(x+1)+(x+3)+(x+3^2)+...+(x+3^100)=3^101
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 8 2023
a: S=1(1+1)+2(1+2)+...+100(1+100)
=1+2+...+100+1^2+2^2+...+100^2
\(=\dfrac{100\cdot102}{2}+\dfrac{100\cdot\left(100+1\right)\cdot\left(2\cdot100+1\right)}{6}\)
\(=100\cdot51+\dfrac{100\cdot101\cdot201}{6}\)
=343450
b: \(A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4+...+100\cdot101\cdot102\)
=>\(4\cdot A=1\cdot2\cdot3\cdot\left(4-0\right)+2\cdot3\cdot4\left(5-1\right)+...+100\cdot101\cdot102\left(103-99\right)\)
=>4*A=100*101*102*103
=>A=25*101*102*103
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
22 tháng 6 2021
Câu 2:
\(\left|x+\frac{1}{101}\right|+\left|x+\frac{2}{101}\right|+...+\left|x+\frac{100}{101}\right|=101x\)
Có \(VT\ge0\Rightarrow VP\ge0\Rightarrow x\ge0\)
do đó phương trình ban đầu tương đương với:
\(x+\frac{1}{101}+x+\frac{2}{101}+...+x+\frac{100}{101}=101x\)
\(\Leftrightarrow100x+\left(\frac{1}{101}+\frac{2}{101}+...+\frac{100}{101}\right)=101x\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{100.101}{2.101}=50\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 4 2023
A = \(\dfrac{3^{100}.\left(-2\right)+3^{101}}{\left(-3\right)^{101}-3^{100}}\)
A = \(\dfrac{3^{100}.\left(-2\right)+3^{100}.3}{\left(-3\right)^{100}.\left(-3\right)-3^{100}}\)
A = \(\dfrac{3^{100}.\left(-2+3\right)}{3^{100}.\left(-3\right)-3^{100}}\)
A = \(\dfrac{3^{100}.1}{3^{100}.\left(-3-1\right)}\)
A = \(\dfrac{3^{100}}{3^{100}}\) . \(\dfrac{1}{-4}\)
A = - \(\dfrac{1}{4}\)
DV
1
DT
3
1 tháng 8 2015
Với x > 0
ta có
x + 1/101 + x + 2/101 + ... + x + 100/ 101 = 101x
=> 100x + ( 1 + 2 + 3 + ... + 100)/101 = 101x
=> 5050/101 = 101 x - 100x
=> x = 50
x < 0 ta có :
-x - 1/101 - x - 2/101 - ... - x - 100/101 = 101x
=> - 100x - ( 1 + 2 + .. + 100)/101 = 101x
=> 5050/101 = -100x - 101x
=> 50 = -201x
=> x =
8 tháng 8 2016
thang Tran trả lời sai, x chỉ có thể lớn hơn 0 thôi, ta có : VT= |x+1/101|+|x+2/101|+|x+3/101|+...+|x+100/101| >= 0
Mà VT=VP =)) VP= 101x >= (lớn hơn hoặc bằng) 0 mà 101 >= 0 =)) x >= 0
<sau đó mới làm giống TH x>0 của bn í>
SAi vậy mà bn vẫn ak???
VA
2
21 tháng 12 2017
(x+1)+(x+3)+(x+3^2)+...+(x+3^99)+(x+3^100)=3^101
=>x+1+x+3+x+3^2+...+x+3^99+x+3^100=3^101
=>(x+x+...+x) + (1+3+3^2+...+3^100) = 3^101
101 lần
=>101.x + (1+3+3^2+...+3^100) = 3^101.
Đặt A = 1 + 3 + 3^2 + ... + 3^100
=> 3A = 3.(1 + 3 + 3^2 + ... + 3^100)
=> 3A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^101
=> 3A - A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^101 - 1 - 3 - 3^2 - ... - 3^100
=> 2A = 3^101 - 1
=> A = (3^101 - 1)/2
Thay A = (3^101 - 1)/2 vào trên, ta có:
101.x + (3^101 - 1)/2 = 3^101
=>101x = 3^101 - (3^101-1)/2
=> x = [3^101 - (3^101 - 1)/2]/101