tìm gtln của (1-3x)(x+2)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KY
0
KY
0
NM
0
NT
0
LH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 10 2019
\(A=3\left(x+\frac{4}{3}\right)^2+\frac{146}{3}\ge\frac{146}{3}\)
\(A_{min}=\frac{146}{3}\) khi \(x=-\frac{4}{3}\)
\(B=-\left(x-2\right)^2-5\le-5\)
\(B_{max}=-5\) khi \(x=2\)
PN
9 tháng 8 2016
\(a.\)
\(\text{*)}\) Áp dụng bđt \(AM-GM\) cho hai số thực dương \(x,y,\) ta có:
\(x+y\ge2\sqrt{xy}=2\) (do \(xy=1\) )
\(\Rightarrow\) \(3\left(x+y\right)\ge6\)
nên \(D=x^2+y^2+\frac{9}{x^2+y^2+1}+3\left(x+y\right)\ge x^2+y^2+\frac{9}{x^2+y^2+1}+6\)
\(\Rightarrow\) \(D\ge\left[\left(x^2+y^2+1\right)+\frac{9}{x^2+y^2+1}\right]+5\)
\(\text{*)}\) Tiếp tục áp dụng bđt \(AM-GM\) cho bộ số loại hai số không âm gồm \(\left(x^2+y^2+1;\frac{9}{x^2+y^2+1}\right),\) ta có:
\(\left[\left(x^2+y^2+1\right)+\frac{9}{x^2+y^2+1}\right]\ge2\sqrt{\left(x^2+y^2+1\right).\frac{9}{\left(x^2+y^2+1\right)}}=6\)
Do đó, \(D\ge6+5=11\)
Dấu \("="\) xảy ra khi \(x=y=1\)
Vậy, \(D_{min}=11\) \(\Leftrightarrow\) \(x=y=1\)
\(b.\) Bạn tìm điểm rơi rồi báo lại đây
15 tháng 5 2015
Ta có: \(\frac{3x+4}{x+1}=\frac{3\left(x+1\right)+1}{x+1}=\frac{3\left(x+1\right)}{x+1}+\frac{1}{x+1}=3+\frac{1}{x+1}\left(x\ne-1\right)\).
- Để \(3+\frac{1}{x+1}\) đạt giá trị lớn nhất thì \(\frac{1}{x+1}\) đạt giá trị dương lớn nhất
-> x+1 đạt giá trị dương nhỏ nhất (x+1 khác 0)
-> x đạt giá trị dương nhỏ nhất
-> x=0
- Để \(3+\frac{1}{x+1}\) đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{1}{x+1}\) đạt giá trị âm nhỏ nhất
-> x+1 đạt giá trị âm lớn nhất
-> x đạt giá trị âm lớn nhất
-> x= 0
VA
2
3 tháng 10 2018
a) Vì \(\left(2x+\frac{1}{4}\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge1\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x+\frac{1}{4}=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{8}\)
b) \(B=-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6+3\)
\(B=3-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\)
Vì \(\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow B\le3\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{10}\)
PD
3 tháng 10 2018
với mọi x thì (2x+1/4)4>=0 (lớn hơn hoặc bằng )
A=(2x+1/4)4-1>=-1
để A đạt GTNN thì (2x+1/4)4=0
2x+1/4=0 =>x=-1/8
HT
2
27 tháng 6 2018
Bạn dung tổ hợp phím Shifl+\ (phím \ dưới phím Backspace) để ghi dấu giá trị tuyệt đối |||||||||||||||||||||||||| thấy ko???
Dấu \(\forall x\)tức là với mọi giá trị của x
a) Ta có: \(\left|x-1\right|\ge0,\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+2\ge2,\forall x\)
Hay \(A\text{}\ge2\)
Dấu = xảy ra khi \(x-1=0\Rightarrow x=1\)
Vậy, A có GTNN là 2 khi x=1
b) Ta có: \(\left|x+1\right|\ge0,\forall x\)
\(\Rightarrow-\left|x-1\right|\le0,\forall x\)
\(\Rightarrow2-\left|x-1\right|\le2,\forall x\)
Hay \(B\text{ }\le2\)
Dấu = xảy ra khi \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)
Vậy, B có GTLN là 2 khi x=-1
27 tháng 6 2018
\(A=\left|x-1\right|+2\)
Ta có: \(\left|x-1\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+2\ge2\forall x\)
\(A=2\Leftrightarrow\left|x-1\right|=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
.Vậy \(A_{min}=2\Leftrightarrow x=1\)
\(B=2-\left|x+1\right|\)
Ta có: \(\left|x+1\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2-\left|x+1\right|\le2\forall x\)
\(B=2\Leftrightarrow\left|x+1\right|=0\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy \(B_{min}=2\Leftrightarrow x=-1\)
Đặt A = (1 - 3x)(x + 2)
= x + 2 - 3x2 - 6x
= -3x2 - 5x + 2
= \(-3\left(x^2+\frac{5}{3}x-\frac{2}{3}\right)=-3\left(x^2+2.\frac{5}{6}x+\frac{25}{36}-\frac{49}{36}\right)\)
\(=-3\left(x+\frac{5}{6}\right)^2+\frac{49}{12}\le\frac{49}{12}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x + 5/6 = 0 <=> x = -5/6
Vậy Max A = 49/12 <=> x = -5/6
\(\left(1-3x\right).\left(x+2\right)\)
\(\rightarrow3.\left(\frac{1}{3}-x\right).\left(x+2\right)\)
\(\rightarrow\left(-3\right).\left(x-\frac{1}{3}\right).\left(x+2\right)\)
\(\rightarrow\left(-3\right).\left(x+\frac{5}{6}-\frac{7}{6}\right).\left(x+\frac{5}{6}+\frac{7}{6}\right)\)
\(\rightarrow\left(-3\right).[\left(x+\frac{5}{6}\right)^2-\frac{49}{36}]\)
\(\rightarrow\left(-3\right).\left(x+\frac{5}{6}\right)^2+\frac{49}{36}\le\frac{49}{36}\)
\(\text{Dấu "="}\)\(\Leftrightarrow x=-\frac{5}{6}\)