K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
22 tháng 4 2019
\(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}>\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}\)(50 phân số 1/100)
\(\Rightarrow\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}>\frac{50}{100}=\frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)
LT
22 tháng 4 2019
\(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}>\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}\)(50 cái như z)
\(\Rightarrow\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}>\frac{50}{100}=\frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)
26 tháng 2 2019
Ta có: \(\frac{1}{50}\)>\(\frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{51}\)>\(\frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{52}\)>\(\frac{1}{100}\)
..................
\(\frac{1}{99}\)>\(\frac{1}{100}\)
=>\(\frac{1}{50}\)+\(\frac{1}{51}\)+.............+\(\frac{1}{99}\)>\(\frac{1}{100}\).50=\(\frac{1}{2}\)(50 là số số hạng của S nha)
=>S>\(\frac{1}{2}\)
V
3
S
11 tháng 3 2018
Ta ó: \(\frac{1}{50}>\frac{1}{100};\frac{1}{51}>\frac{1}{100};\frac{1}{52}>\frac{1}{100};....;\frac{1}{99}>\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}\left(50so\right)=\frac{50}{100}=\frac{1}{2}\)
Vậy...
11 tháng 3 2018
Ta có :
Tất cả các số hạng của tổng đều lớn hơn \(\frac{1}{100}\), mà tổng có 50 số hạng
=> S > \(\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}\)( có 50 số 1/100 )
=> S > \(\frac{50}{100}\)= \(\frac{1}{2}\)
Vậy S > 1/2
LK
22 tháng 4 2015
Tổng S có 50 phân số
=> S > 1/100 + 1/100 + 1/100 +...+ 1/100 (50 phân số) => S > 1/2.
Vậy S > 1/2
18 tháng 3 2021
Tổng S có 50 phân số
=> S > 1/100 + 1/100 + 1/100 +...+ 1/100 (50 phân số) => S > 1/2.
Vậy S > 1/2
22 tháng 4 2015
\(S=\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+...+\frac{1}{74}\right)+\left(\frac{1}{75}+\frac{1}{76}+...+\frac{1}{99}\right)\)
Có: \(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+...+\frac{1}{74}>\frac{1}{75}+\frac{1}{75}+...+\frac{1}{75}=\frac{25}{75}=\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{75}+\frac{1}{76}+...+\frac{1}{99}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}\)
=> \(S>\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}>\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\)=> đpcm
26 tháng 4 2018
ta có 1/51>1/100
1/52>1/100
..................
1/100=1/100
\(\Rightarrow\)S=1/51+1/52+...+1/100>(1/100+1/100+...+1/100)=1/100.50=1/2
\(\Rightarrow\)S>\(\frac{1}{2}\)
cái chỗ 1/100+1/100+...+1/100 có 50 số bạn nhá
chúc bạn học tốt~
N
6 tháng 4 2019
\(S=\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}\)(có 50 số hạng)\(=\frac{50}{100}=\frac{1}{2}\)
Vậy \(S>\frac{1}{2}\) .
6 tháng 4 2019
Có: \(\frac{1}{50}>\frac{1}{100}\\ \frac{1}{51}>\frac{1}{100}\\ \frac{1}{52}>\frac{1}{100}\\ .\\ .\\ .\\ \frac{1}{98}>\frac{1}{100}\\ \frac{1}{99}>\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}\)(có 50 số hạng \(\frac{1}{100}\))
\(\Rightarrow S>\frac{1}{100}\cdot50\)
\(\Rightarrow S>\frac{50}{100}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)
O
10 tháng 5 2018
Ta có:
1/50 + 1/99 = 149/50.99
1/51 +1/98 = 149/51.98
...
1/74 +1/75=149/74.75
=> a/b =149*[1/50.99 +..+1/74.75]
Quy đồng mẫu số vế phải ta được;
a/b =149.k /[50.51.....99]
Tuy nhiên do 149 là số nguyên tố nên 50.51..99 không chia hết cho 149
=> a= 149p, với p là số đã ước lược với các số dưới mẫu số
=> a chia hết cho 149
LD
16 tháng 6 2019
\(Ta\)\(có:\)
\(\frac{1}{50}\)\(+\)\(\frac{1}{99}\)\(=\frac{149}{50.99}\)
\(\frac{1}{51}+\frac{1}{98}=\frac{149}{51.98}\)
\(...\)
\(\frac{1}{74}+\frac{1}{75}=\frac{149}{74.75}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=149\)*\([\frac{1}{50.99}+...+\frac{1}{74.75}]\)
Quy đồng mẫu số vế phải ta được :
\(\frac{a}{b}=149.k/\left[50.51...99\right]\)
Tuy nhiên do 149 là số nguyên tố nên 50.51...99 ko chia hết cho 149
\(\Rightarrow a=149p,với\)\(p\)là số đã ước lược với các số dưới mẫu số
\(\Rightarrow a\)chia hết cho \(149\)
A = \(\frac{1}{50}\) + \(\frac{1}{51}\) + ... + \(\frac{1}{99}\)
Xét dãy số: 50; 51; 52;..;99
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:
51 - 50 = 1
Số số hạng của dãy số trên là: (99 - 50) : 1 + 1 = 50 (số hạng)
Vậy A là tổng của 50 phân số.
\(\frac{1}{50}>\frac{1}{51}>\frac{1}{52}>\ldots>\frac{1}{99}\)
Suy ra: A= \(\frac{1}{50}\) + \(\frac{1}{51}\) + ...+ \(\frac{1}{99}\) > \(\frac{1}{99}\) + \(\frac{1}{99}\) + ... + \(\frac{1}{99}\)(50 phân số\(\frac{1}{99}\))
A = \(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\cdots+\frac{1}{99}\) > \(\frac{1}{99}\) x 50
A = \(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\cdots+\frac{1}{99}\) > \(\frac{50}{99}\) > \(\frac{50}{100}\) = \(\frac12\) (đpcm)