Số tam giác tạo thành qua N điểm trong đó ko có 3 điểm nào thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 7 2019
Số đoạn thẳng tạo thành từ 2012 điểm là :
2012 x ( 2012 - 1 ) : 2 = 2023066
Mỗi đoạn thẳng kết hợp với 2010 điểm còn lại được 2010 tam giác.
Số tam giác tạo thành là :
2023066 x 2010 = 4066362660
Vì mỗi tam giác được tính 3 lần nên số tam giác vẽ từ 2012 điểm là :
4066362660 : 3 = 1355454220
Cbht
22 tháng 5 2023
Do số tam giác được lập từ n điểm đã cho là hữu hạn nên tồn tại 1 tam giác ABC có diện tích lớn nhất.
Dựng tam giác DEF sao cho A, B, C lần lượt là trung điểm của EF, DF, DE. Khi đó vì \(S_{ABC}\le1\) nên \(S_{DEF}\le4\). Ta sẽ chứng minh tam giác DEF chính là tam giác cần tìm.
Thật vậy, giả sử tồn tại điểm P trong số n điểm đã cho nằm ngoài tam giác DEF. Không mất tính tổng quát, giả sử P nằm khác phía BC đối với EF. Khi đó khoảng cách từ P đến BC sẽ lớn hơn khoảng cách từ A đến BC, dẫn đến \(S_{PBC}>S_{ABC}\), điều này là vô lí vì ta đã giả sử tam giác ABC là tam giác có diện tích lớn nhất trong số các tam giác tạo thành từ n điểm đã cho \(\Rightarrow\) tam giác DEF thỏa ycbt
Vậy ta có đpcm.
,
21 tháng 5 2023
Nếu bạn không xem được phần trả lời của mình thì vào trang cá nhân của mình xem nhé, tại câu trả lời của mình có vẽ hình nên nó không đăng lên được ngay.
19 tháng 6 2017
Đặty tên các điểm lần lượt là A1, A2, A3,...A100
Vì qua 2 điểm ta vẽ được 1 đường thẳng nên qua 1 điểm bất kì và 99 điểm còn lại sẽ vẽ được 99 đường thẳng
Khi đó, số đường thẳng thu được là: 100 x 99 = 9900 (đường thẳng)
Vì khi đó, ta đã coi 1 đường thẳng A1A2 thành 2 đường thẳng là A1A2 và A2A nên số đường thẳng thu được thực tế là
9900 : 2 = 4950 (đường thẳng)
Đúng thì mình nha
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
6 tháng 2 2023
a,Cứ 1 điểm tạo với 9 điểm còn lại 9 đường thẳng
Với 10 điểm ta có : 9. 10 = 90 đường thẳng
Theo cách tính trên mỗi đường thẳng được tính hai lần
Số đường thẳng được tạo là : 90 : 2 = 45 ( đường thẳng)
b, Cứ 1 điểm tại với n - 1 điểm còn lại số đường thẳng là:
n - 1 đường thẳng
Với n điểm ta có (n-1).n đường thẳng
Theo cách tính trên mỗi đường thẳng được tính hai lần
Vậy với n điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì sẽ tạo được số đường thẳng là: (n-1).n:2
Theo bài ra ta có: (n-1).n : 2 = 28
(n-1).n = 56
(n-1).n = 7 x 8
n = 8
Kết luận n = 8 thỏa mãn yêu cầu đề bài
1 tam giác