lời giải kèm hình
giúp mik vs ja mik sẽ kb ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
0
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
8 tháng 1 2018
Vẽ hình thang ABCD (AB//CD), giao điểm của AD và BC là E, giao điểm của AC và BD là O; M, N lần lượt là trung điểm của AB và DC.
Ta cần chứng minh E, M, O, N cùng thuộc một đường thẳng.
Gọi N' là giao điểm của EM với DC.
Do AB// CD nên áp dụng định lý Ta let cho các tam giác EDN' và EN'C , ta có:
\(\frac{AM}{DN'}=\frac{EM}{EN'}=\frac{BM}{N'C}\)
Lại có AM = BM nên DN' = N'C hay N' là trung điểm DC.
Suy ra N' trùng N hay E, M, N thẳng hàng.
Gọi N'' là giao điểm của MO với CD.
Do AB// CD nên áp dụng hệ quả định lý Ta let, ta có :
\(\frac{AM}{N''C}=\frac{MO}{ON''}=\frac{MB}{DN''}\)
\(\Rightarrow N''C=DN''\) hay N'' trùng N.
Vậy nên E, M, O, N thẳng hàng.
20 tháng 8 2017
a) DE // AB, DE = \(\dfrac{1}{2}\)AB, IK // AB, IK = \(\dfrac{1}{2}\)AB
=> DE//IK và DE = IK
b) Xét tg GDE và tg GIK có:
DE = IK (cmt)
GDE = GIK (slt)
GED = GKI (slt)
=> tg GDE = tg GIK (g.c.g)
=> GD = GI ( c.t.ứ)
Có GD = GI = IA nên AG = \(\dfrac{2}{3}\)AD
a: Xét ΔMAB và ΔCBA có
\(\widehat{MAB}=\widehat{ABC}\)(hai góc so le trong, MA//BC)
AB chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{BAC}\)(hai góc so le trong, MB//AC)
Do đó;ΔMAB=ΔCBA
Xét ΔABC và ΔCNA có
\(\widehat{BAC}=\widehat{NCA}\)(hai góc so le trong, BA//CN)
AC chung
\(\widehat{BCA}=\widehat{NAC}\)(hai góc so le trong, AN//BC)
Do đó: ΔABC=ΔCNA
b: ΔMAB=ΔCBA
=>MA=CB
ΔABC=ΔCNA
=>BC=NA
mà BC=AM
nên AM=AN
mà M,A,N thẳng hàng
nên A là trung điểm của MN