Tìm x \(\in\)Z để \(x^2\)+ 3x -13 chia hết cho x-2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 10 2015
a) đề x3+x2-x +a chia hét cho (x-1)2 ?
x3+x2-x +a=x(x2-2x+1)+3(x2-2x+1)+4x-3+a đề sai nhé
b)A(2)=0=> 8-12+10+m=0 => m=6
c)2n2-n+2=2n(n+1)-3(n+1) +5 chia het cho n+1 khi n+1 là ước của 5
n+1=-1;1;-5;5
n=-2;0;-6;4
TT
1
KN
13 tháng 4 2019
\(3x⋮\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-6+6\right)⋮\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[3\left(x-2\right)+6\right]⋮\left(x-2\right)\)
Vì \(\left[3\left(x-2\right)\right]⋮\left(x-2\right)\) nên \(6⋮\left(x-2\right)\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
Lập bảng:
| \(x-2\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) | \(3\) | \(-3\) | \(6\) | \(-6\) |
| \(x\) | \(3\) | \(1\) | \(4\) | \(0\) | \(5\) | \(-1\) | \(8\) | \(-4\) |
Vậy \(x\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)
UA
1
7 tháng 1 2019
\(x^3+3x-5\)
\(=x^3+2x+x-5\)
\(=x\left(x^2+2\right)+x-5\)
Vì \(x\left(x^2+2\right)⋮x^2+2\)
\(\Rightarrow\left(x^3+3x-5\right):\left(x^2+2\right)\)dư \(x-5\)
Để đây là phép chia hết thì số dư bằng 0
\(\Leftrightarrow x-5=0\Leftrightarrow x=5\)
Vậy x = 5
5 tháng 11 2017
Giải như sau.
(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y
⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn !
15 tháng 7 2017
Ta có : x2 + 3x - 13 chia hết cho x + 3
<=> x(x + 3) - 13 chia hết cho x + 3
Mà x(x + 3) chia hết cho x + 3
=> 13 chia hết cho x + 3
=> x + 3 thuộc Ư(13) = {-13;-1;1;13}
Ta có bảng :
| x + 3 | -13 | -1 | 1 | 13 |
| x | -16 | -4 | -2 | 10 |
DQ
0
Ta có:\(\frac{x^2+3x-13}{x-2}=\frac{\left(x-2\right)\left(x+5\right)-3}{x-2}=x+5-\frac{3}{x-2}\)
Để x2 + 3x - 13 chia hết cho x - 2 thì 3 phải chia hết cho x - 2
=> \(x-2\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=> \(x\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)