Cho tam giác ABC, trên tia ac lấy điểm D sao cho CA=CD, trên tia BC lấy điểm E sao cho CB=CE.
a. Chứng minh \(\Delta CAB=\Delta CDE\)
b. Chứng minh AB // DE
c. Qua D vẽ đường thẳng x song song BE. x cắt AB tại F. Chứng minh BE = DF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LH
17 tháng 8 2017
a, Xét \(\Delta\) CAB và \(\Delta\) CDE có
- CA = CD
- góc ACB = góc DCE
- BC = EC
=> \(\Delta\) CAB = \(\Delta\) CDE ( c.g.c)
b, theo câu a => góc ABC = góc CED ( 2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong => AB//DE
c, Theo câu b => góc EDB = góc FBD ( so le trong)
Ta có: DF//BE => góc EBD = góc FDB ( so le trong)
Xét \(\Delta\) BDE và \(\Delta\) DBF có:
- góc EDB = góc FBD ( chứng minh trên)
- BD chung
- góc EBD = góc FDB ( chứng minh trên)
=> \(\Delta\) BDE = \(\Delta\) DBF ( g.c.g)
=> BE = DF ( 2 cạnh tương ứng)
13 tháng 8 2022
Bài 1:
a: Xét ΔCAB và ΔCDE có
CA=CD
góc ACB=góc DCE
CB=CE
Do đó: ΔCAB=ΔCDE
b: Xét tứ giác ABDE có
C là trung điểm chung của AD và BE
nên ABDE là hình bình hành
Suy ra: AB//DE
c: Xét tứ giác BEDF có
BE//DF
BF//DE
Do đó: BEDF là hình bình hành
Suy ra: BE=DF