Hãy so sánh - 100 với 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
20 tháng 5 2023
Kiến thức cần nhớ:
Để giải dạng này em cần so sánh G với một tổng của các phân số quen thuộc. Ở đây các mẫu số là bình phương của các số tự nhiên liên tiếp. Vậy ta cần so sánh G với tổng các các phân số mà mỗi mẫu số là tích của hai số tự nhiên liến tiếp.
G = \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{9}\) + \(\dfrac{1}{25}\) + \(\dfrac{1}{36}\)+...+ \(\dfrac{1}{100}\)
G = \(\dfrac{1}{2\times2}\) + \(\dfrac{1}{3\times3}\) + \(\dfrac{1}{4\times4}\)+ \(\dfrac{1}{5\times5}\) + \(\dfrac{1}{6\times6}\) +...+ \(\dfrac{1}{10\times10}\)
Vì \(\dfrac{1}{2}\) > \(\dfrac{1}{3}\) > \(\dfrac{1}{4}\) >...> \(\dfrac{1}{10}\) ta có:
\(\dfrac{1}{2\times2}\) > \(\dfrac{1}{2\times3}\)
\(\dfrac{1}{3\times3}\) > \(\dfrac{1}{3\times4}\)
........................
\(\dfrac{1}{10\times10}\) > \(\dfrac{1}{10\times11}\)
Cộng vế với vế ta có:
G = \(\dfrac{1}{2\times2}\)+\(\dfrac{1}{3\times3}\)+\(\dfrac{1}{4\times4}\)+...+ \(\dfrac{1}{10\times10}\)> \(\dfrac{1}{2\times3}\)+\(\dfrac{1}{3\times4}\)+...+\(\dfrac{1}{10\times11}\)
G > \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\)+ \(\dfrac{1}{3}\)- \(\dfrac{1}{4}\)+ ...+ \(\dfrac{1}{10}\)- \(\dfrac{1}{11}\)
G > \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{11}\) = \(\dfrac{9}{22}\)
Kết luận: G > \(\dfrac{9}{22}\)
DM
0
TT
0
CC
5
DF
3 tháng 4 2017
Tổng các số chẵn là: 2550
Tổng các số lẻ là: 2550
\(\Rightarrow2550=2550\)
Vậy: Tổng các số chẵn và tổng các số lẻ bằng nhau.
3 tháng 4 2017
hai số liền nhau hơn kém nhau 1 đơn vị hay 2 số chẵn hoặc le liền nhau hơn kém nhau 2 đơn vị
Co số cac số hang chan là:
(100-2):2+1=50 ( số )
tổng các số chẵn là :
( 100+2 ) x 50 : 2 = 2550
có số các số hạng chắn là :
(99-1):2+1=50 ( số )
tổng các số lẻ là :
(99+1)x50:2=2500
2550>2500 nên tổng các số chẵn lớn hơn tổng các số lẻ.
cho mình nha
SK
3
20 tháng 2 2020
Câu hỏi của Nguyễn Văn Bình - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
BB
0
- 100 < 1
\(-100< 1\)