Chứng minh rằng:
a) A = 55mũ5- 57mũ54 + 5mũ53...
Đọc tiếp
Chứng minh rằng:
a) A = 55mũ5- 57mũ54 + 5mũ53 :7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
22 tháng 11 2021
a/
\(\overline{aba}=101.a+10b=98a+3a+7b+3b=\)
\(=\left(98a+7b\right)+3\left(a+b\right)\)
\(98a+7b⋮7;\left(a+b\right)⋮7\Rightarrow3\left(a+b\right)⋮7\)
\(\Rightarrow\overline{abc}=\left(98a+7b\right)+3\left(a+b\right)⋮7\)
b/ xem lại đề bài
HN
2
12 tháng 10 2014
\(\frac{\text{(a+1)[a(a-1)-(a+3)(a+2)]}}{a+1}\)
ta có:
(a+1).a.(a-1) chia hết cho 6
(a+1).(a+3).a+2) chia hết cho 6.
(3 số tự nhiên liên kề thì chia hết cho 6);
suy ra : a(a-1)-(a+3)(a+2) chia hết cho 6
26 tháng 12 2014
a)Ta có:\(a\left(a-1\right)-\left(a+2\right)\left(a+3\right)=a^2-a-a^2-5a-6=-6a-6\) chia hết cho 6
Câu b) tương tự.
TG
17 tháng 12 2021
a)
A=1+4+42+...+459A=1+4+42+...+459
A=(1+4+42)+(43+44+45)+...+(457+458+459)A=(1+4+42)+(43+44+45)+...+(457+458+459)
A=(1+4+42)+43(1+4+42)+...+447(1+4+42)A=(1+4+42)+43(1+4+42)+...+447(1+4+42)
A=21+43.21+...+447.21A=21+43.21+...+447.21
A=21(1+43+...+447)A=21(1+43+...+447)
⇒A⋮21
các số như 43,447,459,458........ là 4 mũ và các số đằng sau là số mũ
câu b cũng làm như vậy nhưng dổi các số và kết quả
NM
9
4 tháng 1 2017
A = 21 + 22 + 23 + ................ + 2120
Chứng minh chia hết cho 7
A = 21 + 22 + 23 + ................ + 2120
A = (21 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26) + ................ + (2118 + 2119 + 2120)
A = 2.(1 + 2 + 4) + 24.(1 + 2 + 4) + ................. + 2118.(1 + 2 + 4)
A = 2.7 + 24 . 7 + ................ + 2118.7
A = 7.(2 + 24 + ........... + 2118)
Chứng minh chia hết cho 31
A = 21 + 22 + 23 + ................ + 2120
A = (21 + 22 + 23 + 24 + 25) + (26 + 27 + 28 + 29 + 210) + ................ + (2116 + 2117 + 2118 + 2119 + 2120)
A = 2.(1 + 2 + 4 + 8 + 16) + 26.(1 + 2 +4 + 8 + 16) + ............. + 2116.(1 + 2 + 4 + 8 + 16)
A = 2.31 + 26.31 + ....... + 2116 . 31
A = 31.(2 + 26 + ........... + 2116)
8 tháng 12 2014
a
M=(7+7^2)+(7^3+7^4)+...+(7^59+7^60)
=7.(7+1)+7^3.(7+1)+...+7^59+(7+1)
=7.8+7^3.8+...+7^59+8
=>M chia hết cho8
ST
2
C
31 tháng 10 2019
Rinu ko lm thì ra chỗ khác mà chơi.
\(a^7-a=a\left(a^6-1\right)=a\left(a^3-1\right)\left(a^3+1\right)\)
\(=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a^2-a+1\right)\left(a^2+a+1\right)\)
a sẽ có 7 dạng \(7k;7k+1;7k+2;7k+3;7k+4;7k+5;7k+6\)
Dễ CM với \(a=7k;a=7k+1;a=7k+6\) thì \(a^7-a⋮7\)
Với \(a=7k+2\Rightarrow a^2+a+1=49k^2+28k+7k+7⋮7\)
Với \(a=7k+3\Rightarrow a^2-a+1=49k^2+42k+7k+7⋮7\)
Tương tự xét tiếp nha.mik mệt quá r:(
Mình nghĩ đề là: Chứng minh rằng: A=\(5^5-5^4+5^3⋮7\)
Giải:
Ta có: \(A=5^5-5^4+5^3\)
\(=5^3\left(5^2-5+1\right)=5^3.21\)
Vì \(21⋮7\Rightarrow5^3.21⋮7\)\(\Rightarrow A⋮7\)