K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
1 tháng 8 2015
Vu Bao Quynh :nguoi ban ghet co phai la Pham Ngoc Thach dung khong
NM
1
ML
26 tháng 6 2015
Đặt \(A=\frac{3}{2^3}+...+\frac{100}{2^{100}}\)
\(\frac{1}{2}A=\frac{3}{2^4}+\frac{4}{2^5}+...+\frac{99}{2^{100}}+\frac{100}{2^{101}}\)
\(\Rightarrow A-\frac{1}{2}A=\left(\frac{3}{2^3}+\frac{4}{2^4}+...+\frac{100}{2^{100}}\right)-\left(0+\frac{3}{2^4}+...+\frac{99}{2^{100}}\right)-\frac{100}{2^{101}}\)
\(\frac{1}{2}A=\frac{3}{2^3}-\frac{100}{2^{101}}+\left(\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^5}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)
Đặt \(B=\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{100}}\)
\(2B=\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{99}}\)
\(\Rightarrow2B-B=B=\frac{1}{2^3}-\frac{1}{2^{100}}\)
\(\frac{1}{2}A=\frac{3}{2^3}-\frac{100}{2^{101}}+\left(\frac{1}{2^3}-\frac{1}{2^{100}}\right)=\frac{1}{2}-\frac{100}{2^{101}}-\frac{1}{2^{100}}\)
\(A=1-\frac{100}{2^{100}}-\frac{2}{2^{100}}=1-\frac{102}{2^{100}}\)
Tổng đã cho \(=A+1=2-\frac{102}{2^{100}}\)
26 tháng 6 2015
Đặt A1 = 1/2^1 + 1/2^2 + ... + 1/2^100
A2 = 1/2^2 + 1/2^3 + ... + 1/2^100
A3 = 1/2^3 + 1/2^4 + ... + 1/2^100
....................................
...................................
A100 = 1/2^100
A = 1/2^1 + 2/2^2 + 3/2^3 + 4/2^4 + ... + 100/2^100 =
= (1/2^1+1/2^2 +...+ 1/2^100) + (1/2^2+1/2^3 +...+ 1/2^100) + (1/2^3+1/2^4 +...+ 1/2^100) + ... + (1/2^100) = A1 + A2 + A3 + ... + A100
2^101 A1 = 2^100 + 2^99 + 2^98 + ... + 2 (1)
2^100 A1 = 2^99 + 2^98 + 2^97 + ... + 1 (2)
(2) trừ (1) ---> 2^100 A1 = 2^100 - 1 ---> A1 = (2^100 - 1) / 2^100 = 1 - 1/2^100
Tương tự
2^101 A2 = 2^99 + 2^98 + 2^97 +...+ 2 (3)
2^100 A2 = 2^98 + 2^97 + 2^96 +...+ 1 (4)
(4) trừ (3) ---> 2^100 A2 = 2^99 - 1 ---> A2 = (2^99 - 1) / 2^100 = 1/2 - 1/2^100
Tương tự
A3 = 1/4 - 1/2^100 = 1/2^2 - 1/2^100
A4 = 1/2^3 - 1/2^100
..................................
.................................
A100 = 1/2^99 - 1/2^100
Vậy A = A1 + A2 + A3 +...+ A100 = (1 + 1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^99) - 100/2^100
= 2 A1 - 100/2^100 = 2 - 2/2^100 - 100/2^100 = 2 - 51/2^99
Nguồn: TÝnh: A = 1 + 3/2^3 + 4/2^4 +5/2^5 + ....+100/2^100? Ai tra loi dung cho 5 sao? | Yahoo Hỏi & Đáp
23 tháng 10 2016
Theo hình trên , ta có :
Ptam giác = x + (x + 2) + 32 = 40
=> 2x + 2 = 8
=> 2(x + 1) = 8
=> x + 1 = 4
=> x = 3
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
11 tháng 6 2021
A O B x y z
Kẻ tia \(Ox\)song song với \(a\)và \(b\).
Khi đó: \(\widehat{OAy}=\widehat{AOx}\)(hai góc so le trong bằng nhau)
\(\widehat{BOx}+\widehat{OBz}=180^o\)(hai góc trong cùng phía bù nhau)
\(\Leftrightarrow\widehat{BOx}=180^o-\widehat{OBz}=180^o-120^o=60^o\)
suy ra \(\widehat{AOB}=\widehat{AOx}+\widehat{BOx}=30^o+60^o=90^o\).