Question

[San Nguyen Du]

1) Tìm x \(\varepsilon\)N
a) \(x^{2015}\)= x
b) \(3^{x+1}+3^x=108 \)
c) \(\left(1+3x\right)^4=256\)

2) Tìm số dư khi chia A = \(1+2+\)\(2^2+2^3+...+2^{2015}\) cho 7 

3) Tính giá trị các biểu thức: C = \(2^{10}-2\); D = \(\left(8+9\right)^2\); E = \(2^{8-1}\). Nhận xét về các chữ số ở kết quả và các chữ số ở biểu thức đã cho

Answer 1

[Phí Anh Châu]

Bài 1: 

a)  \(x^{2015}=x\Leftrightarrow x^{2015}-x=0\Leftrightarrow x\left(x^{2014}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)hoặc \(x=1\)(do \(x\in N\))

b)\(3^{x+1}+3^x=108\Leftrightarrow3^x\left(3+1\right)=108\Leftrightarrow3^x=27\Leftrightarrow x=3\)

c) Do \(x\in N\)nên \(1+3x>0\). Ta có:

\(\left(1+3x\right)^4=256\Leftrightarrow\left(1+3x\right)^4=4^4\Leftrightarrow1+3x=4\Leftrightarrow x=1\)

Bài 2: \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2015}\)\(=\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{2013}+2^{2014}+2^{2015}\right)\)\(=\left(1+2+2^2\right)+2^3\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2013}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=\left(1+2+2^2\right)\left(1+2^3+...+2^{2013}\right)=7.\left(1+2^3+...+2^{2013}\right)\)chia 7 dư 0

Bài 3: Mình chưa hiểu đề bài cho lắm. Nếu như tính GTBT thì C=1022; D=289; E=128. 

p/s: Đây ms chỉ là gợi ý. Bạn nên tự làm lại để hiểu hơn.