Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
Lời giải:
a.
Do tam giác $ABC$ cân tại $A$ nên $AB=AC$
Xét tam giác $ABM$ và $ACM$ có:
$AB=AC$
$AM$ chung
$BM=CM$ (do $M$ là trung điểm $BC$)
$\Rightarrow \triangle ABM=\triangle ACM$ (c.c.c)
b.
Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $\widehat{BAM}=\widehat{CAM}$. Mà $AM$ nằm giữa $AB, AC$ nên $AM$ là tia phân giác $\widehat{BAC}$
Cũng từ tam giác bằng nhau phần a suy ra:
$\widehat{AMB}=\widehat{AMC}$
Mà $\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=\widehat{BMC}=180^0$
$\Rightarrow \widehat{AMB}=180^0:2=90^0$
$\Rightarrow AM\perp BC$
c.
$AM\perp BC, M$ là trung điểm $BC$ nên $AM$ là đường trung trực của $BC$
$\Rightarrow$ mọi điểm $E\in AM$ đều cách đều 2 đầu mút B,C (theo tính chất đường trung trực)
$\Rightarrow EB=EC$
$\Rightarrow \triangle EBC$ cân tại $E$.
a) Xét △ABM và △ACM, có:
+ AB = AC
+ Góc BAM = góc CAM (AM là đường phân giác của △ABC)
+ AM cạnh chung
Vậy △ABM = △ACM (c-g-c)
b) Vì △ABM = △ACM
=> Góc AMB = góc AMC
Ta có: góc AMB + AMC = 1800
=> 1800 = 2AMB
AMB = \(\dfrac{180^0}{2}\) = 900
Vì AMB = AMC = 900
Suy ra: AM ⊥ BC
Vậy AM ⊥ BC
Câu c không biết làm nha bạn.
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
\(a,\) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:
\(AB=AC\) (giả thiết)
\(AM\) là cạnh chung
\(BM=CM\) (giả thiết)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)
\(b,\) Vì \(\Delta ABM=\Delta ACM\) (chứng minh câu \(a\))
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (\(2\) góc tương ứng)
\(\Rightarrow AM\) là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)
\(c,\) Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) (giả thiết)
Mà \(AM\) là tia phân giác \(\widehat{BAC}\) (chứng minh câu \(b\))
\(\Rightarrow AM\) là đường trung trực \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow AM\perp BC\) tại \(M\)
a) Xét \(\Delta AMBva\Delta AMC\) có
\(\hept{\begin{cases}AB=AC\left(gt\right)\\chungAM\\\widehat{BAM}=\widehat{MAC}\left(gt\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-g-c\right)\left(ĐPCM\right)}\)
b) từ 2 tam giác trên = nhau =>BM=CM
xét tam giác BAM và tam giác CEM có
\(\hept{\begin{cases}BM=CM\left(cmt\right)\\AM=ME\left(gt\right)\\\widehat{BMA}=\widehat{EMC}\left(đoi-đinh\right)\end{cases}}\Rightarrow\Delta AMB=\Delta EMC\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{MEC}\left(ĐPCM\right)\)
c) từ hai góc trên = nhau, mà 2 góc đó ở vị trí so le trong =>AB//CE => AK vuông góc với CE => tam giác ACK vuông tại K
Vẽ hình, viết GT, KL
a) Lập luận được: ∠M1 = ∠M 2 theo định lí tổng ba góc trong một tam giác
Chứng minh được: ∆ABM = ∆ACM (g.c.g).
b) Vì ∠M1 = ∠M 2 (chứng minh trên)
Mà ∠M1 + ∠ M2 = 180° (Hai góc kề bù)
=> ∠M1 = ∠M2 = 180°/2 = 90°
=> AM ⊥ BC
sao vừa gửi vừa trả lời vậy? dân hỏi thì bộ trưởng trả lời chứ sao dân tự hỏi tự trả lời