VN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KY
0
KY
0
LH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 10 2019
\(A=3\left(x+\frac{4}{3}\right)^2+\frac{146}{3}\ge\frac{146}{3}\)
\(A_{min}=\frac{146}{3}\) khi \(x=-\frac{4}{3}\)
\(B=-\left(x-2\right)^2-5\le-5\)
\(B_{max}=-5\) khi \(x=2\)
10 tháng 4 2018
\(B=3x^2-6xy+5y^2-y+3x+2016\)
\(3B=9x^2-18xy+15y^2-3y+9x+6048\)
\(3B=\left(9x^2-18xy+9y^2\right)+3\left(3x-3y\right)+\dfrac{9}{4}+\left(6y^2+6y+\dfrac{3}{2}\right)+6044,25\)
\(3B=\left(3x-3y\right)^2+3\left(3x-3y\right)+\dfrac{9}{4}+6\left(y^2+y+\dfrac{1}{4}\right)+6044,25\)
\(3B=\left(3x-3y+\dfrac{3}{2}\right)^2+6\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2+6044,25\ge6044,25\)
\(\Rightarrow B\ge2014,75\Leftrightarrow y=-\dfrac{1}{2};x=-1\)
Vậy MINB=2014,75<=>x=-1;y=-1/2
NH
2
AN
11 tháng 3 2019
\(B=-x^2+4x-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow B=-\left(x^2-4x+\frac{1}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=-\left(x^2-4x+4-4+\frac{1}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=-\left(x-2\right)^2+\frac{7}{2}\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)^2+\frac{7}{2}\le\frac{7}{2}\forall x\)
\(\Rightarrow Max_B=\frac{7}{2}\) khi x=2
11 tháng 3 2019
\(B=-x^2+4x-\frac{1}{2}=-\left(x^2-4x+4\right)+\frac{7}{2}\)\(=-\left(x-2\right)^2+\frac{7}{2}\)
Vì \(-\left(x-2\right)^2\le0\Rightarrow B\le\frac{7}{2}\)
Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(Max_B=\frac{7}{2}\Leftrightarrow x=2\)
8 tháng 8 2017
9x2+6x+25= (3x)2+2.3x.1+1-1+25
= (3x+1)2+24
Vì (3x+1)2 luôn > hoặc = 0
Nên (3x+1)2+24 luôn > hoặc =24
Vậy GTNN của 9x2+6x+25 bằng 24 khi (3x+1)2=0
<=> x= \(\frac{-1}{3}\)
8 tháng 8 2017
Câu GTLN bạn làm tương tự câu tìm giá trị nhỏ nhất khác nhau một chút là tìm GTLN thì đặt dấu - ra ngoài
T
17 tháng 7 2019
\(A=\left(x+3\right)\left(x-4\right)+7=x^2-x-5=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{4}-5\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{21}{4}\ge-\frac{21}{4}\)
"=" <=> x = 1/2
\(B=3-\left(x-1\right)\left(x-2\right)=3-\left(x^2-3x+2\right)\)
\(=3-\left(x-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}+2\right)\)
\(=3+\frac{1}{4}-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\le\frac{13}{4}\)
Xảy ra khi x = 3/2
TN
8 tháng 7 2017
Cái này dễ :v, Mincopski thẳng cánh :v
\(A=\sqrt{8x^2+1}+\sqrt{8y^2+1}+\sqrt{8z^2+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{8}x\right)^2+1}+\sqrt{\left(\sqrt{8}y\right)^2+1}+\sqrt{\left(\sqrt{8}z\right)^2+1}\)
\(\ge\sqrt{\left(\sqrt{8}x+\sqrt{8}y+\sqrt{8}z\right)^2+\left(1+1+1\right)^2}\)
\(\ge\sqrt{\left(\sqrt{8}\left(x+y+z\right)\right)^2+9}\)
\(\ge\sqrt{\sqrt{8}^2+9}=\sqrt{8+9}=17\)
Xảy ra khi \(x=y=z=\frac{1}{3}\)
Done !! :3
9 tháng 7 2017
xem lai đi bạn ơi đây là timg GTLN chứ không phải GTNN bạn nhé. mà mình chưa thấy sử dụng x,y,z thuộc đoạn 0;1 nhỉ
Đặt A = (1 - 3x)(x + 2)
= x + 2 - 3x2 - 6x
= -3x2 - 5x + 2
= \(-3\left(x^2+\frac{5}{3}x-\frac{2}{3}\right)=-3\left(x^2+2.\frac{5}{6}x+\frac{25}{36}-\frac{49}{36}\right)\)
\(=-3\left(x+\frac{5}{6}\right)^2+\frac{49}{12}\le\frac{49}{12}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x + 5/6 = 0 <=> x = -5/6
Vậy Max A = 49/12 <=> x = -5/6
\(\left(1-3x\right).\left(x+2\right)\)
\(\rightarrow3.\left(\frac{1}{3}-x\right).\left(x+2\right)\)
\(\rightarrow\left(-3\right).\left(x-\frac{1}{3}\right).\left(x+2\right)\)
\(\rightarrow\left(-3\right).\left(x+\frac{5}{6}-\frac{7}{6}\right).\left(x+\frac{5}{6}+\frac{7}{6}\right)\)
\(\rightarrow\left(-3\right).[\left(x+\frac{5}{6}\right)^2-\frac{49}{36}]\)
\(\rightarrow\left(-3\right).\left(x+\frac{5}{6}\right)^2+\frac{49}{36}\le\frac{49}{36}\)
\(\text{Dấu "="}\)\(\Leftrightarrow x=-\frac{5}{6}\)