Giải \(\hept{\begin{cases}x^3+2xy=-5\\y^3+xy=6\end{cases}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 3 2018
2 \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2+1}{y}=\frac{y^2+1}{y}\left(1\right)\\x^2+3y^2=4\left(2\right)\end{cases}}\)
ĐK \(x,y\ne0\)
Từ \(\frac{y^2+1}{y}=\frac{x^2+1}{x}\Leftrightarrow xy^2+x=x^2y+y\Leftrightarrow\left(xy-1\right)\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\xy=1\end{cases}}\)
+ thay \(x=y\)vào (2) ta dc ..................
+xy=1 suy ra 1=1/y thay vao 2 ta dc............
T
19 tháng 12 2019
1/ĐKXĐ: \(x^2+4y+8\ge0\)
PT (1) \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-y+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=y-3\end{cases}}\)
+) Với x = 2, thay vào PT (2): \(4\sqrt{y^2+4}=y\sqrt{4y+12}\) (\(\text{ĐKXĐ:}y\ge-3\))
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y\ge0\\16\left(y^2+4\right)=y^2\left(4y+12\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y\ge0\\4\left(y^3-y^2-16\right)=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow y=\frac{1}{3}\left(1+\sqrt[3]{217-12\sqrt{327}}+\sqrt[3]{217+12\sqrt{327}}\right)\)(nghiệm khổng lồ quá chả biết tính kiểu gì nên em nêu đáp án thôi:v)
Vậy...
+) Với x = y - 3, thay vào PT (2):
\(\left(y-1\right)\sqrt{y^2+4}=y\sqrt{y^2-2y+17}\)
\(\Rightarrow\left(y-1\right)^2\left(y^2+4\right)=y^2\left(y^2-2y+17\right)\)(Biến đổi hệ quả nên ta dùng dấu suy ra)
\(\Leftrightarrow4\left(1-3y\right)\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{1}{3}\\y=-1\end{cases}}\)
Thử lại ta thấy chỉ có y = - 1 \(\Rightarrow x=y-3=-4\)
7 tháng 7 2017
c. \(\hept{\begin{cases}xy-\frac{x}{y}=9,6\left(1\right)\\xy-\frac{y}{x}=7,5\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (1)-(2) ta có \(\frac{y}{x}-\frac{x}{y}=\frac{21}{10}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{y^2-x^2}{xy}=\frac{21}{10}\Rightarrow10y^2-21xy-10x^2=0\Rightarrow\left(5y+2x\right)\left(2y-5x\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5y+2x=0\\2y-5x=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{2}y\\x=\frac{2}{5}y\end{cases}}}\)
Với \(x=-\frac{5}{2}y\Rightarrow\left(-\frac{5}{2}y\right)y-\frac{-\frac{5}{2}y}{y}=9,6\Rightarrow-\frac{5}{2}y^2=\frac{71}{10}\Rightarrow y^2=-\frac{71}{25}\left(l\right)\)
Với \(x=\frac{2}{5}y\Rightarrow\frac{2}{5}y.y-\frac{\frac{2}{5}y}{y}=9,6\Rightarrow\frac{2}{5}y^2=10\Rightarrow y^2=25\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=5\\y=-5\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}}\)
Vậy \(\left(x,y\right)=\left(2,5\right);\left(-2,-5\right)\)
HD
0