PQ
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 7 2016
\(F=a^2\left(a+1\right)-b^2\left(b-1\right)+ab-3ab\left(1-1\right)\)(vì a-b=1)
\(F=a^2\left(a+1\right)-b^2\left(b-1\right)+ab\)
\(F=a^3+a^2-b^3+b^2+ab\)
\(F=\left(a^3-b^3\right)+a^2+b^2+ab\)
\(F=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)+\left(a^2+ab+b^2\right)\)
\(F=\left(a^2+ab+b^2\right)+\left(a^2+ab+b^2\right)\)(vì a-b=1)
\(F=2\left(a^2+ab+b^2\right)\)
\(F=2\left(a^2-2ab+b^2+3ab\right)\)
\(F=2\left(\left(a-b\right)^2+3ab\right)\)
\(F=2\left(1+3ab\right)\)
\(F=2+6ab\)
ta có x+y+z=0
=> \(\left(x+y+z\right)^2=0\)
\(< =>x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yx=0\)
\(< =>x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)=0\)
\(< =>x^2+y^2+z^2+2.0=0\)(vì xy+xz+yz=0)
\(< =>x^2+y^2+z^2=0\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x^2=0\\y^2=0\\z^2=0\end{cases}< =>x=y=z=0}\)
thay x=y=z=0 vào
\(K=\left(x-1\right)^{2014}+y^{2015}+\left(z+1\right)^{2016}\)
\(K=\left(0-1\right)^{2014}+0^{2015}+\left(0+1\right)^{2016}\)
\(K=1+0+1=2\)
\(\)
KT
23 tháng 7 2018
a) mk chỉnh đề:
Chứng minh: \(\left(a+b\right)^2=\left(a-b\right)^2+4ab\) (1)
hoặc \(\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab\) (2)
BÀI LÀM
TH1:
\(VP=\left(a-b\right)^2+4ab=a^2-2ab+b^2+4ab=a^2+2ab+b^2=\left(a+b\right)^2=VP\) (đpcm)
TH2:
\(VP=\left(a+b\right)^2-4ab=a^2+2ab+b^2-4ab=a^2-2ab+b^2=\left(a-b\right)^2=VT\) (đpcm)
b) \(a+b=9\)\(\Rightarrow\)\(a=9-b\)
Ta có: \(ab=20\)\(\Rightarrow\)\(\left(9-b\right).b=20\)
\(\Leftrightarrow\)\(b^2-9b+20=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(b-4\right)\left(b-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}b=4\\b=5\end{cases}}\)
Nếu \(b=4\)thì: \(a=5\)\(\Rightarrow\)\(\left(a-b\right)^{2011}=\left(5-4\right)^{2011}=1\)
Nếu \(b=5\)thì \(a=4\)\(\Rightarrow\)\(\left(a-b\right)^{2011}=\left(4-5\right)^{2011}=-1\)
S
23 tháng 7 2018
a, sửa đề CM: \(\left(a+b\right)^2=\left(a-b\right)^2+4ab\)
\(VP=\left(a-b\right)^2+4ab=a^2-2ab+b^2+4ab=a^2+2ab+b^2=\left(a+b\right)^2=VT\left(đpcm\right)\)
b, \(a+b=9\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=81\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+4ab=81\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=81-4.20=1\Leftrightarrow a-b=\pm1\)
Với \(a-b=1\Rightarrow\left(a-b\right)^{2011}=1\)
Với \(a-b=-1\Rightarrow\left(a-b\right)^{2011}=-1\)
PQ
4
10 tháng 10 2018
ta có: a+b = 9
=> (a+b)2 = 81
a2 + 2ab + b2 = 81
=> a2 - 2ab + b2 + 4ab = 81
(a-b)2 + 4ab = 81
(a-b)2 + 80= 81
(a-b)2 = 1 = 12 = (-1)2
=> a-b = 1 hoặc a-b = -1
=> (a-b)2015 = 12015 = 1
(a-b)2015 = (-1)2015 = -1
KL:...
10 tháng 10 2018
a + b = 9 => ( a + b )2 = 81
=> a2 + 2ab + b2 = 81
=> a2 + 2.20 + b2 = 81
=> a2 + b2 + 40 = 81
=> a2 + b2 = 41
Xét ( a - b )2 = a2 - 2ab + b2 = ( a2 + b2 ) - 2 . 20 = 41 - 40 = 1
=> ( a - b )2 = 1
=> a - b = { 1; -1 }
mà a > b => a - b = 1
=> ( a - b )2015 = 12015 = 1
Vậy,......
3 tháng 5 2020
Đặt \(A=\frac{\left(a+b\right)^2}{ab}+\frac{\left(b+c\right)^2}{bc}+\frac{\left(c+a\right)^2}{ca}=\frac{a^2+2ab+b^2}{ab}+\frac{b^2+2bc+c^2}{bc}+\frac{c^2+2ac+c^2}{ca}\)
\(=\frac{a}{b}+2+\frac{b}{a}+\frac{b}{c}+2+\frac{c}{b}+\frac{c}{a}+2+\frac{a}{c}=6+a\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)+b\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{c}\right)+c\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{a}\right)\)
\(\ge6+\frac{4a}{b+c}+\frac{4b}{c+a}+\frac{4c}{a+b}\ge6+2\left(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{a+b}\right)+2\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\right)\)
\(\ge6+2\cdot\frac{3}{2}+2\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\right)=9+2\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\right)\)
Dấu "=" xảy ra <=> a=b=c
25 tháng 8 2020
Ta có: \(x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+zx\)
\(\Rightarrow a^{2018}+b^{2018}+c^{2018}\ge\left(ab\right)^{1009}+\left(bc\right)^{1009}+\left(ca\right)^{1009}\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c\)
Mà đẳng thức trên xảy ra dấu =
\(\Leftrightarrow a=b=c\Leftrightarrow P=0\)
Bài kia tí nghĩ nốt, khó v
TP
26 tháng 8 2020
Sửa đề em nhé: \(\frac{2}{ab}-\frac{1}{c^2}=4\) và tính \(a+b+2c\)
Có: \(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{2}{ab}+\frac{2}{bc}+\frac{2}{ca}=4\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{2}{bc}+\frac{2}{ca}+4=4\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{c}\right)^2+\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}=\frac{-1}{c}\\\frac{1}{b}=\frac{-1}{c}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-c\\b=-c\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow a+b+2c=0\)
13 tháng 10 2016
https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110907041853AA9iaBQ
11 tháng 7 2018
a) \(\left(x+y\right)^3-\left(x-y\right)^3-2y^3\)
\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-\left(x-y\right)^3-2y^3\)
\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-\left(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\right)-2y^3\)
\(=x^3+3x^3y+3xy^3+y^3-x^3+3x^2y-3xy^2+y^3-2y^3\)
\(=6x^2y\)
b) \(\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3\)
\(=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-b\right)^3\)
\(=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+b^3-3b^2c+3ab^2-c^3+\left(c-d\right)^3\)
\(=a^3-3a^3b+3ab^2-b^3+b^3-3b^3c+3bc^2-c^3+c^3-3c^3b+3cb^3-b^3\)
\(=-b^3+3ab^2-3a^2b+a^3\)
11 tháng 7 2018
Mọi người giúp mk với nha, bữa trước mk đi chơi hè về nên bỏ qua bài này về lý thuyết nên chẳng hiểu gì cả, các bạn giúp mk giải và giảng cũng như chú thích các bước làm và ứng dụng hằng đẳng thức nào để giúp mk hiểu bài hơn và hoàn thành bài tập về nhà với nha, mk xin cảm ơn trước và nếu các bạn làm đúng thì mk sẽ k đúng và kết bạn với các bạn nha!
Hihihi!!!^_^ Mong các bạn giúp đỡ mk!!!!!!!!!!!!!!!