tính giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất nếu có 1.A=x^2-12x+11
10.M=-4x^2+12x-7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 2
Câu 1:
$y=-2x^2+4x+3=5-2(x^2-2x+1)=5-2(x-1)^2$
Vì $(x-1)^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ nên $y=5-2(x-1)^2\leq 5$
Vậy $y_{\max}=5$ khi $x=1$
Hàm số không có min.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 2
Câu 2:
Hàm số $y$ có $a=-3<0; b=2, c=1$ nên đths có trục đối xứng $x=\frac{-b}{2a}=\frac{1}{3}$
Lập BTT ta thấy hàm số đồng biến trên $(-\infty; \frac{1}{3})$ và nghịch biến trên $(\frac{1}{3}; +\infty)$
Với $x\in (1;3)$ thì hàm luôn nghịch biến
$\Rightarrow f(3)< y< f(1)$ với mọi $x\in (1;3)$
$\Rightarrow$ hàm không có min, max.
CM
9 tháng 7 2017
Do đó, tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số là:
Đáp án C
CM
13 tháng 11 2019
+ Ta có:
vì x < x 2 + 3 nên
Mà trên đoạn [1 ; 2] thì 0 ≤ ln x ≤ ln 2
=> y’ < 0 ; do đó hàm số đã cho nghịch biến trên đoạn [1, 2].
+ Hàm số đã cho liên tục và xác định trên đoạn [1 ;2]
Khi đó
Do đó
Chọn D
CM
25 tháng 5 2018
Chọn A.
TXĐ: D = R.
có 2 nghiệm phân biệt 
BBT:
Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất là
YCBT 
CM
4 tháng 8 2017
y’ = 2x ≤ 0 trên đoạn [-3; 0]. Vậy hàm số nghịch biến trên đoạn [-3,0].
Khi đó trên đoạn [-3,0]: hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = -3 và giá trị lớn nhất bằng 9, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 0 và giá trị nhỏ nhất = 0.
CM
6 tháng 12 2019
Đáp án B
Phương pháp:
Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số y = f(x) trên [a;b]
+) Bước 1: Tính y’, giải phương trình y' = 0 ⇒ xi ∈ [a;b]
+) Bước 2: Tính các giá trị f(a); f(b); f(xi)
+) Bước 3:
\(1,A=x^2-12x+11\\ =\left(x^2-12x+36\right)-25\\ =\left(x-6\right)^2-25\)
Ta có: `(x-6)^2>=0` với mọi x
`=>(x-6)^2-25>=-25` với mọi x
Dấu "=" xảy ra: `x-6=0<=>x=6`
\(2,M=-4x^2+12x-7\\ =\left(-4x^2+12x-9\right)+2\\ =-\left(4x^2-12x+9\right)+2\\ =-\left(2x-3\right)^2+2\)
Ta có: `(2x-3)^2>=0` với mọi x
`=>-(2x-3)^2<=0` với mọi x
`=>-(2x-3)^2+2<=2` với mọi x
Dấu "=" xảy ra: `2x-3=0<=>x=3/2`
1: \(A=x^2-12x+11\)
\(=x^2-12x+36-25\)
\(=\left(x-6\right)^2-25>=-25\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-6=0
=>x=6
10: \(M=-4x^2+12x-7\)
\(=-4x^2+12x-9+2\)
\(=-\left(2x-3\right)^2+2< =2\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi 2x-3=0
=>2x=3
=>\(x=\dfrac{3}{2}\)