làm ơn giúp em với
chứng tỏ rằng:
M=31+33+.....................+32015 chia hết cho 70
làm ơn giúp em đi,em sẽ tick cho,nha nha nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
27 tháng 7 2023
A = 3 + 32 + 33 +...+ 32015
A = (3 + 32 + 33 + 34 + 35) +...+ (32011 + 32012 + 32013 + 32014 + 32015)
A = 3.( 1 + 3 + 32 + 33 + 34) +...+ 32011( 1 + 3 + 32 + 33 + 34 )
A = 3.211 +...+ 32011.121
A = 121.( 3 +...+ 32021)
121 ⋮ 121 ⇒ A = 121 .( 3 +...+32021) ⋮ 121 (đpcm)
b, A = 3 + 32 + 33 + 34 +...+ 32015
3A = 32 + 33 + 34 +...+ 32015 + 32016
3A - A = 32016 - 3
2A = 32016 - 3
2A + 3 = 32016 - 3 + 3
2A + 3 = 32016 = 27n
27n = 32016
(33)n = 32016
33n = 32016
3n = 2016
n = 2016 : 3
n = 672
c, A = 3 + 32 + ...+ 32015
A = 3.( 1 + 3 +...+ 32014)
3 ⋮ 3 ⇒ A = 3.(1 + 3 + 32 +...+ 32014) ⋮ 3
Mặt khác ta có: A = 3 + 32 +...+ 32015
A = 3 + (32 +...+ 32015)
A = 3 + 32.( 1 +...+ 32015)
A = 3 + 9.(1 +...+ 32015)
9 ⋮ 9 ⇒ 9.(1 +...+ 32015) ⋮ 9
3 không chia hết cho 9 nên
A không chia hết cho 9, mà A lại chia hết cho 3
Vậy A không phải là số chính phương vì số chính phương chia hết cho số nguyên tố thì sẽ chia hết cho bình phương số nguyên tố đó. nhưng A ⋮ 3 mà không chia hết cho 9
DT
1
2 tháng 6 2020
A= (1/31 + 1/32+ ...+ 1/40) +(1/41 +1/42 +...+ 1/50) + (1/51 +1/52 +...+1/60)
A>10/40 + 10/50 + 10/60
A> 1/4 + 1/5 + 1/6
Ta thấy 1/4 + 1/6 = 10/24> 10/25 = 2/5
suy ra A > 1/5+2/5 = 3/5 suy ra đccm
2 tháng 5 2020
\(S=2^0+2^1+2^2+...+2^{99}+2^{100}\)
\(=1+2+\left(2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=3+2^2.\left(1+2+4\right)+...+2^{98}.\left(1+2+4\right)\)
\(=3+7.\left(2^2+2^5+...+2^{98}\right)\)chia 7 dư 3
3 tháng 5 2020
\(S=2^0+2^1+2^2+...+2^{99}+2^{100}\)
\(S=\left(2^0+2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+....+\left(2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(S=\left(1+2+4\right)+2^3\left(1+2+4\right)+.....+2^{98}\left(1+2+4\right)\)
\(S=7+2^3\cdot7+....+2^{98}\cdot7\)
\(S=7\left(1+2^3+...+2^{98}\right)\)
=> S chia 7 dư 0 hay S chia hết cho 7
TH
6
TM
1
29 tháng 10 2021
A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^100
=(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+...+(2^99+2^100)
=6+(2^2.2+2^2.2^2)+(2^4.2+2^4.2^2)+...+(2^98.2+2^98.2^2)
=6+2^2.(2+2^2)+2^4(2+2^2)+...+2^98.(2+2^2)
=6.1.2^2.6+2^4.6+...+2^98.6
=6.(2^2+2^4+...+2^98)
Vì \(6⋮6\)
\(\Rightarrow\)\(6.\left(2^2+2^4+...+2^{98}\right)⋮6\)
Hay \(A⋮6\)
NN
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
9 tháng 7 2021
\(\frac{n+4}{n+1}=\frac{n+1+3}{n+1}=1+\frac{3}{n+1}\)
\(n+4⋮n+1\) khi \(3⋮n+1\Rightarrow n+1=\left\{-3;-1;1;3\right\}\Rightarrow n=\left\{-4;-2;0;2\right\}\)
PT
9 tháng 2 2022
Ngay giữa sân trường tôi sừng sững một cây phượng. Tôi không biết "bác" được trồng từ lúc nào. Tôi chỉ biết rằng khi tôi cắp sách tới trưởng thì "bác" đã già, già lắm.
Nhìn từ xa, cây như một người khổng lồ, mái tóc màu xanh. Thân cây to, hai người ôm không xuể. vỏ cây xù xì nổi lên những u cục như người bị bướu. Nhưng ít ai biết rằng trong lớp vỏ xù xì đó dòng nhựa mát lành đang cuồn cuộn chảy để nuôi cây. Mùa xuân về, cây đâm chồi nảy lộc. Lá phượng giống lá me, mỏng, nhìn như những hạt cốm non. Những cành cây mập mạp như hàng trăm cánh tay đưa ra, đón ánh sáng mặt trời để sưởi ấm cho mình. Rồi những tiếng ve râm ran đầu tiên của mùa hạ cất lên, cây bắt đầu trổ hoa. Khi chưa muốn khoe vẻ đẹp của mình, hoa e lệ ẩn mình trong khi đài hoa xanh mỡ màng. Từng nụ, từng nụ uống sương đêm và tắm nắng mai rồi từ từ hé nở. Hoa phượng có năm cánh, mượt như nhung, toàn một màu đỏ thắm. Nhị hoa dài, xung quanh có một lớp phấn hung hung vàng. Hết mùa hoa, trên cây lấp ló những chùm quả phượng. Quả phượng giống quả bồ kết nhưng dài và to hơn.
Mỗi lần hoa phượng nở, lòng chúng tôi rộn lên bao cảm xúc, vừa vui lại vừa buồn, lại xen cả lo lắng. Tôi vui vì sắp dược nghỉ hè, buồn phải xa ngôi trường, còn lo lắng vì mùa thi đang đến. Các bạn ơi! Hôm nay bắt đầu ngày thi rồi đây. Buổi trưa, tôi vui vẻ đến khoe điểm mười đỏ chói với "bác" phượng già.
Hàng ngày, chúng tôi tưới nước cho cây. Đôi lúc lại có một số cậu học trò tinh nghịch trèo lên cây để hái quả. Làm sao quên được những kỉ niệm êm đẹp về người "bạn già" luôn chia sẻ niềm vui nỗi buồn với chúng tôi trong học tập. Thế rồi, chúng tôi phải nghỉ hè, xa bạn bè, xa cô giáo, xa "bác" phượng kính yêu.
\(M=3^1+3^3+....+3^{2015}\)
\(M=\left(3^1+3^3+3^5+3^7+3^9+3^{11}\right)+......+\left(3^{2005}+3^{2007}+3^{2009}+3^{2011}+3^{2013}+3^{2015}\right)\)
\(M=\left(3^1+3^3+3^5+3^7+3^9+3^{11}\right)+....+3^{2004}.\left(3^1+3^3+3^5+3^7+3^9+3^{11}\right)\)
\(M=199290+......+3^{2004}.199290\)
MÀ \(199290⋮70\)
\(\Rightarrow M=199290+.....+2^{2004}.199290⋮70\)
HAY \(M=3^1+3^3+......+3^{2015}⋮70\left(đpcm\right)\)
cảm ơn bn rất nhiều