Tìm các số nguyên x, y, biết: x-y=6-2xy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DH
3
2 tháng 2 2018
2xy + 2x + y = - 6
2x . ( y + 1 ) + y = - 6
2x . ( y + 1 ) + ( y + 1 ) = - 5
( y + 1 ) . ( 2x + 1 ) = - 5
=> y + 1 , 2x + 1 \(\in\)Ư ( - 5 ) = { - 5 ; - 1 ; 1 ; 5 }
Lập bảng giá trị tương ứng giá trị x , y :
| y + 1 | - 5 | - 1 | 1 | 5 |
| y | - 6 | - 2 | 0 | 4 |
| 2x + 1 | - 1 | - 5 | 5 | 1 |
| x | - 1 | - 3 | 3 | 0 |
TD
0
H
2
22 tháng 8 2023
\(x+y-2xy=4\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt[]{x}-\sqrt[]{y}\right)^2-2^2=0\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt[]{x}-\sqrt[]{y}-2\right)\left(\sqrt[]{x}-\sqrt[]{y}+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt[]{x}-\sqrt[]{y}-2=0\\\sqrt[]{x}-\sqrt[]{y}+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt[]{x}-\sqrt[]{y}=2\\\sqrt[]{x}-\sqrt[]{y}=-2\end{matrix}\right.\) \(\left(x;y\ge0\right)\)
\(TH1:\sqrt[]{x}-\sqrt[]{y}=2\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(4;0\right);\left(9;1\right);\left(16;4\right);...\right\}\left(x;y\inℕ\right)\)
\(TH2:\sqrt[]{x}-\sqrt[]{y}=-2\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;4\right);\left(1;9\right);\left(4;16\right);...\right\}\left(x;y\inℕ\right)\)
22 tháng 8 2023
Đính chính mình nhầm sorry
\(x+y-2xy=4\)
\(\Rightarrow2x+2y-4xy=8\)
\(\Rightarrow2x-4xy+2y=8\)
\(\Rightarrow2x\left(1-2y\right)-\left(1-2y\right)=8-1\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=7\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right);\left(1-2y\right)\in\left\{-1;1;-7;7\right\}\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;4\right);\left(1;-3\right);\left(-3;1\right);\left(4;0\right)\right\}\)
PA
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2023
Lời giải:
$2xy+2x-3y=6$
$\Rightarrow 2x(y+1)-3y=6$
$\Rightarrow 2x(y+1)-3(y+1)=3$
$\Rightarrow (2x-3)(y+1)=3$
Với $x,y$ là số nguyên thì $2x-3, y+1$ cũng là số nguyên. Mà $(2x-3)(y+1)=3$ nên ta có các TH sau:
TH1: $2x-3=1; y+1=3\Rightarrow x=2; y=2$ (tm)
TH2: $2x-3=-1; y+1=-3\Rightarrow x=1; y=-4$ (tm)
TH3: $2x-3=3; y+1=1\Rightarrow x=3; y=0$ (tm)
TH4: $2x-3=-3; y+1=-1\Rightarrow x=0; y=-2$ (tm)
LT
0
GM
1
27 tháng 2 2018
=> 4xy - 2x - 2y = 2
=> (4xy-2x)-(2y-1) = 2+1
=> 2x.(2y-1)-(2y-1) = 3
=> (2y-1).(2x-1) = 3
Đến đó bạn dùng quan hệ ước bội mà giải nha !
Tk mk
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 6 2023
a, (3 - \(x\))(4y + 1) = 20
Ư(20) = { -20; -10; -5; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 5; 10; 20}
Lập bảng ta có:
| \(3-x\) | -20 | -10 | -5 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 5 | 10 | 20 |
| \(x\) | 23 | 13 | 8 | 7 | 5 | 4 | 2 | 1 | -1 | -2 | -7 | -17 |
| 4\(y\) + 1 | -1 | -2 | -4 | -5 | -10 | -20 | 20 | 10 | 5 | 4 | 2 | 1 |
| \(y\) | -1/2 | -3/4 | -5/4 | -6/4 | -11/4 | -21/4 | 19/4 | 9/4 | 1 | 3/4 | 1/4 | 0 |
Vậy các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x;y\)) =(-1; 1); (-17; 0)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 6 2023
b, \(x\left(y+2\right)\)+ 2\(y\) = 6
\(x\) = \(\dfrac{6-2y}{y+2}\)
\(x\in\) Z ⇔ 6 - \(2y⋮\) \(y\) + 2 ⇒-(2y + 4) +10 ⋮ \(y\) + 2 ⇒ -2(\(y\)+2) +10 ⋮ \(y\)+2
⇒ 10 ⋮ \(y\) + 2
Ư(10) = { -10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}
Lập bảng ta có:
| \(y+2\) | -10 | -5 | -2 | -1 | 1 | 2 | 5 | 10 |
| \(y\) | -12 | -7 | -4 | -3 | -1 | 0 | 3 | 8 |
| \(x=\) \(\dfrac{6-2y}{y+2}\) | -3 | -4 | -7 | -12 | 8 | 3 | 0 | -1 |
Theo bảng trên ta có các cặp \(x;y\)
nguyên thỏa mãn đề bài lần lượt là:
(\(x;y\) ) =(-3; -12); (-4; -7); (-12; -3); (8; -1); (3; 0); (0;3 (-1; 8)
((1,5)),((6,0)),((0 -6)) và ((-5,-1)) đó là x thoả mãn