Tìm STN nhỏ nhất biết số đó chia 8,10,15 có số dư lần luot la 5,7,12 va chia het cho 21
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
14 tháng 11 2023
a, Vì số đó chia cho 6 dư 5; chia 19 dư 2 nên khi ta thêm vào số đó 55 đơn vị thì trở thành số chia hết cho cả 6 và 19
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a+55⋮6\\a+55⋮19\end{matrix}\right.\) ⇒ a + 55 \(\in\) BC(6; 19)
6 = 2.3; 19 = 19; BCNN(6; 19) = 2.3.19 = 114
⇒ BC(6; 19) = {0; 114; 228; 342;...;}
a \(\in\) { - 55; 59; 173;...;}
Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 59
a + 55 \(\in\) B(114)
⇒ a = 114.k - 55 (k ≥1; k \(\in\) N)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
14 tháng 11 2023
Bài 2:
Vì số đó chia 5 dư 1 chia 21 dư 3 nên khi số đó thêm vào 39 đơn vị thì trở thành số chia hết cho cả 5 và 21
Ta có: a + 39 ⋮ 5; a + 39 ⋮ 21 ⇒ a + 39 \(\in\) BC(5; 21)
5 = 5; 21 = 3.7 BCNN(5; 21) = 3.5.7 = 105
⇒BC(5; 21) = {0; 105; 210;...;}
a+ 39 \(\in\) {0; 105; 210;...;}
a \(\in\) {-39; 66; 171;...;}
Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 66
a + 39 ⋮ 105
⇒ a = 105.k - 39 (k ≥1; k \(\in\) N)
YS
0
LT
1
30 tháng 11 2015
cho 1 tick rồi mình giải cho, bài này dễ cực, có gì liên hệ nha
CI
tìm stn nhỏ nhất sao cho số đó chia 3 du 1, chia 4 du 2 chia 5 du 3, chia 6 du 4 va chia het cho 11.
1
CC
13 tháng 1 2019
Gọi số phải tìm là a ( a nhỏ nhất , a \(\in N\))
TBR ta có : ( a - 1 ) \(⋮3\)
( a - 2 ) \(⋮4\)
( a - 3 ) \(⋮5\)
( a - 4 ) \(⋮6\)
a \(⋮11\)
* Xét : \(\hept{\begin{cases}\left(a-1\right)⋮3\\3⋮3\end{cases}}\Rightarrow\left(a+1-3\right)⋮3\Rightarrow\left(a+2\right)⋮3\)
* Xét : \(\hept{\begin{cases}\left(a-2\right)⋮4\\4⋮4\end{cases}}\Rightarrow\left(a+2-4\right)\Rightarrow\left(a+2\right)⋮4\)
* Xét : \(\hept{\begin{cases}\left(a-3\right)⋮5\\5⋮5\end{cases}}\Rightarrow\left(a+3-5\right)⋮5\Rightarrow\left(a+2\right)⋮5\)
* Xét \(\hept{\begin{cases}\left(a-4\right)⋮6\\6⋮6\end{cases}}\Rightarrow\left(a+4-6\right)⋮6\Rightarrow\left(a+2\right)⋮6\)
\(\Rightarrow\)\(a+2\in BC\left(3;4;5;6\right)\)
Có : 3 = 3 ; 4 = 22 ; 5 = 5 ; 6 = 2 . 3
\(\Rightarrow BCNN\left(3;4;5;6\right)=2^2.3.5=60\)
\(BC\left(3;4;5;6\right)=B\left(60\right)=\left\{0;60;120;180;240;...\right\}\)
\(\Rightarrow a+2\in\left\{0;60;120;180;240;...\right\}\)a là STN nên a + 2 > 0.
Ta có bảng sau :
| a+2 | 60 | 120 | 180 | 240 | 300 | 360 | 420... |
| a | 58 | 118 | 178 | 238 | 298 | 358 | 418.... |
| \(a⋮11\) | / | / | / | / | / | / | \(⋮\) |
Vậy stn nhỏ nhất thỏa mãn đề là 418
DT
0
IA
1
NT
1
28 tháng 12 2016
Gọi số đó là a
Dễ thấy 2a chia cho 5;8;12 đều dư 4
=>2a-4 chia hết cho 5;8;12 => 2a - 4 thuộc bội chung nhỏ nhất của 5;8;12
2=2
6=2x3
8=2^3
BCNN(5;8;12)=2^3x3=24
Vậy 2a-4 = 234
2a=28
a=14
Vậy 2
CB
2
24 tháng 11 2015
dễ
ai tích mình lên 10 cái mình tích người ấy cả tháng
24 tháng 11 2015
gọi số đó là a theo bai ra ta có a + 4 chia hết cho cả 5, 7, 9
--> a + 4 = BCNN( 5, 7, 9) = 315
--> a + 4 = 315 --> a = 311
Gọi số cần tìm là a
Do a chia 8 dư 5 ; chia 10 du 7 chia ; 15 dư 12
=> ( a +3 ) chia hết cho 8 , 10 , 15
=> ( a + 3 ) là BC( 8 , 10 , 15 )
Ta có :
\(8=2^3\)
10 = 2 * 5
15 = 3 * 5
BCNN(8 , 10 , 15 ) = 2^3 * 3 * 5 = 120
( a + 3 ) = B( 120 ) ={ 0 , 120 , 240 , 360 , ....}
a = { 117 , 237 , 357 , ......}
Ta thử : 117 ko chia hết cho 21
237 ko chia hết cho 21
Mà : 357 chia hết cho 21
=> a = 357
Gọi số cần tìm là a.
Do: a chia 8 dư 5, a:10 dư 7; a:15 dư 12
=> (a+3) sẽ chia hết cho (8,10,15)
=> (a+3) sẽ BSC của (8,10,15)
Ta có: 8=23; 10=2.5; 15=3.5
=> BSCNN (8, 10, 15)=23.3.5=120
=> a+3=120
=> a=120-3
a=117
Đáp số: 117