Question

[Ngô Mi Lê]

Tìm số nguyên tố P sao cho P+6, P+12, P+34, P+38 Là các số nguyên tố

Answer 1

[Băng băng]

 

• P=2 thì P+6=8 là hợp số (loại)
• P=3 thì P+6=9 chia hết cho 3 là hợp số (loại)
• P>3 thì P = 3k+1 hoặc P =3k+2

1. P=3k+1 thì P + 38 = 3k+1+38=3k+39=3(k+13) chia hết cho 3 , là hợp số (loại)
2. P=3k+2 thì P+34 = 3k+2+34 = 3k+ 36 = 3(k+12) chia hết cho 3, là hợp số (loại)

Do đó không tồn tại P.

  

Answer 2

[Dương Lam Hàng]

Để P+6;0+12;P+34;0+38 là số nguyên tố thì P=1

Thử lại: 1+6 = 7(thỏa mãn)

              1+12 = 13 (thỏa mãn)

              1+34 = 35 (thỏa mãn)

              1+38 = 39 (thỏa mãn)

Vậy số nguyên tố P là 1