Tìm số m,n thuộc N sao,sao cho\(2^m+2^n=2^{m+n}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 1 2016
Vi \(2^m-2^n=2016\Rightarrow2^m>2^n\Rightarrow m>n\)
Dat m=n+x (x thuoc N*)ta co:
\(2^m-2^n=2016\)
\(2^{n+k}-2^n=2016\)
\(2^n.2^k-2^n=2016\)
\(2^n\left(2^k-1\right)=2016\)(1)
Vi \(2^k-1\)la so le \(\Rightarrow2^k-1\) khong chia het cho 2 ma 2016 chia het cho 32 ma khong chia het cho 64
\(\Rightarrow2^k=32\)
\(2^k=2^5\)
\(\Rightarrow k=5\)
Thay k=5 vao (1) ta co:
\(2^5\left(2^n-1\right)=2016\)
\(32\left(2^n-1\right)=2016\)
\(2^n-1=2016:32\)
\(2^n-1=63\)
\(2^n=63+1\)
\(2^n=64\)
\(2^n=2^6\)
\(\Rightarrow n=6\)
Voi n=6;k=5 thi \(m=6+5=11\)
Vay \(n=6;m=11\)
Tick cho minh nha
MQ
0
TN
19 tháng 5 2016
click vào dòng màu xanh này mà tham khảo Giúp mình mấy câu hỏi này nha!!!? | Yahoo Hỏi & Đáp
LQ
0
S
0
DT
1
15 tháng 4 2018
Nếu n-2016>0=>n>2016
=>2m+2017=n-2016+n-2016
=>2m+2017=2n-4032
=>2m=2n-4032-2017=2n-6049
=>2m-1=n-6049/2.Mà m;n thuộc n =>ko thỏa mãn
Nếu n-2016<0=>n<2016
=>2m+2017=2016-n+n-2016=0
=>2m=-2017
=>m thuộc rỗng
=> ko có giá trị thích hợp
27 tháng 9 2015
2m-2n=8
=>2n(2m-n-1)=8
m>n=>2m-n>1
=>2m-n-1>0
=>2m-n-1 là số lẻ
=>2m-n-1=1
=>2n=8:1=8
=>2m=8+8=16=24
=>m=4
Vậy m=4;n=3
2m + 2n = 2m+n
\(\Leftrightarrow\)2m+n - 2m - 2n = 0
\(\Leftrightarrow\)2m . ( 2n - 1 ) - ( 2n - 1 ) = 1
\(\Leftrightarrow\)( 2n - 1 ) . ( 2m - 1 ) = 1
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}2^n-1=1\\2^m-1=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)m = n = 1
Vậy ...