cho P = x3+x2-11x+m và Q=x-2. tìm m để P chia hết cho Q
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
2
24 tháng 12 2017
Áp dụng quy tắc HOrner , ta có :
Vậy, để P chia hết cho Q thì : -10 + m = 0
=> m = 10
PC
0
4 tháng 12 2019
Áp dụng định lí viet ta có:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2+x_3=5\\x_1x_2+x_2x_3+x_3x_1=2m+2\end{cases}}\)
Ta có: \(x_1^2+x_2^2+x_3^2=41\)
<=> \(\left(x_1+x_2+x_3\right)^2-2\left(x_1x_2+x_2x_3+x_3x_1\right)=41\)
<=> \(25-2\left(2m+2\right)=41\)
<=> \(m=-5.\)
29 tháng 10 2021
Bài 1:
Ta có: \(5x^3-3x^2+2x+a⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow5x^3+5x^2-8x^2-8x+10x+10+a-10⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow a-10=0\)
hay a=10
21 tháng 4 2023
Sửa đê: Q=mx^3+(m-2)x^2-(3n-5)x-4n
\(\dfrac{Q\left(x\right)}{x+1}\)
\(=\dfrac{mx^3+mx^2-2x^2-2x+\left(2-3n+5\right)x-4n}{x+1}\)
\(=mx^2-2x+\dfrac{\left(7-3n\right)x+7-3n-7-n}{x+1}\)
\(=mx^2-2x+7-3n+\dfrac{-n-7}{x+1}\)
Q(x) chia hết cho x+1
=>-n-7=0
=>n=-7
=>Q(x)=mx^3+(m-2)x^2+26x-28
\(\dfrac{Q\left(x\right)}{x-3}=\dfrac{mx^3-3mx^2+\left(4m-2\right)x^2-3\left(4m-2\right)x+\left(12m-6+26\right)x-28}{x-3}\)
\(=mx^2+\left(4m-2\right)x+\dfrac{\left(12m+20\right)x-28}{x-3}\)
\(=mx^2+\left(4m-2\right)x+\dfrac{\left(12m+20\right)x-3\left(12m+20\right)+3\left(12m+20\right)-28}{x-3}\)
\(=mx^2+\left(4m-2\right)x+12m+20+\dfrac{36m+32}{x-3}\)
Q(x) chia hết cho x-3
=>36m+32=0
=>m=-8/9
Gọi thương của phép chia \(P\)cho \(Q\)là \(A\)
Ta có: \(P=Q.A\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^3+x^2-11x+m=\left(x-2\right).A\)
Vì biểu thức luôn đúng với mọi \(x\)nên ta thay \(x=2\)ta được:
\(8+4-22+m=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(m-10=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(m=10\)
Vậy...
To \(P⋮Q\)then \(P=Q.g\left(x\right)\)
<=> P = ( x - 2 ) . g(x)
replace x = 2 to P we have
\(2^3+2^2-11.2+m=8+4-22+m=0\)
\(-12+m=0\)
=> \(m=12\)
Thus , m=12