cho S=5+5^1+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6+.....+5^2024
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PD
1
26 tháng 11 2023
a:
Sửa đề: \(S=1-3+5-7+...+2021-2023+2025\)
Từ 1 đến 2025 sẽ có:
\(\dfrac{2025-1}{2}+1=\dfrac{2024}{2}+1=1013\left(số\right)\)
Ta có: 1-3=5-7=...=2021-2023=-2
=>Sẽ có \(\dfrac{1013-1}{2}=\dfrac{1012}{2}=506\) cặp có tổng là -2 trong dãy số này
=>\(S=506\cdot\left(-2\right)+2025=2025-1012=1013\)
b: \(S=1+2-3-4+5+6-7-8+...+2021+2022-2023-2024\)
Từ 1 đến 2024 là: \(\dfrac{\left(2024-1\right)}{1}+1=2024\left(số\right)\)
Ta có: 1+2-3-4=5+6-7-8=...=2021+2022-2023-2024=-4
=>Sẽ có \(\dfrac{2024}{4}=506\) cặp có tổng là -4 trong dãy số này
=>\(S=506\cdot\left(-4\right)=-2024\)
L
1
TH
Thầy Hùng Olm
Manager
VIP
25 tháng 3 2023
A-B
A = 50+52+54+...52022
52xA=52+54+...52024
24xA = 52024-1
A=\(\dfrac{5^{2024}-1}{24}\)
B = 51+53+...52023
B =5x(50+52+...52022) = 5xA
M = A-B = A-5xA = -4A
M=\(\dfrac{1-5^{2024}}{6}\)
Vậy 24xA - 1 = 52024
Nên 52024 chia cho 3 dư 2
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
31 tháng 12 2021
\(S=5+5^1+5^2+5^3+...+5^{2024}\)
\(=5+\left(5^1+5^2+5^3+5^4\right)+\left(5^5+5^6+5^7+5^8\right)+...+\left(5^{2021}+5^{2022}+5^{2023}+5^{2024}\right)\)
\(=5+\left(5^1+5^2+5^3+5^4\right)+5^4\left(5^1+5^2+5^3+5^4\right)+...+5^{2020}\left(5^1+5^2+5^3+5^4\right)\)
\(=5+780\left(1+5^4+...+5^{2020}\right)\)
Có \(780⋮65\)nên \(780\left(1+5^4+...+5^{2020}\right)⋮65\)
suy ra \(S\)chia cho \(65\)dư \(5\).
ND
8
29 tháng 11 2017
S = (1+5)+(5^2+5^3)+(5^4+5^5)+(5^6+5^7)
= 6+5^2.(1+5)+5^4.(1+5)+5^6.(1+5)
= 6+5^2.6+5^4.6+5^6.6
= 6.(1+5^2+5^4+5^6) chia hết cho 6
=> ĐPCM
k mk nha
29 tháng 11 2017
(1+5)+(5^2+5^3)+........+(5^6+5^7)
=6+5^2(1+5)+......+5^6(1+5)
=6+5^2 . 6 +.....+5^6 . 6
= 6 ( 5^2+.....+5^6)
Suy ra S chia hết cho 6
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
21 tháng 10 2023
Bài 3:
\(A=5+5^2+..+5^{12}\)
\(5A=5\cdot\left(5+5^2+..5^{12}\right)\)
\(5A=5^2+5^3+...+5^{13}\)
\(5A-A=\left(5^2+5^3+...+5^{13}\right)-\left(5+5^2+...+5^{12}\right)\)
\(4A=5^2+5^3+...+5^{13}-5-5^2-...-5^{12}\)
\(4A=5^{13}-5\)
\(A=\dfrac{5^{13}-5}{4}\)
LT
3 tháng 1
1-2+3-4+5-6+7-8+...+2023-2024
=(1−2)+(3−4)+(5−6)+(7−8)+....+(2023−2024)=(1−2)+(3−4)+(5−6)+(7−8)+....+(2023−2024)
=−1+(−1)+(−1)+(−1)+...+(−1)=−1+(−1)+(−1)+(−1)+...+(−1)
=−1.1012=−1.1012
=−1012=−1012
TT
3 tháng 1
1-2+3-4+5-6+ ... +2023-2024
= (-1) + (-1) + ... + (-1) (1012 số)
= (-1).1012
= -1012
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
9 tháng 7 2023
\(A=1-2+3-4+5-6+7-8+...+99-100\)
\(A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)
\(A=\left(-1\right).50\)
\(A=-50\)
\(B=1+3-5-7+9+11-...-397-399\)
\(B=1-2+2-2+2-...+2-2-399\)
\(B=1-399\)
\(B=-398\)
\(C=1-2-3+4+5-6-7+...+97-98-99+100\)
\(C=-1+1-1+1-...-1+1\)
\(C=0\)
\(D=2^{2024}-2^{2023}-...-1\)
\(D=2^{2024}-\left(2^0+2^1+2^2+...2^{2023}\right)\)
\(D=2^{2024}-\left(\dfrac{2^{2024}-1}{2-1}\right)\)
\(D=2^{2024}-\left(2^{2024}-1\right)\)
\(D=2^{2024}-2^{2024}+1\)
\(D=1\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 7 2023
A = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 +...+ 99 - 100
A = (1 - 2) + ( 3 - 4) + ( 5- 6) +....+(99 - 100)
Xét dãy số 1; 3; 5;...;99
Dãy số trên là dãy số cách đều có khoảng cách là: 3 - 1 = 2
Dãy số trên có số số hạng là: (99 - 1) : 2 + 1 = 50 (số)
Vậy tổng A có 50 nhóm, mỗi nhóm có giá trị là: 1- 2 = -1
A = - 1\(\times\)50 = -50
b,
B = 1 + 3 - 5 - 7 + 9 + 11-...- 397 - 399
B = ( 1 + 3 - 5 - 7) + ( 9 + 11 - 13 - 15) + ...+( 393 + 395 - 397 - 399)
B = -8 + (-8) +...+ (-8)
Xét dãy số 1; 9; ...;393
Dãy số trên là dãy số cách đều có khoảng cách là: 9-1 = 8
Dãy số trên có số số hạng là: ( 393 - 1): 8 + 1 = 50 (số hạng)
Tổng B có 50 nhóm mỗi nhóm có giá trị là -8
B = -8 \(\times\) 50 = - 400
c,
C = 1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 +...+ 97 - 98 - 99 +100
C = ( 1 - 2 - 3 + 4) + ( 5 - 6 - 7+ 8) +...+ ( 97 - 98 - 99 + 100)
C = 0 + 0 + 0 +...+0
C = 0
d, D = 22024 - 22023- ... +2 - 1
2D = 22005- 22004 + 22003+...- 2
2D + D = 22005 - 1
3D = 22005 - 1
D = (22005 - 1): 3
DK
24 tháng 2 2023
A>1√2+√3+1√4+√5+1√6+√7+...+1√2024+√2025A>12+3+14+5+16+7+...+12024+2025
⇒2A>1√1+√2+1√2+√3+1√3+√4+1√4+√5+...+1√2024+√2025⇒2A>11+2+12+3+13+4+14+5+...+12024+2025
⇒2A>√2−√1+√3−√2+√4−√3+...+√2025−√2024⇒2A>2−1+3−2+4−3+...+2025−2024
⇒2A>√2025−√1=44⇒2A>2025−1=44
⇒A>22⇒A>22
Sai đề.
S = 5 + 51 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 + ... + 52024
5S = 52 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 + 57 + ... 52025
5S-S = (52 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 + 57 + ... 52025) - (5 + 51 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 + ... + 52024)
4S = 52 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 + 57 + ... 52025 - 5 - 51 - 52 - 53 - 54 - 55 - 56 + ... - 52024
4S = 52025 + 15
S = \(\dfrac{15+5^{2025}}{4}\)
Chúc e học tốt nhé!!!