Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ACB bằng 35 độ. Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho AH = HD
a. So sánh AB và AC
b. Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác DBH. Từ đó suy ra tam giác ABD cân
c. Gọi N là trung điểm của BD. M là giao điểm của BH và AN. Chứng minh MH = 1/3 BH
d. Kẻ HK vuông góc với AC. Chứng minh ba điểm N, H , K thẳng...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ACB bằng 35 độ. Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho AH = HD
a. So sánh AB và AC
b. Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác DBH. Từ đó suy ra tam giác ABD cân
c. Gọi N là trung điểm của BD. M là giao điểm của BH và AN. Chứng minh MH = 1/3 BH
d. Kẻ HK vuông góc với AC. Chứng minh ba điểm N, H , K thẳng hàng
a: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ABC}=55^0\)
Xét ΔABC có \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\)
mà AB,AC lần lượt là cạnh đối diện của các góc ACB,ABC
nên AB<AC
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔDBH vuông tại H có
HB chung
HA=HD
Do đó: ΔABH=ΔDBH
=>BA=BD
=>ΔBAD cân tại B
c: Xét ΔDAB có
AN,BH là các đường trung tuyến
AN cắt BH tại M
Do đó: M là trọng tâm của ΔDAB
=>\(MH=\dfrac{1}{3}BH\)
d: Xét ΔDAB có
H,N lần lượt là trung điểm của DA,DB
=>HN là đường trung bình của ΔDAB
=>HN//AB
=>HN\(\perp\)AC
mà HK\(\perp\)AC
nên H,N,K thẳng hàng