chứng minh rằng một số có hai chữ số chia hết cho 7 khi và chỉ khi tổng của chữ số hàng chục và 5 lần chữ số hàng đơn vị chia hết cho 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 2 2017
Gọi số có 2 chữ số đó là : \(\overline{ab}\)
Ta có : \(\overline{ab}⋮7\)
\(=>10a+b⋮7\)
Mà:\(7a⋮7\)
\(14b⋮7\)
\(=>10a-7a+b+14b⋮7\)
\(=>3a+15b⋮7\)
\(=>\left(3a+15b\right)\div3⋮7\)
\(=>a+5b⋮7\)
Vậy: \(\overline{ab}⋮7\Leftrightarrow a+5b⋮7\)
Gọi số có hai chữ số là \(\overline{ab}\)
Ta có:
\(a+5b⋮7\)
\(\Leftrightarrow10\left(a+5b\right)⋮7\)
\(\Leftrightarrow10a+50b⋮7\)
\(\Leftrightarrow10a+50b-49b⋮7\)
\(\Leftrightarrow10a+b⋮7\) hay \(\overline{ab}⋮7\) (đpcm)
Vậy...