Điểm kiểm tra của 4 bạn Hà, Lan, Hoa, Hồng là 4 số tự nhiên liên tiếp có tổng là một số chia hết cho 13. Biết Hà ít điểm nhất, Hồng cao điểm nhất và Lan thì thua Hoa. Hỏi Lan được mấy điểm?
Các bạn làm và giải thích rõ ràng các bước giải cho mình đc ko ạ. ( mình cảm ơn ạ)
Đây là toán nâng cao chuyên đề toán tư duy logic, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
+ Vì điểm của ba bạn là bốn số tự nhiên liên tổng số diểm của ba bạn luôn lớn hơn không và nhỏ hơn:
10 x 4 = 40 (điểm)
+ Số lớn hơn không và nhỏ hơn 40 mà chia hết cho 13 là các số thuộc dãy số:
13; 26; 39 (1)
+ Vì bốn số tự nhiên liên tiếp sẽ luôn tồn tại hai số chẵn và hai số lẻ nên tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp luôn là số chẵn.
+ Mà điểm của bốn bạn là bốn số tự nhiên liên tiếp nên tổng điểm của bốn bạn là một số chẵn (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có: Tổng điểm của bốn bạn là 26 điểm
Vì Hà ít điểm nhất, Hồng cao điểm nhát, Lan thì thua Hoa nên điểm của bốn bạn theo thứ tự từ thấp đến cao lần lượt là:
Hà, Lan, Hoa, Hồng.
Tổng điểm của Hà và Hồng là: 26 x 2 : 4 = 13 (điểm)
Hiệu số điểm của Hồng và Hà là: 4 - 1 = 3 (điểm)
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ ta có: Điểm của Hà là: (13 - 3) : 2 = 5 (điểm)
Điểm của Lan là: 5 + 1 = 6 (điểm)
Đáp số: 6 điểm