3x^2 +7y^2 +6xy -12x -20y=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
0
FN
2
T
16 tháng 9 2018
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2.\left(x^2-3xy+5\right)=0\\3.\left(3y^2-4x+12\right)+2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-3xy+5=0\\3y^2-4x+12=-\frac{2}{3}\end{cases}}\)\(\Rightarrow x^2-3xy+5+3y^2-4x+12=-\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow3.\left(y^2-2.\frac{1}{2}x.y+\frac{x^2}{4}\right)+\frac{1}{4}x^2-4x+17+\frac{2}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow3.\left(y-\frac{x}{2}\right)^2+\frac{1}{4}.\left(x^2-16x\right)+\frac{53}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow3.\left(y-\frac{x}{2}\right)^2+\frac{1}{4}.\left(x^2-2.8x+64\right)+\frac{5}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow3.\left(y-\frac{x}{2}\right)^2+\frac{1}{4}.\left(x-8\right)^2+\frac{5}{3}=0\)
Vì \(3.\left(y-\frac{x}{2}\right)^2+\frac{1}{4}.\left(x-8\right)^2\ge0\)nên \(3.\left(y-\frac{x}{2}\right)^2+\frac{1}{4}.\left(x-8\right)^2+\frac{5}{3}>0\)
Vậy không có x,y thỏa mãn ????
FM
16 tháng 9 2018
\(\hept{\begin{cases}2x^2-6xy+10=0\\9y^2-12x+26=0\end{cases}}\)
Cộng hai phương trình trên, ta có :
\(2x^2-6xy+10+9y^2-12x+26=0\Leftrightarrow\left(x^2-12x+36\right)+\left(9y^2-6xy+x^2\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)^2+\left(3y-x\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-6=0\\3Y-x=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=2\end{cases}}}\)
Bạn tự KL nhé
TV
0
C
1
9 tháng 3 2018
Tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau:
a) 12x - 7y = 45 (1)
ta thấy 45 và 12 chia hết cho 3 nên y cũng phải chia hết cho 3
đặt y=3k, ta có:
12x-7.3k=45
<=> 4x-7k=15 (chia cả 2 vế cho 3)
<=> x= \(\frac{15+7k}{4}\)
<=> x= \(2k+4-\frac{k+1}{4}\)
đặt t=\(\frac{k+1}{4}\)(t \(\in\) Z) => k = 4t – 1
Do đó
x = 2(4t – 1) + 4 – t = 7t + 2
y = 3k = 3(4t - 1) = 12t – 3
Vậy nghiệm nguyên của phương trình được biểu thị bởi công thức:
\(\hept{\begin{cases}x=7t+2\\y=12t-3\end{cases}}\)
Câu b và c bạn làm tương tự
Thấy đúng thì k cho mình nhé
18 tháng 4 2023
Thay thế t cho x\(^2\)
Ta có: \(3t^2-12t+9=0\)
Áp dụng phương trình bặc 2:
t=\(\dfrac{-\left(-12\right)\pm\sqrt{\left(-12\right)^2-4.3.9}}{2.3}\)
t=\(\dfrac{12\pm6}{6}\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}t=3\\t=1\end{matrix}\right.\)
Vì thay x\(^2\)=t nên giá trị x=\(\sqrt{t}\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{3}\\x=-\sqrt{3}\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Mình mới lớp 8 nên chưa quen giải PT bậc 2, nếu có sai sót mong bạn thông cảm
TM
2
VH
1 tháng 4 2020
Nhân 3 vào 2 vế:
\(15x^2+15y^2+18xy-60x-60y+72=0\)
\(\Leftrightarrow9\left(x^2+2xy+y^2\right)-60\left(x+y\right)+100+6\left(x^2+y^2\right)=28\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+3y-10\right)^2+6\left(x^2+y^2\right)=28\)
Thử lần lượt \(\left(3x+3y-10\right)^2\) với các giá trị 0, 4, 16 là các số chính phương chẵn nhỏ hơn 28 thì tìm được \(x=y=1\). (Dễ thấy \(\left(3x+3y-10\right)^2\) chia hết cho 2 nha)
Vậy ......
\(3x^2+6xy+3y^2-12\left(x+y\right)+4y^2-8y+4-4=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+y\right)^2-12\left(x+y\right)+12+4\left(y-1\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+y-2\right)^2+4\left(y-1\right)^2=16\) (1)
Do \(3\left(x+y-2\right)^2\ge0;\forall x;y\)
\(\Rightarrow4\left(y-1\right)^2\le16\Rightarrow\left(y-1\right)^2\le4\)
\(\Rightarrow\left(y-1\right)^2=\left\{0;1;4\right\}\)
\(\Rightarrow y=\left\{1;0;2;3;-1\right\}\)
Thế vào (1)
Với \(y=-1\Rightarrow3\left(x-3\right)^2=0\Rightarrow x=3\)
Với \(y=0\Rightarrow3\left(x-2\right)^2=12\Rightarrow x=\left\{0;4\right\}\)
Với \(y=1\Rightarrow...\) các trường hợp còn lại em tự giải tương tự
Đề bài yêu cầu gì em?