Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left\{{}\begin{matrix}a=-2< 0\\\Delta'=16-16=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow f\left(x\right)\le0;\forall x\in R\)
`2)x^4+2x^3-x^2-2x+1=0`
`<=>x^4+2x^3+x^2-2x^2-2x+1=0`
`<=>(x^2+x)^2-2(x^2+x)+1=0`
`<=>(x^2+x-1)^2=0`
`<=>x^2+x-1=0`
`\Delta=1+4=5`
`=>x_{1,2}=(-1+-sqrt5)/2`
Vậy `S={(-1+sqrt5)/2,(-1+sqrt5)/2`
`3)x^4-4x^3-9x^2+8x+4=0`
`<=>x^4-x^3-3x^3+3x^2-12x^2+12x-4x+4=0`
`<=>(x-1)(x^3-3x^2-12x-4)=0`
`<=>(x-1)(x^3+2x^2-5x^2-10x-2x-4)=0`
`<=>(x-1)(x+2)(x^2-5x-10)=0`
`+)x=1`
`+)x=-2`
`+)x^2-5x-10=0`
`Delta=25+40=65`
`=>x_{12}=(5+sqrt{65})/2`
\(8x+2x=25\cdot2^2\Leftrightarrow8x+2x=25\cdot4\)
\(\Leftrightarrow8x+2x=100\Leftrightarrow x\left(8+2\right)=100\)
\(\Leftrightarrow x\cdot10=100\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=100:10\\x\cdot10=10\cdot10\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x=10\)
Vậy giá trị x cần tìm để thỏa mãn yêu cầu của đề bài là \(x=10\)
8x + 2x = 25 . 4
10x = 100
=> x = 100 : 10 = 10
Để A=\(\frac{8x+5}{2x+3}\)là số nguyên \(\Leftrightarrow\)\(8x+5⋮2x+3\)
Ta có: \(8x+5=(8x+12)+5-12=\left(8x+12\right)-7⋮2x+3\)
vì \(8x+12⋮2x+3\)nên \(7⋮2x+3\)\(\Rightarrow2x+3\inƯ\left(7\right)\Rightarrow2x+3\in\xi-7;-1;1;7\xi\Rightarrow2x\in\xi-10;-4;-2;4\xi\)\(\Rightarrow x\in\xi-5;-2;-1;2\xi\)
\(7x\left(2-3x\right)+x^2\left(2x+1\right)-2x^2\left(x-2\right)+2x\left(8x-7\right)=14x-21x^2+2x^3+x^2-2x^3+4^2+16x^2-14x=0\)
( 2x + 4 )( 8x - 3 ) - ( 4x + 1 )2
= 16x2 - 6x + 32x - 12 - ( 16x2 + 8x + 1 )
= 16x2 + 26x - 12 - 16x2 - 8x - 1
= 18x - 13
\(\left(2x+4\right)\left(8x-3\right)-\left(4x+1\right)^2\)
\(=16x^2-6x+32x-12-\left(16x^2+8x+1\right)\)
\(=16x^2+26x-12-16x^2-8x-1\)
\(=18x-13\)
ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}4x^2-1\ne0\\8x^3+1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ne\pm\dfrac{1}{2}\)
\(P=\dfrac{2x^5-x^4-2x+1}{4x^2-1}+\dfrac{8x^2-4x+2}{8x^3+1}\)
\(=\dfrac{\left(x^4-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\dfrac{2\left(4x^2-2x+1\right)}{\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x^4-1}{2x+1}+\dfrac{2}{2x+1}=\dfrac{x^4+1}{2x+1}\)