1/50+1/51+1/52+...+1/99>1/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
V
3
S
11 tháng 3 2018
Ta ó: \(\frac{1}{50}>\frac{1}{100};\frac{1}{51}>\frac{1}{100};\frac{1}{52}>\frac{1}{100};....;\frac{1}{99}>\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}\left(50so\right)=\frac{50}{100}=\frac{1}{2}\)
Vậy...
11 tháng 3 2018
Ta có :
Tất cả các số hạng của tổng đều lớn hơn \(\frac{1}{100}\), mà tổng có 50 số hạng
=> S > \(\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}\)( có 50 số 1/100 )
=> S > \(\frac{50}{100}\)= \(\frac{1}{2}\)
Vậy S > 1/2
LK
22 tháng 4 2015
Tổng S có 50 phân số
=> S > 1/100 + 1/100 + 1/100 +...+ 1/100 (50 phân số) => S > 1/2.
Vậy S > 1/2
18 tháng 3 2021
Tổng S có 50 phân số
=> S > 1/100 + 1/100 + 1/100 +...+ 1/100 (50 phân số) => S > 1/2.
Vậy S > 1/2
22 tháng 4 2015
\(S=\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+...+\frac{1}{74}\right)+\left(\frac{1}{75}+\frac{1}{76}+...+\frac{1}{99}\right)\)
Có: \(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+...+\frac{1}{74}>\frac{1}{75}+\frac{1}{75}+...+\frac{1}{75}=\frac{25}{75}=\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{75}+\frac{1}{76}+...+\frac{1}{99}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}\)
=> \(S>\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}>\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\)=> đpcm
H
22 tháng 4 2019
\(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}>\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}\)(50 phân số 1/100)
\(\Rightarrow\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}>\frac{50}{100}=\frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)
LT
22 tháng 4 2019
\(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}>\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}\)(50 cái như z)
\(\Rightarrow\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}>\frac{50}{100}=\frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)
S
29 tháng 4 2017
a, Ta có: \(A=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{50}=\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{60}\right)\)
Nhận xét: \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+....+\frac{1}{30}>\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}=\frac{20}{30}=\frac{2}{3}\)
\(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{60}>\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}=\frac{20}{60}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow A>\frac{2}{3}+\frac{1}{3}=1>\frac{1}{2}\)
Vậy A > 1/2
b, Ta có: \(\frac{1}{50}>\frac{1}{100};\frac{1}{51}>\frac{1}{100};........;\frac{1}{99}>\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow B>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}=\frac{50}{100}=\frac{1}{2}\)
Vậy B > 1/2
c, Ta có: \(C=\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{100}=\frac{1}{10}+\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{100}\right)\)
Nhận xét: \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{100}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}=\frac{90}{100}=\frac{9}{10}\)
\(\Rightarrow C>\frac{1}{10}+\frac{9}{10}=\frac{10}{10}=1\)
Vậy C > 1
BH
0
A = \(\frac{1}{50}\) + \(\frac{1}{51}\) + ... + \(\frac{1}{99}\)
Xét dãy số: 50; 51; 52;..;99
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:
51 - 50 = 1
Số số hạng của dãy số trên là: (99 - 50) : 1 + 1 = 50 (số hạng)
Vậy A là tổng của 50 phân số.
\(\frac{1}{50}>\frac{1}{51}>\frac{1}{52}>\ldots>\frac{1}{99}\)
Suy ra: A= \(\frac{1}{50}\) + \(\frac{1}{51}\) + ...+ \(\frac{1}{99}\) > \(\frac{1}{99}\) + \(\frac{1}{99}\) + ... + \(\frac{1}{99}\)(50 phân số\(\frac{1}{99}\))
A = \(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\cdots+\frac{1}{99}\) > \(\frac{1}{99}\) x 50
A = \(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\cdots+\frac{1}{99}\) > \(\frac{50}{99}\) > \(\frac{50}{100}\) = \(\frac12\) (đpcm)