Tìm các số nguyên n để A=7n-1/n-2 nhận giá trị nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QA
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 3 2022
Lời giải:
$A=\frac{7(n+1)-4}{n+1}=7-\frac{4}{n+1}$
Để $A$ nguyên thì $\frac{4}{n+1}$ nguyên
$\Rightarrow 4\vdots n+1$ với $n$ nguyên
Hay $n+1$ là ước của $4$
$\Rightarrow n+1\in\left\{\pm 1; \pm 2; \pm 4\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{0; -2; -3; 1; 3; -5\right\}$
Thử các giá trị này vào biểu thức A ta thấy không có giá trị nào thỏa $A$ âm
Do đó không tồn tại số nguyên $n$ thỏa đề.
TV
2
10 tháng 12 2018
ĐK : n khác 1
Ta có :\(P=\frac{7n+6}{n-1}=\frac{7n-7}{n-1}+\frac{13}{n-1}\)
\(=\frac{7\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{13}{n-1}\)
\(=7+\frac{13}{n-1}\)
Để P nguyên thì \(7+\frac{13}{n-1}\)nguyên
\(\Leftrightarrow\frac{13}{n-1}\inℤ\)
Vì n nguyên nên n-1 nguyên
Ta có bảng
| n-1 | -13 | -1 | 1 | 13 |
| n | -12 | 0 | 2 | 14 |
Vậy \(n\in\left\{-12;0;2;14\right\}\)
10 tháng 12 2018
TRả lời :....................
n thuộc {- 12 ; 0 ; 2 ; 14 }
Hk tốt..............................
CM
13 tháng 2 2019
Ở đây, ta có thực hiện đặt phép chia như câu 1 để tìm số dư và tìm điều kiện giá trị của n để thỏa mãn đề bài. Nhưng bài này ta làm cách biến đội như sau:
2 tháng 10 2021
Để A nguyên thì \(n-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)
2 tháng 10 2021
để A là số nguyên thì
n+6 chia hết cho n-1
=>(n-1)+7chia hết n-1
=>7chia hết n-1
n-1 thuộc Ư(7)
cậu lập bảng sau đó kết luận hộ tớ nhé
tớ ko lập bảng được
A = \(\frac{7n-1}{n-2}\) (điều kiện n ≠ 2)
A ∈ Z ⇔ (7n - 1) ⋮ (n -2)
⇒ [7.(n - 2) + 13] ⋮ (n - 2)
⇒ 13 ⋮ (n -2)
(n - 2) ∈ Ư(13) = {-13; -1; 1; 13}
Lập bảng ta có:
n-2
-13
-1
1
13
n
-11
1
3
15
n∈Z
tm
tm
tm
tm
Theo bảng trên ta có: n ∈ {-11; 1; 3; 15}
Vậy n ∈ {-11; 1; 3; 15}