Thày mềnh cho đề: Tìm x,y biết 4x=3y và xy=12
Và thầy làm như sau: 4x=3y=>x/3=y/4 => x^2/9=y^2/16=x.y/3.4=12/12=1
Minh ko hiểu chỗ này cho lắm: x^2/9=Y^2/16=x.y/3.4
MONG mÂYs bạn giải thich giup minh voi
THANKs!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{3^2}=\frac{y^2}{5^2}\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, có:
\(\frac{x^2}{3^2}=\frac{y^2}{5^2}=\frac{x^2-y^2}{3^2-5^2}=\frac{-4}{-16}=\frac{1}{4}\)
suy ra: \(\frac{x^2}{3^2}=\frac{1}{4}\Rightarrow x=\sqrt{3^2\cdot\frac{1}{4}}=\frac{3}{2}\)
\(\frac{y^2}{5^2}=\frac{1}{4}\Rightarrow y=\sqrt{5^2\cdot\frac{1}{4}}=\frac{5}{2}\)
b) 4x = 3y => x = \(\frac{3y}{4}\)
thay vào x.y , ta có:
\(\frac{3y}{4}\cdot y=12\Rightarrow\)\(\frac{3y^2}{4}=12\Rightarrow3y^2=12\cdot4=48\Rightarrow y^2=48:3=16\Rightarrow y=4\) và \(y=-4\)
x . y = 12
=> x = 12 : y = 12 : 4 = 3
và x = 12 : y = 12 : (-4) = (-3)
Vậy y = +4, x = +3
Bài 2:
Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=4k\end{matrix}\right.\)
Ta có: xy=12
\(\Leftrightarrow12k^2=12\)
\(\Leftrightarrow k^2=1\)
Trường hợp 1: k=1
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k=3\\y=4k=4\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 2: k=-1
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k=-3\\y=4k=-4\end{matrix}\right.\)
4x=3y nên x/3 = y/4 hay \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x.y}{3.4}=\frac{12}{12}=1\)(tất cả đều mũ hai lên)
Vậy x^2 = 9 và y^2 = 16
Ta có cặp số x,y như sau:
\(\left\{x;y\right\}=\left\{3;4\right\},\left\{-3;-4\right\}\)
Bài 1:
a, \(x^2\) +2\(x\) = 0
\(x.\left(x+2\right)\) = 0
\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)
\(x\) \(\in\) {-2; 0}
b, (-2.\(x\)).(-4\(x\)) + 28 = 100
8\(x^2\) + 28 = 100
8\(x^2\) = 100 - 28
8\(x^2\) = 72
\(x^2\) = 72 : 8
\(x^2\) = 9
\(x^2\) = 32
|\(x\)| = 3
\(\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\in\) {-3; 3}
c, 5.\(x\) (-\(x^2\)) + 1 = 6
- 5.\(x^3\) + 1 = 6
5\(x^3\) = 1 - 6
5\(x^3\) = - 5
\(x^3\) = -1
\(x\) = - 1
Ta có : 6x2 - 11x + 3
= 6x2 - 2x - 9x + 3
= (6x2 - 2x) - (9x - 3)
= 2x(3x - 1) - 3(3x - 1)
= (2x - 3)(3x - 1)
1) \(\left(x-4\right)\left(y+1\right)=8\)
Do \(y\)là số tự nhiên nên \(y+1\ge1\)nên
ta có bảng giá trị:
x-4 | 1 | 2 | 4 | 8 |
y+1 | 8 | 4 | 2 | 1 |
x | 5 | 6 | 8 | 12 |
y | 7 | 3 | 1 | 0 |
2) \(\left(2x+3\right)\left(y-2\right)=15\)
Có \(x\)là số tự nhiên nên \(2x+3\ge3\). Ta xét bảng giá trị:
2x+3 | 3 | 5 | 15 |
y-2 | 5 | 3 | 1 |
x | 0 | 1 | 6 |
y | 7 | 9 | 3 |
3) \(xy+2x+y=12\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+2\right)+y+2=14\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+2\right)=14\)
Tiếp tục bạn làm tương tự 1) và 2).
4) \(xy-x-3y=4\)
\(\Leftrightarrow y\left(x-3\right)-x+3=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(y-1\right)=7\)
Tiếp tục bạn làm tương tự 1) và 2).