(vẽ hình) cho đường tròn tâm O, bán kính R,dây cung ab=R trên tia đối của BA lấy C sao cho BC=BA tia CO cắt đường tròn tâm O tại D biết R=3cm
a) tính ACD
b) tính CD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 7 2023
2: ΔABC vuông tại A nội tiếp (O)
=>O là trung điểm của BC
BC=căn 6^2+8^2=10cm
=>OB=OC=10/2=5cm
S=5^2*3,14=78,5cm2
18 tháng 1
Xét ΔMAO vuông tại M có \(sinMAO=\dfrac{OM}{OA}=\dfrac{1}{2}\)
nên \(\widehat{MAO}=30^0\)
Xét (O) có
AM,AN là các tiếp tuyến
Do đó: AO là phân giác của góc MAN
=>\(\widehat{MAN}=2\cdot\widehat{MAO}=2\cdot30^0=60^0\)
Xét (O) có
AM,AN là các tiếp tuyến
Do đó: AM=AN
Xét ΔAMN có AM=AN và \(\widehat{MAN}=60^0\)
nên ΔAMN đều
ΔOMA vuông tại M
=>\(OM^2+MA^2=OA^2\)
=>\(MA^2=\left(2R\right)^2-R^2=3R^2\)
=>\(MA=R\sqrt{3}\)
Chu vi tam giác AMN là:
\(AM+MN+AN=R\sqrt{3}+R\sqrt{3}+R\sqrt{3}=3R\sqrt{3}\)
ΔMAN đều
=>\(S_{AMN}=AM^2\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{4}=\left(R\sqrt{3}\right)^2\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{4}=\dfrac{3\sqrt{3}\cdot R^2}{4}\)
HN
27 tháng 3 2022
\(\widehat{BAC}=60^o\Rightarrow\widehat{BOC}=120^o\). Diện tích cần tìm là \(\pi\).32-1/2.3.3.sin120o=9\(\pi\)-9\(\sqrt{3}\)/4 (cm2)\(\approx\)24,38 (cm2).
CM
20 tháng 1 2017
Ta có
T C A ^ = A B C ^ = 30 0 . cos A C B ^ = B C A B = 3 2 ⇒ B C = 3 c m .
Kẻ đường cao OH trong tam giác OBC. Ta có sin O B H ^ = O H O B = 1 2 ⇒ O H = 1 2 c m .
Diện tích tam giác OBC là s 1 = 1 2 . O H . B C = 3 4 c m 2 .
Ta có B O C ^ = 120 0 (vì O B C ^ = B C O ^ = 30 0 ).
Diện tích hình quạt chứa phần tô đen là s 2 = 120 360 . π . R 2 = π 3 c m 2 .
Diện tích phần tô đen là s = s 2 − s 1 = π 3 − 3 4 c m 2 .
CM
23 tháng 3 2019
Vì trục OO’ vuông góc với các đáy nên OO′ ⊥ OA; OO′ ⊥ O′B. Vậy các tam giác AOO’ và BO’O vuông tại O và O’.
Theo giả thiết ta có AO ⊥ O′B mà AO ⊥ OO′ ⇒ AO ⊥ (OO′B). Do đó, AO ⊥ OB nên tam giác AOB vuông tại O. Tương tự, ta chứng minh được tam giác AO’B vuông tại O’. Thể tích hình chóp OABO’ là:
Hay
a: Xét ΔOAB có OA=OB=AB
nên ΔOAB đều
=>\(\widehat{OBA}=\widehat{OAB}=\widehat{AOB}=60^0\)
Xét ΔBCO có BC=BO
nên ΔBCO cân tại B
Xét ΔBCO có \(\widehat{ABO}\) là góc ngoài tại B
nên \(\widehat{ABO}=\widehat{BOC}+\widehat{BCO}\)
=>\(2\cdot\widehat{ACD}=60^0\)
=>\(\widehat{ACD}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)
b: Xét ΔOAC có
OB là đường trung tuyến
\(OB=\dfrac{AC}{2}\)
Do đó: ΔOAC vuông tại O
BA=BC
mà BA=3cm
nên BC=3cm
AC=3+3=6(cm)
ΔOAC vuông tại O
=>\(OA^2+OC^2=AC^2\)
=>\(OC=\sqrt{6^2-3^2}=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)
OD+DC=OC
=>\(DC=OC-OD=3\sqrt{3}-3\left(cm\right)\)