Tìm x để biểu thức nhận giá trị nguyên âm : B=1- 2x/x+3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 12 2021
a)B = \(\dfrac{2x}{x+3}+\dfrac{x+1}{x-3}+\dfrac{7x+3}{9-x^2}\left(ĐK:x\ne\pm3\right)\)
= \(\dfrac{2x}{x+3}+\dfrac{x+1}{x-3}-\dfrac{7x+3}{x^2-9}\)
= \(\dfrac{2x\left(x-3\right)+\left(x+1\right)\left(x+3\right)-7x-3}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
= \(\dfrac{3x^2-9x}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{3x}{x+3}\)
b) \(\left|2x+1\right|=7< =>\left[{}\begin{matrix}2x+1=7< =>x=3\left(L\right)\\2x+1=-7< =>x=-4\left(C\right)\end{matrix}\right.\)
Thay x = -4 vào B, ta có:
B = \(\dfrac{-4.3}{-4+3}=12\)
c) Để B = \(\dfrac{-3}{5}\)
<=> \(\dfrac{3x}{x+3}=\dfrac{-3}{5}< =>\dfrac{3x}{x+3}+\dfrac{3}{5}=0\)
<=> \(\dfrac{15x+3x+9}{5\left(x+3\right)}=0< =>x=\dfrac{-1}{2}\left(TM\right)\)
d) Để B nguyên <=> \(\dfrac{3x}{x+3}\) nguyên
<=> \(3-\dfrac{9}{x+3}\) nguyên <=> \(9⋮x+3\)
| x+3 | -9 | -3 | -1 | 1 | 3 | 9 |
| x | -12(C) | -6(C) | -4(C) | -2(C) | 0(C) | 6(C) |
KV
13 tháng 11 2023
1 - 2x = -(2x - 1)
= -(2x + 6 - 7)
= -(2x + 6) + 7
= -2(x + 3) + 7
Để B nguyên thì (1 - 2x) ⋮ (x + 3)
⇒ 7 ⋮ (x + 3)
⇒ x + 3 ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
⇒ x ∈ {-10; -4; -2; 4}
26 tháng 12 2021
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2};-2\right\}\)
b: \(B=\dfrac{4x^2+4x+1-4-4x^2+4x-1}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\cdot\dfrac{2x+1}{x+2}\)
\(=\dfrac{8x-4}{2x-1}\cdot\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{4}{x+2}\)
29 tháng 12 2016
a) x khác 2
b) với x<2
c) \(A=\frac{x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)+7}{x-2}=x+2+\frac{7}{x-2}\)
x-2=(-7,-1,1,7)
x=(-5,1,3,9)
29 tháng 12 2016
a) đk kiện xác định là mẫu khác 0
=> x-2 khác o=> x khác 2
b)
tử số luôn dương mọi x
vậy để A âm thì mẫu số phải (-)
=> x-2<0=> x<2
c)thêm bớt sao cho tử là các số hạng chia hết cho mẫu
cụ thể
x^2-2x+2x-4+4+3
ghép
x(x-2)+2(x-2)+7
như vậy chỉ còn mỗi số 7 không chia hết cho x-2
vậy x-2 là ước của 7=(+-1,+-7) ok
XO
11 tháng 7 2021
a) Để (x - 1)(x + 2) < 0
Xét 2 trường hợp
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x+2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< -2\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x+2>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>-2\end{cases}}\Leftrightarrow-2< x< 1\)
Vậy -2 < x < 1 thì (x - 1)(x + 2) < 0
b) Để (3x + 1)(2x - 3) < 0
Xét 2 trường hợp
TH1 : \(\hept{\begin{cases}3x+1< 0\\2x-3>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -\frac{1}{3}\\x>\frac{3}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}3x+1>0\\2x-3< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-\frac{1}{3}\\x< \frac{3}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow-\frac{1}{3}< x< \frac{3}{2}\)
Vậy -1/3 < x < 3/2 thì (3x + 1)(2x - 3) < 0
giúp
B = \(\dfrac{1-2x}{x+3}\) (\(x\) ≠ - 3)
B nguyên âm khi và chỉ 1 - 2\(x\) ⋮ \(x+3\) và B = \(\dfrac{1-2x}{x+3}\) < 0
-2(\(x\) + 3) + 7 ⋮ \(x+3\) ⇒ 7 ⋮ \(x+3\)
\(x+3\) \(\in\) Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
Lập bảng ta có:
Theo bảng trên ta có: \(x\) \(\in\) {-10; -4; 4}}
Vậy \(x\) \(\in\) {-10; -4; 4}