^2+z^2\right)}=\sqrt{\left(x^2+y^2\right)\left(z^2+y^2\right)}\ge zx+y^2\)

The same

\(\Rightarrow VT_2\ge x^2+y^2+z^2+xy+yz+zx\)

Chung minh:

\(VT_2\ge x^2+y^2+z^2+3\)

\(\Leftrightarrow xy+yz+zx\ge3\)

Ta lai co:

\(xy+yz+zx\ge3\sqrt[3]{\left(xyz\right)^2}=3\)

Dau '=' xay ra khi \(x=y=z=1\)

KC

không cần biết

11 tháng 11 2019

MaiLink hình như sai rồi bạn, dòng 5 bị ngược dấu

A

a

4 tháng 10 2017 - olm

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH SAU:

(X+Y)(1+\(\frac{1}{XY}\) )=5

(\(X^2\)+\(Y^2\))(1+\(\frac{1}{X^2Y^2}\))=4Y

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

TT

Thanh Tâm

11 tháng 12 2016 - olm

1. Cho \(\hept{\begin{cases}ax+by=3\\ax^2+by^2=5\\ax^3+by^3=9\end{cases}}\)và \(ax^4+by^4=17\). Tính \(ax^5+by^5\)và \(ax^{2017}+by^{2017}\)2. Giải hệ phương trình:\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2\\\frac{2}{xy}-\frac{1}{z^2}=4\end{cases}}\)3. Giải hệ phương...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

NQ

Nguyễn Quốc Nhân

24 tháng 7 2019 - olm

a/ \(2\frac{1}{x}+3\frac{1}{y}=5\) \(3\frac{1}{x}-2\frac{1}{y}=1\)b/ \(2\left(x+3y\right)-\left(x-y\right)=7\) \(3\left(x+3y\right)+2\left(x+y\right)=21\)c/ \(3\sqrt{2+x}-\sqrt{y-1}=2\) \(4\sqrt{2+x}+\sqrt{y-1}=5\)d/ \(\frac{7}{2x}+\frac{5}{3y}=12\) \(\frac{3}{2x}-\frac{5}{3y}=-2\)giải hệ phương trình bậc nhất 2...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

T

Takamina_5th

17 tháng 3 2020 - olm

Giải hệ phương trình:

{\(\sqrt{x-3}\)+\(\frac{2}{\sqrt{y}-2}\)=4

\(2\sqrt{x-3}\)-\(\frac{3}{\sqrt{y}-2}\)=1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

ND

Nguyễn Đăng Hà

11 tháng 1 2016 - olm

Giải hệ phương trình

\(\frac{1}{x-1}\)+\(\frac{2}{y+1}\)=3

\(\frac{4}{x-1}\)-\(\frac{1}{y+1}\)=3

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

TT

Tran Thao Anh

12 tháng 1 2016

đặt\(\frac{1}{x-1}=a\) và\(\frac{1}{y+1}=b\)

=> ta có hệ pt: a+2b=3

2a-b=3

giải hệ pt đó ta được a=1, b=1

từ\(\frac{1}{x-1}=a\) => \(\frac{1}{x-1}=1\) <=> x-1=1 <=> x=2

\(\frac{1}{y+1}=b\) \(\frac{1}{y+1}=1\) y+1=1 y=0

vậy hệ pt có nghiệm (x;y)=(2;0)

ND

Nguyễn Đăng Hà

12 tháng 1 2016

sai rui bạn oi là 4a mà

PD

Phạm Đức Hoàng

7 tháng 6 2020

cho hệ phương trình {x+2y=1 {5x+2y=1 b){-2x+y=1 {6x-3y=2 c)\(\frac{3}{5x}\)+\(\frac{1}{y}\)=\(\frac{1}{10}\) {\(\frac{3}{4x}\)+\(\frac{3}{4y}\)=\(\frac{1}{12}\) d){\(\frac{8}{x-1}\)+\(\frac{15}{y+2}\)=1 ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

3

NT

Nguyễn Thị Ngọc Hân

7 tháng 6 2020

d)

Đặt \(\frac{1}{x-1}=a;\frac{1}{y+2}=b\) ta được

\(\left\{{}\begin{matrix}8a+15b=1\\a+b=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{179}{7}\\b=\frac{-95}{7}\end{matrix}\right.\)

thay lại ta đc

\(\frac{1}{x-1}=\frac{179}{7}\Leftrightarrow179x=186\Rightarrow x=\frac{186}{179}\)

\(\frac{1}{y+2}=\frac{-95}{7}\Leftrightarrow-95y=197\Rightarrow y=\frac{-195}{7}\)

ý d mk ko bt là đúng hay ko đâu

NT

Nguyễn Thị Ngọc Hân

7 tháng 6 2020

ý b dễ nên mk giải ý c và d thôi nha

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{3}{5x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{10}\\\frac{3}{4x}+\frac{3}{4y}=\frac{1}{12}\end{matrix}\right.\) Đặt \(\frac{3}{x}=a:\frac{1}{y}=b\) ta đcc

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{5}+b=\frac{1}{10}\\\frac{a}{4}+\frac{3b}{4}=\frac{1}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+10=1\\3a+9b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{1}{12}\\b=\frac{1}{12}\end{matrix}\right.\)

thay lại ta được

\(\frac{3}{x}=\frac{1}{12}\Rightarrow x=36\)

\(\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\Rightarrow y=12\)