Với số tự nhiên n, chứng tỏ các cắp số sau là số nguyên tố cùng nhau.a. 2n 3 và 3n 5 c. 5n 3 và 7n 5b. 3n 4 và 4n 5 ...

a: \(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+9⋮d\\6n+10⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow d=1\)

Vậy: 2n+3 và 3n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 10 2017

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì các số sau nguyên tố cùng nhau:

a) 2 n + 3 v à 4 n + 8

b) 2 n + 5 v à 3 n + 7

c) 7 n + 10 v à 5 n + 7

#Toán lớp 6

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 10 2017

Đúng(1)

BB

BÙI BẢO KHÁNH

20 tháng 10 2023 - olm

Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì các số sau là nguyên tố cùng nhau:

a,3n+4 và 3n+7

b,2n+3 và 4n+8

c,n và n+1

d,2n+5 và 4n+12

e,2n+3 và 3n+5

Giúp mình với ạ,mình đang cần gấp!!!

#Toán lớp 6

1

LS

Lê Song Phương

20 tháng 10 2023

Mình mẫu đầu với cuối nhé:

a) Đặt \(ƯCLN\left(3n+4,3n+7\right)=d\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+4⋮d\\3n+7⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(3n+7\right)-\left(3n+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow3⋮d\)

\(\Rightarrow d\in\left\{1,3\right\}\)

Nhưng do \(3n+4,3n+7⋮̸3\) nên \(d\ne3\Rightarrow d=1\)

Vậy \(ƯCLN\left(3n+4,3n+7\right)=1\) hay \(3n+4,3n+7\) nguyên tố cùng nhau.

e) \(ƯCLN\left(2n+3,3n+5\right)=d\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+9⋮d\\6n+10⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(6n+10\right)-\left(6n+9\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\) \(\Rightarrow d=1\)

Vậy \(ƯCLN\left(2n+3,3n+5\right)=1\), ta có đpcm.

Đúng(1)

𝓐𝓼𝓾𝓷𝓪

30 tháng 7 2021

Chứng tỏ các số sau là hai số nguyên tố băng nhau (với n là số tự nhiên)

a. 7n + 10 và 5n + 7

b. 2n + 3 và 4n + 8

c. 9n + 24 và 3n + 4

d. 18n + 3 và 21n + 7

#Toán lớp 7

1

𝓐𝓼𝓾𝓷𝓪

30 tháng 7 2021

cùng nhau ko phải bằng nhau

Đúng(0)

NG

Nguyen Giang

30 tháng 10 2021

Chứng tỏ các số sau là hai số nguyên tố băng nhau (với n là số tự nhiên)

a. 7n + 10 và 5n + 7

b. 2n + 3 và 4n + 8

c. 9n + 24 và 3n + 4

d. 18n + 3 và 21n + 7

#Toán lớp 6

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 10 2021

b: Vì 2n+3 là số lẻ

mà 4n+8 là số chẵn

nên 2n+3 và 4n+8 là hai số nguyên tố cùng nhau

Đúng(0)

➶➶➶➶ 𝕷𝖚𝖋𝖋𝖞 ➷➷➷➷

28 tháng 2 2021

Bài 1: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 12 ước số.

Bài 2: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, các số sau là hai số nguyên tố cùng nhau: a) 7n + 10 và 5n + 7 ; b) 2n + 3 và 4n + 8

c) 4n + 3 và 2n + 3 ; d) 7n + 13 và 2n + 4 ; e) 9n + 24 và 3n + 4 ; g) 18n + 3 và 21n + 7

#Toán lớp 6

2

Y

Yeutoanhoc

28 tháng 2 2021

Bài 1:Tính cả ước âm thì là số `12`

Bài 2:

Gọi `ƯCLN(7n+10,5n+7)=d(d>0)(d in N)`

`=>7n+10 vdots d,5n+7 vdots d`

`=>35n+50 vdots d,35n+49 vdots d`

`=>1 vdots d`

`=>d=1`

`=>` 7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau.

Các phần còn lại thì bạn làm tương tự câu a.

Đúng(2)

PT

Phạm Thái Dương

10 tháng 10 2021

Thanks,tui cũng đang mắc ở bài 2

Đúng(0)

PD

phạm diệu linh

30 tháng 10 2016 - olm

Chứng minh rằng: Với mọi số tự nhiên n. Các số sau nguyên tố cùng nhau:

7n + 10 và 5n+7

2n+5 và 3n+7

2n+3 và 4n+8

24n+7 và 18n+5

#Toán lớp 6

1

NH

Nguyễn Hữu Triết

30 tháng 10 2016

Gọi d là ƯCLN(7n+10, 5n+7)

Ta có: 7n+10 chia hết cho d, 5n+7 chia hết cho d

<=>[5(7n+10)-7(5n+7)] chia hết cho d

<=>35n+50-35n+49

<=>1 chia hết cho d

<=> d = 1

các bài còn lại thì giải tương tự

Đúng(0)

HM

HOÀNG MẠNH DƯƠNG

9 tháng 11 2019 - olm

CHỨNG TỎ CÁC SỐ SAU LÀ HAI SỐ NGUYÊN TỐ CÙNG NHAU (N LÀ SỐ TỰ NHIÊN)

a)7n+10 và 5n+7

b)2n+3 và 4n+8

c)9n+24 và 3n+4

d)18n+3 và 21n+7 CẢM ƠN RẤT NHIỀU

#Toán lớp 6

1

TH

Toán học is my best:))

9 tháng 11 2019

a)\(7n+10⋮7n+10\)

\(\Rightarrow5\left(7n+10\right)⋮7n+10\Rightarrow35n+50⋮7n+10\)

\(5n+7⋮5n+7\)

\(\Rightarrow7\left(5n+7\right)⋮5n+7\Rightarrow35n+49⋮5n+7\)

gọi \(UCLN\left(7n+10;5n+7\right)\)là d

\(\Rightarrow35n+50-35n+49⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d\in\left\{\pm1\right\}\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 2 2019

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì các số sau nguyên tố cùng nhau:

a, 2n+3 và 4n+8

b, 2n+5 và 3n+7

c, 7n+10 và 5n+7

#Toán lớp 6

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 2 2019

a, Đặt d = ƯCLN(2n+3;4n+8)

=> 2(2n+3) ⋮ d; (4n+8) ⋮ d

=> [(4n+8) – (4n+6)] ⋮ d

=> 2 ⋮ d => d ⋮ {1;2}

Mặt khác 2n+3 là số lẻ nên d ≠ 2.

Vậy d = 1. Hay với mọi số tự nhiên n thì các số 2n+3 và 4n+8 nguyên tố cùng nhau

b, Đặt d = ƯCLN(2n+5;3n+7)

=> 3(2n+5) ⋮ d; 2(3n+7) ⋮ d

=> [(6n+15) – (6n+14)] ⋮ d

=> 1 ⋮ d => d = 1

Vậy d = 1. Hay với mọi số tự nhiên n thì các số 2n+5 và 3n+7 nguyên tố cùng nhau.

c, Đặt d = ƯCLN(7n+10;5n+7)

=> 5(7n+10) ⋮ d; 7(5n+7) ⋮ d

=> [(35n+50) – (35n+49)] ⋮ d

=> 1 ⋮ d => d = 1

Vậy d = 1. Hay với mọi số tự nhiên n thì các số 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP