Cho tam giác ABC \(\perp\)tại A có M là trung điểm của BC.CMR:...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC \(\perp\)tại A có M là trung điểm của BC.
CMR: AM= \(\frac{1}{2}\)BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
M
0
MV
0
T
15 tháng 1 2016
Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD
Xét tam giác BMA và CMD, có:
BM = MC (gt)
AM = MD (gt)
BMA = DMC (đ đ)
=> BMA = CMD (cgc)
=> AB = DC và góc ABM = MCD
=> AB // CD => BAC + DCA = 180 mà BAC = 90 => DCA = 90
Xét tam giác ABC và tam giác CDA, có:
AB =CD
BAC = ACD
AC chung
=> tam giác ABC = CDA (c.g.c)
=> BC = AD
Mà AM = 1/2 AD (gt) => AM = 1/2 BC Hay AM = MB = MC = BC/2
Đây là tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông nhé. có thể chứng minh chiều ngược lại (cho AM = BC/2 => tam giác ABC vuông tại A)
15 tháng 1 2016
tam giác abc vuông tại a, m là trung điểm của bc->am là đường trung tuyến của tam giác abc->am=1/2bc(đường trung tuyến ứng với cạnh huyền và bằng nửa cạnh huyền)
xét tam giác ABC vuông tại A ta có:
MB=MC
=> AM là đường trung tuyến của tam giác ABC
=> AM=1/2BC