cho tam giác ABC . các tia phân giác của góc trong và ngoài tại đỉnh C cắt AB lần lượt tại D và E . tính góc DEC theo goác BAC va ABC
giúp mik ....mik đag cần gấp lắm ...mik sẽ kick cho các bn
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Vì CD và CE lần lượt là phân giác trong và phân giác ngoài của góc C nên \(CD\perp CE\)
Kẻ \(CH\perp AB\)thì \(\widehat{CED}=\widehat{HCD}\)cùng phụ với \(\widehat{EDC}\)
Ta có : \(\widehat{HCA}=90^0-\widehat{HAC}=90^0-\left[180^0-\widehat{BAC}\right]=\widehat{BAC}-90^0\)
\(\widehat{ACD}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}=\frac{1}{2}\left[180^0-\widehat{ABC}-\widehat{BAC}\right]=90^0-\frac{1}{2}\left[\widehat{ABC}+\widehat{BAC}\right]\)
Do đó \(\widehat{HCD}=\widehat{HCA}+\widehat{ACD}=\frac{\widehat{BAC}-\widehat{ABC}}{2}\)nếu \(\widehat{BAC}>\widehat{ABC}\).
Nếu \(\widehat{BAC}< \widehat{ABC}\)thì \(\widehat{HCD}=\frac{\widehat{ABC}-\widehat{BAC}}{2}\)
Vậy \(\widehat{HCD}=\left|\frac{\widehat{BAC}-\widehat{ABC}}{2}\right|\).
2. Giả sử \(\widehat{B}>\widehat{C}\), ta có : \(\widehat{DAH}=\frac{\widehat{B}-\widehat{C}}{2}\)
Suy ra \(\widehat{B}-\widehat{C}=2\widehat{DAH}=2\cdot15^0=30^0\)
Mặt khác \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)từ đó suy ra \(\widehat{B}=60^0,\widehat{C}=30^0\)
Nếu \(\widehat{B}< \widehat{C}\)thì chứng minh tương tự,ta có \(\widehat{B}=30^0,\widehat{C}=60^0\)
P/S : Hình bài 1 chỉ mang tính chất minh họa nhé
ai bit thi tra loi giup mik di mot chut nua la mik phai nop bai r
mik vẽ hình rồi nha.
bn nhìn hình mà làm
dài phết đấy
bn xét trường hợp nữa nha
Cho tam giác ABC có góc A khác góc B. Các tia phân giác trong và ngoài của góc C lần lượt cắt BA tại D và E. Tính CED theo góc ABC.
Cho tam giác ABC có góc A khác góc B. Các tia phân giác trong và ngoài của góc C lần lượt cắt BA tại D và E. Tính CED theo góc ABC.
Cho tam giác ABC có góc A khác góc B. Các tia phân giác trong và ngoài của góc C lần lượt cắt BA tại D và E. Tính CED theo góc ABC.
Cho tam giác ABC có góc A khác góc B. Các tia phân giác trong và ngoài của góc C lần lượt cắt BA tại D và E. Tính CED theo góc ABC.
Cho tam giác ABC có góc A khác góc B. Các tia phân giác trong và ngoài của góc C lần lượt cắt BA tại D và E. Tính CED theo góc ABC.
Cho tam giác ABC có góc A khác góc B. Các tia phân giác trong và ngoài của góc C lần lượt cắt BA tại D và E. Tính CED theo góc ABC
.
a) Xét ∆ vuông DEC và ∆ vuông DBC ta có :
ECD = BCD ( CD là phân giác)
DC chung
=> ∆DEC = ∆DBC (ch-gn)
b) Xét ∆ vuông AED có :
AD > ED
=> DE = BD
=> AD> DB