Chứng minh : a/ ( a+ b)^2 = a^2+2ab+ b^2
b/ (a- b )^2 = a^2 -2ab + b^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
9
12 tháng 6 2019
chứng minh
nhân phân phối ra là xong
chúc học tốt!!!!!!!!!!
M
1
PN
15 tháng 7 2017
b) \(\left(a-b\right)\left(a-b\right)\)
\(=a\left(a+b\right)-b\left(a-b\right)\)
\(=a^2-ab-ba+b^2\)
\(=a^2-2ab+b^2\)
PN
15 tháng 7 2017
a) \(\left(a+b\right)\left(a+b\right)\)
\(=a\left(a+b\right)+b\left(a+b\right)\)
\(=a^2+ab+ba+b^2\)
\(=a^2+2ab+b^2\)
HP
5 tháng 9 2021
Dấu BĐT bị ngược, sửa đề: \(\dfrac{1}{a^4+b^4+2ab^4}+\dfrac{1}{a^2+b^4+2a^2b^2}\le\dfrac{1}{2}\).
Đặt \(b^2=x\left(x>0\right)\Rightarrow a+x=2ax\).
Khi đó ta cần chứng minh:
\(\dfrac{1}{a^4+x^2+2ax^2}+\dfrac{1}{a^2+x^4+2a^2x}\le\dfrac{1}{2}\)
Áp dụng BĐT AM-GM:
\(\dfrac{1}{a^4+x^2+2ax^2}+\dfrac{1}{a^2+x^4+2a^2x}\)
\(\le\dfrac{1}{2a^2x+2ax^2}+\dfrac{1}{2ax^2+2a^2x}\)
\(=\dfrac{2}{2ax\left(a+x\right)}\)
\(=\dfrac{1}{ax\left(a+x\right)}\)
\(=\dfrac{1}{2a^2x^2}\)
Ta thấy: \(a+x\ge2\sqrt{ax}\)
\(\Leftrightarrow2ax\ge2\sqrt{ax}\)
\(\Leftrightarrow ax-\sqrt{ax}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{ax}\left(\sqrt{ax}-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{ax}\ge1\)
\(\Rightarrow ax\ge1\)
Khi đó: \(\dfrac{1}{2a^2x^2}\le\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{a^4+x^2+2ax^2}+\dfrac{1}{a^2+x^4+2a^2x}\le\dfrac{1}{2}\)
Hay \(\dfrac{1}{a^4+b^4+2ab^4}+\dfrac{1}{a^2+b^4+2a^2b^2}\le\dfrac{1}{2}\).
6 tháng 7 2016
\(\left(A+B\right)^2=\left(A+B\right)\left(A+B\right)=A^2+AB+AB+B^2=A^2+2AB+B^2\)
Chúc bạn học tốt
T I C K 1 cái nha
RI
1
25 tháng 5 2017
\(a,b)\)Ta có: \(\left(a\pm b\right)^2\)
\(=\left(a\pm b\right)\left(a\pm b\right)\)
\(=a^2\pm ab\pm ab+b^2\)
\(=a^2\pm ab+b^2\)
\(c)\)\(\left(a+b\right)\left(a-b\right)=a^2-ab+ab-b^2=a^2-b^2\)
TN
4
đây là những hằng đẳng thức em lên lớp 8 sẽ được học
a) \(\left(a+b\right)^2=\left(a+b\right)\left(a+b\right)=a^2+ab+ab+b^2\)
\(=a^2+2ab+b^2=vp\)
b) \(\left(a-b\right)^2=\left(a-b\right)\left(a-b\right)=a^2-ab-ab+b^2\)
\(=a^2-2ab+b^2=vp\)
a) \(\left(a+b\right)^2=\left(a+b\right)\left(a+b\right)=a^2+ab+ab+b^2=a^2+2ab+b^2\)
b) \(\left(a-b\right)^2=\left(a-b\right)\left(a-b\right)=a^2-ab-ab-b^2=a^2-2ab-b^2\)