Một người làm một công việc thì xong trong 12 giờ . Sau khi làm được 6 giờ thì có người thứ hai đến cùng làm và cả hai người đã làm được xong phần còn lại trong 1 giờ 30 phút . Hỏi nếu người thứ hai làm một mình thì xong công việc trong bao lâu ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 8 2023
Đổi: 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Khi Loan đến làm Dung đã làm được số phần công việc là:
6:12=\(\dfrac{1}{2}\)(công việc)
Lượng công việc mà Loan và Dung làm cùng nhau là:
1-\(\dfrac{1}{2}\)=\(\dfrac{1}{2}\)(công việc)
Lượng công việc Dung làm trong 1 giờ là:
\(\dfrac{1}{2}\):6=\(\dfrac{1}{12}\)(công việc)
Lượng công việc Loan và Dung cùng làm mỗi giờ là:
\(\dfrac{1}{2}\):1,5=\(\dfrac{1}{3}\)(công việc)
Lượng công việc Loan làm mỗi giờ là:
\(\dfrac{1}{3}\)-\(\dfrac{1}{12}\)=\(\dfrac{1}{4}\)(công việc)
Loan một mình làm trong thời gian:
1:\(\dfrac{1}{4}\)=4 (giờ)
Đáp số: 4 giờ
XO
24 tháng 9 2020
1 giờ người thứ nhất làm được 1 : 24 = 1/24 công việc
=> 12 giờ người thứ nhất làm được : 12 x 1/24 = 1/2 công việc
=> Số công việc còn lại là 1 - 1/2 = 1/2 công việc
=> 1 giờ 2 người làm được 1/2 : 3 = 1/6 công việc
=> 1 giờ người thứ hai làm được 1/6 - 1/24 = 1/8 công việc
=> Thời gian để môt mình người thứ 2 làm xong công việc đó là : 1 : 1/8 = 8 giờ
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
31 tháng 8 2021
Nếu người thứ nhất làm một mình mỗi giờ làm được số phần công việc là:
\(1\div20=\frac{1}{20}\)(công việc)
Coi người thứ nhất làm \(4\)giờ rồi người thứ hai đến làm cùng trong \(8\)giờ là người thứ nhất làm riêng trong \(12\)giờ và người thứ hai làm riêng trong \(8\)giờ.
Người thứ nhất làm riêng trong \(12\)giờ được số phần công việc là:
\(\frac{1}{20}\times12=\frac{3}{5}\)(công việc)
Mỗi giờ người thứ hai làm riêng được số phần công việc là:
\(\left(1-\frac{3}{5}\right)\div8=\frac{1}{20}\)(công việc)
Nếu người thứ hai làm một mình thì xong công việc trong số giờ là:
\(1\div\frac{1}{20}=20\)(giờ)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 6 2021
Lời giải:
Giả sử người 1 và 2 làm một mình thì sau lần lượt $a$ và $b$ giờ sẽ xong công việc.
Khi đó, trong 1 giờ:
Người 1 làm được $\frac{1}{a}$ công việc
Người 2 làm được $\frac{1}{b}$ công việc
Theo bài ra ta có:
$\frac{5}{a}+\frac{5}{b}=1(1)$
$\frac{3}{a}+\frac{3+6}{b}=\frac{3}{a}+\frac{9}{b}=1$
$\Rightarrow \frac{1}{a}+\frac{3}{b}=\frac{1}{3}$
$\Rightarrow \frac{5}{a}+\frac{15}{b}=\frac{5}{3}(2)$
Lấy $(2)$ trừ $(1)$ thu được: $\frac{10}{b}=\frac{2}{3}$
$\Rightarrow b=15$
$a=7,5$
Vậy..........
11 tháng 11 2023
4h30p=4,5h
Gọi thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình là x(giờ)
Gọi thời gian người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình là y(giờ)
(Điều kiện: x>0 và y>0)
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)
Trong 1 giờ, hai người làm được: \(\dfrac{1}{4,5}=\dfrac{2}{9}\)(công việc)
Do đó, ta có phương trình:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{2}{9}\)
Trong 4 giờ, người thứ nhất làm được \(\dfrac{4}{x}\)(công việc)
Trong 3 giờ, người thứ hai làm được \(\dfrac{3}{y}\left(côngviệc\right)\)
Vì khi người thứ nhất làm trong 4 giờ và người thứ hai làm trong 3 giờ thì sẽ được 75% công việc nên ta có phương trình:
\(\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=75\%=\dfrac{3}{4}\)
Do đó, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{2}{9}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{8}{9}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{8}{9}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{32-27}{36}=\dfrac{5}{36}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{2}{9}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{36}{5}\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{9}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{2}{9}-\dfrac{5}{36}=\dfrac{8-5}{36}=\dfrac{3}{36}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)
=>x=12 và y=36/5(nhận)
Vậy: Người thứ hai cần 36/5 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
11 tháng 11 2023
Đ/s: 10 giờ 7 phút 30 giây.
Ủa sao đề trông quen quen nhỉ?
27 tháng 1 2022
Gọi thời gian làm xong việc một mình của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là \(x,y\left(x,y>0\right)\)(đơn vị: h)
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm xong \(\frac{1}{x}\)công việc còn người thứ hai làm xong \(\frac{1}{y}\)công việc.
2 người cùng làm trong 12 giờ thì xong công việc nên ta có phương trình \(\frac{12}{x}+\frac{12}{y}=1\)(1)
Trong 8 giờ, 2 người hoàn thành \(\frac{8}{x}+\frac{8}{y}\)công việc, sau đó người thứ 2 làm việc một mình trong 6h40p \(=\frac{20}{3}\)h, tức là hoàn thành thêm \(\frac{20}{3y}\) công việc thì xong công việc nên ta có pt \(\frac{8}{x}+\frac{8}{y}+\frac{20}{3y}=1\)(2)
Từ (1) và (2) ta có hpt \(\hept{\begin{cases}\frac{12}{x}+\frac{12}{y}=1\\\frac{8}{x}+\frac{8}{y}+\frac{20}{3y}=1\end{cases}}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=a\left(a>0\right)\\\frac{1}{y}=b\left(b>0\right)\end{cases}}\), hpt trên trở thành \(\hept{\begin{cases}12a+12b=1\\8a+8b+\frac{20}{3}b=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}24a+24b=2\\24a+24b+20b=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}12a+12b=1\\20b=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}12a+12.\frac{1}{20}=1\\b=\frac{1}{20}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{30}\\b=\frac{1}{20}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{1}{30}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{20}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=30\\y=20\end{cases}}\)(nhận)
Vậy người thứ nhất làm một mình xong công việc mất 30h, người thứ hai làm xong công việc một mình mất 20h
Trong 1 giờ, người đó làm được 1/12 công việc
Trong 6 giờ đầu, người đó đã hoàn thành 1/2 công việc. Lúc này, cả 2 người sẽ hoàn thành nốt 1/2 công việc nữa
Trong 1 h 30 phút (3/2 giờ), người thứ nhất làm được phần công việc là
1/12 x 3/2 = 1/ 8 công việc
Phần việc mà người thứ 2 làm được trong 1h 30 phút là
1/2 - 1/8 = 3/8 công việc
Thời gian để người thứ hai hoàn thành công việc nếu làm 1 mình là
3/2 : 3/8 = 4 giờ
Trong 1 giờ, người đó làm được \(\frac{1}{12}\)công việc.
Trong 6 giờ đầu, người đó đã hoàn thành \(\frac{1}{12}\)công việc. Lúc này, cả hai người sẽ hoàn thành nốt \(\frac{1}{12}\)công việc nữa.
Trong 1 giờ 30 phút(\(\frac{3}{2}\)giờ), người thứ nhất làm được phần công việc là:
\(\frac{1}{12}\times\frac{3}{2}=\frac{1}{8}\) (công việc)
Phần việc mà người thứ hai làm được trong 1 giờ 30 phút là:
\(\frac{1}{2}-\frac{1}{8}=\frac{3}{8}\)(công việc)
Thời gian để người thứ hai hoàn thành công việc nếu làm một mình là:
\(\frac{3}{2}\div\frac{3}{8}=4\)(giờ)
Đáp số: 4 giờ.