K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 7 2023

\(AH^2=BH.CH=18.32=576\Rightarrow AH=24\left(cm\right)\)

\(AB^2=AH^2+BH^2=576+324=900\) (Δ ABH vuông tại H)

\(\Rightarrow AB=30\left(cm\right)\)

\(AC^2=AH^2+CH^2=576+1024=1600\) (Δ ACH vuông tại H)

\(\Rightarrow AC=40\left(cm\right)\)

Xét tam giác AHB vuông tại H có:

AH2+HB2=AB2(định lý pythagore) (1)

Xét tam giác AHC vuông tại H có:

HA2+HC2=AC2 (định lý pythagore) (2) 

Từ (1) và (2) ta cộng lại vế theo vế, có:

2AH2+BH2+CH2=AB2+AC2

<=>2AH2+BH2+CH2=BC2

<=> 2AH2+182+322=(18+32)2

<=>2AH2+1348=2500

<=>2AH2=2500-1348

<=>2AH2=1152

<=>AH2=1152:2

<=>AH2=576

<=>AH=\(\sqrt{576}\)

<=>AH=24(cm)

-Ta thay AH=24cm vào (1) ta có:

HB2+AH2=AB2

<=>182+242=AB2

<=>900=AB2

<=>\(AB=\sqrt{900}=30\)(cm)

-Ta thay AH=24cm vào (2) ta có:

HC2+HA2=AC2

<=>322+242=AC2

<=>1600=AC2

\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{1600}=40\left(cm\right)\)

Vậy AB=30cm; AC=40cm

15 tháng 7 2016

A B C H M N

11 tháng 6 2017

MÌNH KO THẤY ĐƯỜNG KO THẤY BÀI GÌ HẾT

 Ta có: 
{ DE song song với AM (gt) => DE/ AM = BD / BM (Định lí Thalès) 
{ DF song song với AM (gt) => DF / AM = CD / CM (Định lí Thalès) 
=> DE / AM + DF / AM = BD / BM + CD / CM 
<=> (DE + DF) / AM = BD / (BC/2) + CD / (BC/2) = (BD + CD) / (BC/2) 
(Vì AM là trung tuyến trong tam giác ABC => M là trung điểm của BC => BM = CM = BC/2) 
<=> (DE + DF) / AM = BC / (BC/2) = 2BC / BC = 2 
<=> DE + DF = 2AM (điều phải chứng minh) 

b) 
- Xét tứ giác ANDM có: AN // DM (gt) và DN // AM (gt) 
=> Tứ giác ANDM là hình bình hành => AN = DM 

- Ta có: AN // BD (gt) 
=> AN / BD = NE / DE (Định lí Thalès) 
<=> NE = (DE . AN) / BD 
- Ta có: DE + DF = 2AM (cm câu a) 
<=> DE + (DE + NE + NF) = 2AM 
<=> 2DE + EF = 2AM 
<=> EF = 2AM - 2DE = 2(AM - DE) 
<=> EF = 2. {[(DE . BM) / BD] - DE} = 2. [(DE . BM - DE . BD) / BD] 
(do DE/ AM = BD / BM => AM = (DE . BM) / BD ) 
<=> EF = 2. [DE . (BM - BD) / BD] 
<=> EF = 2. (DE . DM) / BD = 2 . (DE . AN) / BD (vì AN = DM) 
<=> EF = 2NE 
<=> NE = EF / 2 
=> N là trung điểm của EF 
Vậy NE = NF (điều phải chứng minh) 

27 tháng 12 2015

Cậu vô xem hướng dẫn soạn thảo đi ....Tớ học lớp 6 nên đã bỏ sách lớp 5 lâu rùi ...