K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 10 2023
a)√x2−9 - 3√x−3 =0
<=> (√x-3)(√x+3)-3√x-3=0
<=> (√x-3)(√x+3-3)=0
<=> (√x-3)√x=0
<=> √x-3=0
<=>x=9
b)√4x2−12x+9=x - 3
<=> √(2x -3)2 =x-3
<=> 2x-3=x-3
<=>2x-x=-3+3
<=>x=0
c)√x2+6x+9=3x-1
<=> √(x+3)2 =3x-1
<=> x+3=3x-1
<=> -2x=-4
<=> x=2
Nhớ cho mình 1 tim nha bạn
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
7 tháng 10 2023
Sau em nên gõ các kí hiệu toán học ở phần Σ để mọi người dễ dàng đọc hơn nhé.
6 tháng 4 2017
a). Đặt \(x^2=y\) \(\left(y\ge0\right)\) ta có ;
\(3y^2-12y+9=0\)
\(\Leftrightarrow y^2-4y+3=0\)
Nhận xét : \(a+b+c=1+\left(-4\right)+3=0\)
\(\Rightarrow y_1=1\) (TM \(y\ge0\))
\(y_2=\dfrac{3}{1}=3\)
Với \(y=y_1=1\Rightarrow x^2=1\Leftrightarrow x_1=1;x_2=-1\)
Với \(y=y_2=3\Rightarrow x^2=3\Leftrightarrow x_3=\sqrt{3};x_4=-\sqrt{3}\)
Vậy \(x_1=1;x_2=-1;x_3=\sqrt{3};x_4=-\sqrt{3}\) là các giá trị cần tìm
b) . Đặt \(x^2=y\) \(\left(y\ge0\right)\) ta có ;
\(2y^2+3y-2=0\)
\(\Delta_y=3^2-4\cdot2\cdot\left(-2\right)=9+16=25\) \(\left(\sqrt{\Delta}=5\right)\)
Vì \(\Delta>0\) nên pt có 2 nghiệm phân biệt
\(\Rightarrow\)\(y_1=\dfrac{-3+5}{2\cdot2}=\dfrac{1}{2}\) (TM \(y\ge0\) )
\(y_2=\dfrac{-3-5}{2\cdot2}=-2\) (KTM \(y\ge0\) )
Với \(y=y_1=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x^2=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x_1=\dfrac{1}{4};x_2=-\dfrac{1}{4}\)
Vậy \(x_1=\dfrac{1}{4};x_2=-\dfrac{1}{4}\) là các giá trị cần tìm
c) Đặt \(x^2=y\) \(\left(y\ge0\right)\) ta có ;
\(y^2+5y+1=0\)
\(\Delta_y=5^2-4\cdot1\cdot1=25-4=21\)
Vì \(\Delta>0\) nên pt có 2 nghiệm phân biệt
\(\Rightarrow y_1=\dfrac{-5+\sqrt{21}}{2\cdot1}=\dfrac{-5+\sqrt{21}}{2}\) (KTM \(y\ge0\))
\(y_2=\dfrac{-5-\sqrt{21}}{2\cdot1}=\dfrac{-5-\sqrt{21}}{2}\) (KTM \(y\ge0\))
Vậy pt đã cho vô nghiệm
AT
10 tháng 4 2017
phần b sai rồi
b, 2x4+3x2-2=0
Đặt x2=t (t>0) ta có
2t2 + 3t-2=0
\(\Delta\)=32-4.2.(-2)=25 \(\Rightarrow\)\(\sqrt{\Delta}\)=5
vì \(\Delta\)>0 nên PT có 2 nghiệm phân biệt
t1=\(\dfrac{-3+5}{2.2}=\dfrac{1}{2}\) (thỏa mãn)
t2=\(\dfrac{-3-5}{2.2}=-2\) (loại)
với t1=\(\dfrac{1}{2}\) => x2=\(\dfrac{1}{2}\) => x1=\(\pm\sqrt{\dfrac{1}{2}}\) =>x1=\(\pm\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
vậy PT đã cho có 2 nghiệm phân biệt là x1=\(-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) ;x2=\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
25 tháng 11 2023
2: ĐKXĐ: x>=0
\(\sqrt{3x}-2\sqrt{12x}+\dfrac{1}{3}\cdot\sqrt{27x}=-4\)
=>\(\sqrt{3x}-2\cdot2\sqrt{3x}+\dfrac{1}{3}\cdot3\sqrt{3x}=-4\)
=>\(\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+\sqrt{3x}=-4\)
=>\(-2\sqrt{3x}=-4\)
=>\(\sqrt{3x}=2\)
=>3x=4
=>\(x=\dfrac{4}{3}\left(nhận\right)\)
3:
ĐKXĐ: x>=0
\(3\sqrt{2x}+5\sqrt{8x}-20-\sqrt{18}=0\)
=>\(3\sqrt{2x}+5\cdot2\sqrt{2x}-20-3\sqrt{2}=0\)
=>\(13\sqrt{2x}=20+3\sqrt{2}\)
=>\(\sqrt{2x}=\dfrac{20+3\sqrt{2}}{13}\)
=>\(2x=\dfrac{418+120\sqrt{2}}{169}\)
=>\(x=\dfrac{209+60\sqrt{2}}{169}\left(nhận\right)\)
4: ĐKXĐ: x>=-1
\(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}=1\)
=>\(4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}=1\)
=>\(\sqrt{x+1}=1\)
=>x+1=1
=>x=0(nhận)
5: ĐKXĐ: x<=1/3
\(\sqrt{4\left(1-3x\right)}+\sqrt{9\left(1-3x\right)}=10\)
=>\(2\sqrt{1-3x}+3\sqrt{1-3x}=10\)
=>\(5\sqrt{1-3x}=10\)
=>\(\sqrt{1-3x}=2\)
=>1-3x=4
=>3x=1-4=-3
=>x=-3/3=-1(nhận)
6: ĐKXĐ: x>=3
\(\dfrac{2}{3}\sqrt{x-3}+\dfrac{1}{6}\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}=-\dfrac{2}{3}\)
=>\(\sqrt{x-3}\cdot\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{6}-1\right)=-\dfrac{2}{3}\)
=>\(\sqrt{x-3}\cdot\dfrac{-1}{6}=-\dfrac{2}{3}\)
=>\(\sqrt{x-3}=\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{6}=\dfrac{2}{3}\cdot6=\dfrac{12}{3}=4\)
=>x-3=16
=>x=19(nhận)
LP
7 tháng 1 2021
a.\(2\sqrt{12x}-3\sqrt{3x}+4\sqrt{48x}=17\)
=>\(4\sqrt{3x}-3\sqrt{3x}+16\sqrt{3x}=17\)
=>\(17\sqrt{3x}=17\)
=>\(\sqrt{3x}=1\)
=>\(x=\dfrac{1}{3}\)
2
20 tháng 5 2023
`a)\sqrt{3x}-5\sqrt{12x}+7\sqrt{27x}=12` `ĐK: x >= 0`
`<=>\sqrt{3x}-10\sqrt{3x}+21\sqrt{3x}=12`
`<=>12\sqrt{3x}=12`
`<=>\sqrt{3x}=1`
`<=>3x=1<=>x=1/3` (t/m)
`b)5\sqrt{9x+9}-2\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}=36` `ĐK: x >= -1`
`<=>15\sqrt{x+1}-4\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}=36`
`<=>12\sqrt{x+1}=36`
`<=>\sqrt{x+1}=3`
`<=>x+1=9`
`<=>x=8` (t/m)
Thay thế t cho x\(^2\)
Ta có: \(3t^2-12t+9=0\)
Áp dụng phương trình bặc 2:
t=\(\dfrac{-\left(-12\right)\pm\sqrt{\left(-12\right)^2-4.3.9}}{2.3}\)
t=\(\dfrac{12\pm6}{6}\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}t=3\\t=1\end{matrix}\right.\)
Vì thay x\(^2\)=t nên giá trị x=\(\sqrt{t}\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{3}\\x=-\sqrt{3}\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Mình mới lớp 8 nên chưa quen giải PT bậc 2, nếu có sai sót mong bạn thông cảm