\(B=\frac{5n+3}{5n-3}\)

a) tìm n thuộc z để B có giá trị nguyên...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài tập 3. Với giá trị nào của số tự nhiên a thì     \(\frac{5\cdot a-17}{4\cdot a-23}\)có giá trị lớn nhất.Bài tập 4. Tìm số tự nhiên n để phân số B = \(\frac{10\cdot n-3}{4\cdot n-10}\) đạt giá trị lớn nhất. Tìmgiá trị lớn nhất đó.Bài tập 5. Tìm số tự nhiên n để phân số \(\frac{7\cdot n-8}{2\cdot n-3}\) có giá trị lớn nhất.Bài tập 6. Tìm x để phân số \(\frac{1}{x^2+1}\) có giá trị lớn...
Đọc tiếp

Bài tập 3. Với giá trị nào của số tự nhiên a thì     \(\frac{5\cdot a-17}{4\cdot a-23}\)có giá trị lớn nhất.

Bài tập 4. Tìm số tự nhiên n để phân số B = \(\frac{10\cdot n-3}{4\cdot n-10}\) đạt giá trị lớn nhất. Tìm

giá trị lớn nhất đó.
Bài tập 5. Tìm số tự nhiên n để phân số \(\frac{7\cdot n-8}{2\cdot n-3}\) có giá trị lớn nhất.
Bài tập 6. Tìm x để phân số \(\frac{1}{x^2+1}\) có giá trị lớn nhất.
Bài tập 7. Tìm giá trị nhỏ nhất của của biểu thức sau: A= \(\frac{6\cdot n-1}{3\cdot n-2}\) (với n là số nguyên )

Bài tập 8: cho phân số A= \(\frac{n+1}{n-3}\) . Tìm n để có giá trị lớn nhất.
Bài tập 9: ho phân số: p= \(\frac{6\cdot n+5}{3\cdot n+2}\) (n \(\in\)  N Với giá trị nào của n thì phân số p
có giá trị lớn nhất? tìm giá trị lớn nhất đó.

0
23 tháng 1 2018

\(\frac{x}{-7}=\frac{5}{-35}\)

\(\frac{x.5}{-35}=\frac{5}{-35}\)

=> x . 5 = 5

x = 5 : 5 

x = 1

24 tháng 1 2018

sao trả lời có một câu mấy dậy bạn giúp mình với

19 tháng 8 2020

a. Vì A thuộc Z 

\(\Rightarrow x-2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-3;1;3;7\right\}\)( tm x thuộc Z )

b. Ta có : \(B=\frac{x+2}{x-3}=\frac{x-3+5}{x-3}=1+\frac{5}{x-3}\)

Vì B thuộc Z nên 5 / x - 3 thuộc Z

\(\Rightarrow x-3\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;2;4;8\right\}\)( tm x thuộc Z )

c. Ta có : \(C=\frac{x^2-x}{x+1}=\frac{x^2+x-2x+2-2}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)-2x+2-2}{x+1}\)

\(=x-2-\frac{2}{x+1}\)

Vi C thuộc Z nên 2 / x + 1 thuộc Z

\(\Rightarrow x+1\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\) ( tm x thuộc Z )

30 tháng 6 2018

1/a) Ta có: \(A=x^4+\left(y-2\right)^2-8\ge-8\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y-2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=2\end{cases}}\)

Vậy GTNN của A = -8 khi x=0, y=2.

b) Ta có: \(B=|x-3|+|x-7|\)

\(=|x-3|+|7-x|\ge|x-3+7-x|=4\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le7\end{cases}}\Rightarrow3\le x\le7\)

Vậy GTNN của B = 4 khi \(3\le x\le7\)

2/ a) Ta có: \(xy+3x-7y=21\Rightarrow xy+3x-7y-21=0\)

\(\Rightarrow x\left(y+3\right)-7\left(y+3\right)=0\Rightarrow\left(x-7\right)\left(y+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=-3\end{cases}}\)

b) Ta có: \(\frac{x+3}{y+5}=\frac{3}{5}\)và \(x+y=16\)

Áp dụng tính chất bằng nhau của dãy tỉ số, ta có:

\(\frac{x+3}{y+5}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{x+3}{3}=\frac{y+5}{5}=\frac{x+y+8}{8}=\frac{16+8}{8}=\frac{24}{8}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x+3}{3}=3\Rightarrow x+3=9\Rightarrow x=6\\\frac{y+5}{5}=3\Rightarrow y+5=15\Rightarrow y=10\end{cases}}\)

Bài 3: đề không rõ.

30 tháng 6 2018

Bài 1:\(a,A=x^4+\left(y-2\right)^2-8\)

Có \(x^4\ge0;\left(y-2\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow A\ge0+0-8=-8\)

Dấu "=" xảy ra khi \(MinA=-8\Leftrightarrow x=0;y=2\)

\(b,B=\left|x-3\right|+\left|x-7\right|\)

\(\Rightarrow B=\left|x-3\right|+\left|7-x\right|\)

\(\Rightarrow B\ge\left|x-3+7-x\right|\)

\(\Rightarrow B\ge\left|-10\right|=10\)

Dấu "=" xảy ra khi \(MinB=10\Leftrightarrow3\le x\le7\Rightarrow x\in\left(3;4;5;6;7\right)\)

1 tháng 8 2018

LẠM DỤNG QUÁ NHIỀU

15 tháng 1 2017

Bài 2: chia 10n cho 5n-3 như bình thường ta được dư là 6

Để A có giá trị nguyên thì \(10n⋮5n-3\) Do đó 6 phai chia hết cho 3n+2

<= >5n-3\(\in u\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\\\)

Lập bảng

5n-3= -6 -3 -2 -1 1 2 3 6
n= -0.6 0 0.2 0.4 0.8 1 1.2 1.8

21 tháng 5

Dưới đây là lời giải chi tiết cho hai bài toán bạn hỏi:


Bài 1: Tìm số nguyên \(n\) để biểu thức

\(\frac{2 n - 1}{3 n + 2}\)

rút gọn được.


Phân tích:

Một phân số có thể rút gọn được khi tử số và mẫu số có ước chung lớn hơn 1.

Vậy ta cần tìm số nguyên \(n\) sao cho:

\(gcd ⁡ \left(\right. 2 n - 1 , 3 n + 2 \left.\right) > 1\)

Giải:

Gọi \(d = gcd ⁡ \left(\right. 2 n - 1 , 3 n + 2 \left.\right)\), \(d > 1\).

\(d \mid \left(\right. 2 n - 1 \left.\right)\)\(d \mid \left(\right. 3 n + 2 \left.\right)\), nên \(d\) cũng chia được các tổ hợp tuyến tính của chúng:

\(d \mid \left(\right. 3 \times \left(\right. 2 n - 1 \left.\right) \left.\right) = 6 n - 3\) \(d \mid \left(\right. 2 \times \left(\right. 3 n + 2 \left.\right) \left.\right) = 6 n + 4\)

Do đó,

\(d \mid \left(\right. \left(\right. 6 n + 4 \left.\right) - \left(\right. 6 n - 3 \left.\right) \left.\right) = 7\)

Vậy \(d \mid 7\).

\(d > 1\), nên \(d = 7\).


Điều kiện:

\(7 \mid \left(\right. 2 n - 1 \left.\right) \text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} 7 \mid \left(\right. 3 n + 2 \left.\right)\)

Tức là:

\(2 n - 1 \equiv 0 \left(\right. m o d 7 \left.\right) \Rightarrow 2 n \equiv 1 \left(\right. m o d 7 \left.\right)\) \(3 n + 2 \equiv 0 \left(\right. m o d 7 \left.\right) \Rightarrow 3 n \equiv - 2 \equiv 5 \left(\right. m o d 7 \left.\right)\)

Giải từng phương trình modulo 7:

  • \(2 n \equiv 1 \left(\right. m o d 7 \left.\right)\)

Nhân hai vế với nghịch đảo của 2 modulo 7. Vì \(2 \times 4 = 8 \equiv 1 \left(\right. m o d 7 \left.\right)\), nên nghịch đảo của 2 là 4.

\(n \equiv 4 \times 1 = 4 \left(\right. m o d 7 \left.\right)\)
  • \(3 n \equiv 5 \left(\right. m o d 7 \left.\right)\)

Nghịch đảo của 3 modulo 7 là 5 vì \(3 \times 5 = 15 \equiv 1 \left(\right. m o d 7 \left.\right)\)

\(n \equiv 5 \times 5 = 25 \equiv 4 \left(\right. m o d 7 \left.\right)\)

Kết luận:

Cả hai điều kiện đều yêu cầu:

\(n \equiv 4 \left(\right. m o d 7 \left.\right)\)

Vậy các số nguyên \(n\) thỏa mãn là:

\(n = 7 k + 4 , k \in \mathbb{Z}\)

Bài 2: Cho

\(A = \frac{10 n}{5 n - 3} , n \in \mathbb{Z}\)

a) Tìm \(n\) để \(A\) có giá trị nguyên


Điều kiện:

  • Mẫu số khác 0:
\(5 n - 3 \neq 0 \Rightarrow n \neq \frac{3}{5}\)
  • \(A\) là số nguyên \(\Rightarrow 5 n - 3 \mid 10 n\)

Phân tích:

Giả sử \(d = 5 n - 3\), ta cần \(d \mid 10 n\).

Ta có:

\(d = 5 n - 3 \Rightarrow 5 n = d + 3\)

Thay vào biểu thức \(10 n = 2 \times 5 n = 2 \left(\right. d + 3 \left.\right) = 2 d + 6\).


\(d \mid 10 n\), tức là \(d \mid 2 d + 6\).

\(d \mid 2 d\) nên \(d \mid 6\).


Tóm lại:

\(5 n - 3 = d \mid 6\)

Vậy \(5 n - 3\) là ước của 6.

Các ước của 6 là: \(\pm 1 , \pm 2 , \pm 3 , \pm 6\).


Tìm \(n\) ứng với từng giá trị:

  • \(5 n - 3 = 1 \Rightarrow 5 n = 4 \Rightarrow n = \frac{4}{5}\) (không nguyên)
  • \(5 n - 3 = - 1 \Rightarrow 5 n = 2 \Rightarrow n = \frac{2}{5}\) (không nguyên)
  • \(5 n - 3 = 2 \Rightarrow 5 n = 5 \Rightarrow n = 1\) (nguyên)
  • \(5 n - 3 = - 2 \Rightarrow 5 n = 1 \Rightarrow n = \frac{1}{5}\) (không nguyên)
  • \(5 n - 3 = 3 \Rightarrow 5 n = 6 \Rightarrow n = \frac{6}{5}\) (không nguyên)
  • \(5 n - 3 = - 3 \Rightarrow 5 n = 0 \Rightarrow n = 0\) (nguyên)
  • \(5 n - 3 = 6 \Rightarrow 5 n = 9 \Rightarrow n = \frac{9}{5}\) (không nguyên)
  • \(5 n - 3 = - 6 \Rightarrow 5 n = - 3 \Rightarrow n = - \frac{3}{5}\) (không nguyên)

Vậy các giá trị nguyên \(n\) thỏa mãn là:

\(n = 0 , n = 1\)

Kiểm tra giá trị \(A\):

  • Với \(n = 0\):
\(A = \frac{10 \times 0}{5 \times 0 - 3} = \frac{0}{- 3} = 0\)
  • Với \(n = 1\):
\(A = \frac{10 \times 1}{5 \times 1 - 3} = \frac{10}{2} = 5\)

b) Tìm giá trị lớn nhất của \(A\)


Ta xét hàm số:

\(A \left(\right. n \left.\right) = \frac{10 n}{5 n - 3}\)

với \(n \in \mathbb{Z}\), \(n \neq \frac{3}{5}\).


Phân tích:

  • Khi \(n \rightarrow + \infty\), \(A \left(\right. n \left.\right) \rightarrow \frac{10 n}{5 n} = 2\)
  • Khi \(n \rightarrow - \infty\), \(A \left(\right. n \left.\right) \rightarrow 2\)

Tính giá trị \(A \left(\right. n \left.\right)\) tại một số \(n\) nguyên:

\(n\)nnn

\(A \left(\right. n \left.\right) = \frac{10 n}{5 n - 3}\)A(n)=10n5n−3A(n) = \frac{10n}{5n - 3}A(n)=5n−310n

Giá trị

0

0

0

1

\(\frac{10}{2} = 5\)102=5\frac{10}{2} = 5210=5

5

2

\(\frac{20}{7} \approx 2.86\)207≈2.86\frac{20}{7} \approx 2.86720≈2.86

2.86

3

\(\frac{30}{12} = 2.5\)3012=2.5\frac{30}{12} = 2.51230=2.5

2.5

4

\(\frac{40}{17} \approx 2.35\)4017≈2.35\frac{40}{17} \approx 2.351740≈2.35

...
8 tháng 8 2016

Bài 1:

\(\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{2\left(3n+2\right)-5}{3n+2}=\frac{2\left(3n+2\right)}{3n+2}-\frac{5}{3n+2}=3-\frac{5}{3n+2}\in Z\)

\(\Rightarrow5⋮3n+2\)

\(\Rightarrow3n+2\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

\(\Rightarrow3n\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)

Vì \(n\in Z\) suy ra \(n\in\left\{-1;1\right\}\)

Bài 3:

\(\frac{n^2+4n-2}{n+3}=\frac{n\left(n+3\right)+n-2}{n+3}=\frac{n\left(n+3\right)}{n+3}+\frac{n-2}{n+3}=n+\frac{n-2}{n+3}\in Z\)

\(\Rightarrow n-2⋮n+3\)

\(\Rightarrow\frac{n-2}{n+3}=\frac{n+3-5}{n+3}=\frac{n+3}{n+3}-\frac{5}{n+3}=1-\frac{5}{n+3}\in Z\)

\(\Rightarrow5⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-2;-4;2;-8\right\}\)

 

 

 

8 tháng 8 2016

bạn ra bình chọn cũng như không