xác định hệ số a,b để: x3 + ax2 + bx - 6 chia hết cho x2 - x + 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 4 2021
Do x = -1 là nghiệm của phương trình
⇒ a - b - 1 - 2 = 0
⇒ a - b = 3
Tương tự ta có a + b = 1
Vậy a = 2 ; b = -1
N
2
22 tháng 3 2016
Phân tích đa thức x2+ x-6 = (x-2)(x+3)
Gọi thương của phép chia f(x) cho đa thức trên là Q(x)
Ta có f(2)= 8+ 2a+b=0
Suy ra 2a+b=-8
lại có f(-3)= -27+ 3a+b=0
Suy ra 3a+b=27
đến đây ta dùng máy tính giải hệ ta được a=35;b=-78
DL
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 8 2021
Lời giải:
$A(x)=(x^3-x)+(ax^2-a)=x(x^2-1)+a(x^2-1)=(x+a)(x^2-1)$
$=(x+a)B(x)$
Do đó $A(x)$ luôn chia hết cho $B(x)$ với mọi $a$
DN
0
Hạng tử bậc cao nhất của thương là \(x^3:x^2=x\)
Hệ số tự do của thương là \(-6:2=-3\)
Vậy đa thức thương của đa thức x3 + ax2 + bx - 6 chia hết cho x2 - x + 2 có dạng x-3
Ta có: x3 + ax2 + bx - 6 = (x2 - x + 2)(x-3)
\(\Leftrightarrow x^3+ax^2+bx-6=x^3-4x^2+5x-6\)
Đồng nhất hệ số , ta được: \(\hept{\begin{cases}ax^2=-4x^2\\bx=5x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-4\\b=5\end{cases}}\)