Cho biết \(\Delta ABM=\Delta ACM\)
Chứng minh AM vuông góc BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 12 2023
Lời giải:
a.
Do tam giác $ABC$ cân tại $A$ nên $AB=AC$
Xét tam giác $ABM$ và $ACM$ có:
$AB=AC$
$AM$ chung
$BM=CM$ (do $M$ là trung điểm $BC$)
$\Rightarrow \triangle ABM=\triangle ACM$ (c.c.c)
b.
Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $\widehat{BAM}=\widehat{CAM}$. Mà $AM$ nằm giữa $AB, AC$ nên $AM$ là tia phân giác $\widehat{BAC}$
Cũng từ tam giác bằng nhau phần a suy ra:
$\widehat{AMB}=\widehat{AMC}$
Mà $\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=\widehat{BMC}=180^0$
$\Rightarrow \widehat{AMB}=180^0:2=90^0$
$\Rightarrow AM\perp BC$
c.
$AM\perp BC, M$ là trung điểm $BC$ nên $AM$ là đường trung trực của $BC$
$\Rightarrow$ mọi điểm $E\in AM$ đều cách đều 2 đầu mút B,C (theo tính chất đường trung trực)
$\Rightarrow EB=EC$
$\Rightarrow \triangle EBC$ cân tại $E$.
22 tháng 12 2021
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
26 tháng 4 2022
a) Xét △ABM và △ACM, có:
+ AB = AC
+ Góc BAM = góc CAM (AM là đường phân giác của △ABC)
+ AM cạnh chung
Vậy △ABM = △ACM (c-g-c)
b) Vì △ABM = △ACM
=> Góc AMB = góc AMC
Ta có: góc AMB + AMC = 1800
=> 1800 = 2AMB
AMB = \(\dfrac{180^0}{2}\) = 900
Vì AMB = AMC = 900
Suy ra: AM ⊥ BC
Vậy AM ⊥ BC
Câu c không biết làm nha bạn.
HV
1
LA
24 tháng 3 2017
Vẽ hình, viết GT, KL
a) Lập luận được: ∠M1 = ∠M 2 theo định lí tổng ba góc trong một tam giác
Chứng minh được: ∆ABM = ∆ACM (g.c.g).
b) Vì ∠M1 = ∠M 2 (chứng minh trên)
Mà ∠M1 + ∠ M2 = 180° (Hai góc kề bù)
=> ∠M1 = ∠M2 = 180°/2 = 90°
=> AM ⊥ BC
24 tháng 3 2017
sao vừa gửi vừa trả lời vậy? dân hỏi thì bộ trưởng trả lời chứ sao dân tự hỏi tự trả lời
D
19 tháng 4 2016
a)
xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB=AC(gt)
MB=MC(gt)
B=C(gt)
suy ra tam giác ABM=ACM(c.g.c)
b)
xét 2 tam giác vuông AHC và AKB có:
AB=AC(gt)
A(chung)
suy ra tam giác AHB=AKB(CH-GN)
suy ra AH=AK
AB=AC
BH=AB=AH
CK=AC-AK
từ tất cả nh điều trên suy ra BH=CK
c)
xét tam giác KBC và tma giác HCB có:
CB(chugn)
HB=KC(theo câu b)
B=C(gt)
suy ra tam giác KBC=ACB(c.g.c)
suy ra KBC=HCB suy ra tam giác IBC cân tại I
5 tháng 12 2018
a, Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AM cạnh chung
A1=A2
AB=AC(gt)
=>tam giác ABM=tam giác ACM(c.g.c)
b,Vì ABM=ACM(cmt)
=>M1=M2(hai góc tương ứng)
=>M1+M2=180(hai góc kề bù)
=>M1=M2=180độ phần 2=90
=>AM vuông góc với BC
c, Xét tg ADM và tg AEM có:
AM cạnh chung
A1=A2
AD=AE
=>tg ADM=tg AEM(c.g.c)
5 tháng 12 2017
a, Xét \(\Delta ABM;\Delta ACM\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{A1}=\widehat{A2}\\AMchung\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-g-c\right)\)
b, Xét \(\Delta AHM;\Delta AKM\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A1}=\widehat{A2}\\AMchung\\\widehat{K1}=\widehat{H1}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta AHM=\Delta AKM\left(g-c-g\right)\)
\(\Leftrightarrow MH=MK\)
TT
4 tháng 12 2018
a, Vì M là trung điểm cạnh BC => MB = MC
Xét △ABM và △ACM có:
AB = AC (gt)
MB = MC (cmt)
AM chung
=> △ABM = △ACM (c-c-c)
b, Vì △ABM = △ACM (cmt)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\)
=> \(2\widehat{AMB}=180^o\)
=> \(\widehat{AMB}=90^o\)
=> AM ⊥ BC
c, Xét △ADM và △AEM có:
AD = AE(gt)
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (do ABM = ACM)
AM chung
=> △ADM = △AEM (c-g-c)
Vì tam giác ABM=tam giác ACM(gt)
=>góc M1 =góc M2(2 góc tương ứng)
mà góc M1+M2=1800
=>M1=M2=\(\frac{180^0}{2}\)=900
=>AM vuông góc với BC