c= [1/2^2-1].[1/3^2-1].[1/4^2- 1].....[1/100^2-1]
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
1 tháng 4 2023
C = ( \(\dfrac{1}{2}\) - 1).(\(\dfrac{1}{3}\) - 1).( \(\dfrac{1}{4}-1\)).....(\(\dfrac{1}{100}\) - 1)
C = ( - \(\dfrac{1}{2}\)).(-\(\dfrac{2}{3}\)).(\(-\dfrac{3}{4}\))........(\(-\dfrac{99}{100}\))
Tủ số các phân số có trong tích C là các số thuộc dãy số sau:
1; 2; 3; 4; .....;99
Dãy số trên có số số hạng là: ( 99- 1) : 1 + 1 = 99
Vậy tích C là tích của 99 phân số âm nên tích C là một số âm
C = - ( \(\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}.\) \(\dfrac{3}{4}\)...........\(\dfrac{99}{100}\))
C = - ( \(\dfrac{2.3.4.5.6...99}{2.3.4.5.6...99}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{100}\))
C = - ( 1 \(\times\) \(\dfrac{1}{100}\))
C = - \(\dfrac{1}{100}\)
26 tháng 11 2015
a/ A= 1-3+5-7+9-11+......+97-99
= -2+(-2)+(-2)+......+(-2)
= (-2).25=-50
b/B=-1-2-3-4-...-100
=-(1+2+3+4+...+100)
=-5050
c/C=1-2+3-4+5-6+......+99-100
= -1+(-1)+(-1)+.............+(-1)
=(-1).50=-50
d/D=1-2-3+4+5-6-7+8+9-....+94-95
= (1-2-3+4)+(5-6-7+8)+.......+(92-93-94+95)
= 0+0+0+...+0=0
TC
26 tháng 3 2022
\(=>C=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{5}{4}.....\cdot\dfrac{101}{100}\)
\(C=\dfrac{3\cdot4\cdot5.......\cdot101}{2\cdot3\cdot4.........\cdot100}\)
\(C=\dfrac{101}{2}\)
4 tháng 8 2018
B = (1 + 1/2)(1 + 1/3)(1 + 1/4) ...(1 + 1/100)
= \(\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}...\frac{101}{100}\)
= \(\frac{3.4.5....101}{2.3.4...100}=\frac{101}{2}\)
C = \(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)....\left(1-\frac{1}{1000}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}....\frac{999}{1000}\)
\(=\frac{1.2.3...999}{2.3.4....1000}=\frac{1}{1000}\)
29 tháng 3 2019
\(A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{98.99.100}\)
\(A=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{98.99.100}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{9900}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}.\frac{4949}{9900}\)
\(A=\frac{4949}{19800}\)
TH
1
5 tháng 11 2017
Cách tìm BCNN:
- Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
- Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
- Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN cần tìm.
16 tháng 1 2022
\(P=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{100}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}P=\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{2^4}+...+\dfrac{1}{2^{101}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}P-P=\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{2^4}+...+\dfrac{1}{2^{101}}-\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{2^3}-...-\dfrac{1}{2^{100}}\)
\(\Rightarrow-\dfrac{1}{2}P=\dfrac{1}{2^{101}}-\dfrac{1}{2^2}\)
\(\Rightarrow P=\left(\dfrac{1}{2^{101}}-\dfrac{1}{2^2}\right):\left(-\dfrac{1}{2}\right)\)
Ta cần tính tích các phân số có dạng:
\(\frac{1}{3} , \frac{1}{8} , \frac{1}{15} , \frac{1}{24} , . . . , \frac{1}{\left(\right. 100 - 1 \left.\right) \left(\right. 100 + 1 \left.\right)}\)
Mỗi phân số có mẫu số là tích của hai số cách nhau 2 đơn vị. Khi nhân tất cả lại, các số ở giữa bị triệt tiêu dần, chỉ còn lại:
\(\frac{1}{1 \times 101} \times \frac{1}{2}\)
Nhân lại ta được:
\(\frac{1}{202}\)
Đáp án: \(\frac{1}{202}\).
cảm ơn bạn