tìm số nguyên a để a^2+7a+4/a+5 là số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3
1
15 tháng 4 2020
\(A=\frac{7a-2}{a-3}=\frac{7\left(a-3\right)+19}{a-3}=7+\frac{19}{a-3}\)
Để A nguyên thì \(\frac{19}{a-3}\) nguyên
Khi \(a-3\in\left\{1;19;-1;-19\right\}\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{4;22;2;-16\right\}\)
Vậy
PC
1
OP
8 tháng 8 2016
\(C=\frac{7a}{a-4}=\frac{7a-28+28}{a-4}=\frac{7\times\left(a-4\right)+28}{a-4}=\frac{7\times\left(a-4\right)}{a-4}+\frac{28}{a-4}=7+\frac{28}{a-4}\)
C thuộc Z
<=> \(\frac{28}{a-4}\in Z\)
<=> 28 chia hết cho a - 4
<=> a - 4 thuộc Ư(28)
<=> a - 4 thuộc {-28 ; -14 ; -7 ; -4 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 ; 28}
<=> a thuộc {-24 ; -10 ; -3 ; 0 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 8 ; 11 ; 18 ; 32}
8 tháng 8 2016
7a -7a + 28=28
a-4(ư)28 = -1;1;-4;4;-7;7
thay vào tự làm dc rùi
CN
0
H
0
17 tháng 3 2020
a, Ta có: \(\frac{4}{n+5}\)là phân số
\(\Rightarrow n+5\ne0\Leftrightarrow n\ne-5\)
b, để \(\frac{4}{n+5}\)nguyên
\(\Leftrightarrow n+5\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-6;-4;-7;-3;-1;-9\right\}\)
hok tốt!!
NM
17 tháng 3 2020
a,đểA là ps thì 4 chia hết cho n+5
=> n+5 thuộc ước của 4 thuộc cộng trừ 1, cộng trừ 2 cộng trừ 4
=>n thuộc-4,-6,-1,-9,-3,-7
b,Để A là 1 số nguyên thì n+5 khác 0
=> n khác -5
5 tháng 3 2023
a) Ta có :
Để : \(A\text{=}\dfrac{n-2}{n+5}\) là phân số \(\Leftrightarrow A\text{=}mẫu\left(n+5\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow n\ne-5\)
Vậy để A là phân số \(\Leftrightarrow n\ne5\)
b) Ta có : \(A\text{=}\dfrac{n-2}{n+5}\text{=}\dfrac{n+5-7}{n+5}\text{=}\dfrac{n+5}{n+5}-\dfrac{7}{n+5}\text{=}1-\dfrac{7}{n+5}\)
Để : \(A\in Z\Leftrightarrow\dfrac{7}{n+5}\in Z\Leftrightarrow n+5\inƯ\left(7\right)\)
mà \(Ư\left(7\right)\text{=}\left(1;-1;7;-7\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left(-4;-6;2;-12\right)\)
\(Vậy...\)