Question

[Thu Hà Lê]

Tập nghiệm của bất phương trình log3/5(2x^2-x+1)<0 là?

Answer 1

[An Thy]

ĐKXĐ: \(2x^2-x+1>0\) (luôn đúng \(\forall x\in R\))

\(\log_{\dfrac{3}{5}}\left(2x^2-x+1\right)< 0\Rightarrow\log_{\dfrac{3}{5}}\left(2x^2-x+1\right)< \log_{\dfrac{3}{5}}\left(1\right)\)

\(\Rightarrow2x^2-x+1>1\) (vì \(\dfrac{3}{5}< 1\) nên đổi dấu)

\(\Rightarrow2x^2-x>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{1}{2}\\x< 0\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của bất pt là \(\left(-\infty,0\right)\cup\left(\dfrac{1}{2},+\infty\right)\)