Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét ∆AHC và ∆DHC có:
+CH chung
+\(\widehat{CHA}=\widehat{CHD}\left(=90^o\right)\)
+HA=HC(gt)
\(\Rightarrow\)∆HCA=∆HCD(ch-cgv)
a/ Xét tg vuông AHC và tg vuông DHC có
HC chung
HA = HD (gt)
=> tg AHC = tg DHC (Hai tg vuông có 2 cạnh góc vuông bằng nhau)
b/ K là giao của AE và CD
Xét tg vuông ABC có
\(\widehat{BAH}=\widehat{ACB}\) (cùng phụ với góc \(\widehat{ABC}\) ) (1)
tg AHC = tg DHC (cmt) => \(\widehat{DCH}=\widehat{ACB}\) (2)
Xét tg vuông ABH và tg vuông AEH có
AH chung; HB = HE (gt) => tg ABH = tg AEH (hai tg vuông có 2 cạnh góc vuông bằng nhau) \(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{EAH}\) (3)
Từ (1) (2) (3) => \(\widehat{EAH}=\widehat{DCH}\) (4)
Xét tg vuông AHE có
\(\widehat{EAH}+\widehat{AEH}=90^o\) (5)
Mà \(\widehat{AEH}=\widehat{CEK}\) (góc đối đỉnh) (6)
Từ (4) (5) (6) \(\Rightarrow\widehat{DCH}+\widehat{CEK}=90^o\Rightarrow\widehat{AKC}=90^o\)
\(\Rightarrow AK\perp CD\) mà \(CH\perp AD\) => E là trực tâm của tg ADC
c/
tg ABH = tg AEH (cmt) => AB = AE
tg AHC = tg DHC (cmt) => AC = CD
Xét tg ABC có
\(AB+AC>BC\) (trong tg tổng độ dài 2 cạnh lớn hớn độ dài cạnh còn lại)
\(\Rightarrow AE+CD>BC\)
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
a: Xét tứ giác EABD có
góc EAB+góc EDB=180 độ
=>EABD nội tiếp
=>góc EAD=góc EBD
Xét ΔBEC và ΔADC có
góc C chung
góc EBC=góc DAC
=>ΔBEC đồng dạng với ΔADC
b: EABD nội tiếp
=>góc AEB=góc ADB=45 độ
ΔAEB vuông tại A có góc AEB=45 độ
nên ΔAEB vuông cân tại A
=>góc ABM=45 độ
ΔAEB cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM vuông góc BE
góc AMB=góc AHB=90 độ
=>AMHB nội tiếp
=>gócAHM=góc ABM=45 độ
a: Xét ΔCKB vuông tại K và ΔCHI vuông tại H có
góc KCB chung
=>ΔCKB đồng dạng với ΔCHI
=>CK/CH=CB/CI
=>CK*CI=CH*CB=CA^2
b: Xét ΔBHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
góc KBC chung
=>ΔBHD đồng dạng với ΔBKC
=>BH/BK=BD/BC
=>BD*BK=BH*BC=BA^2
c: BA^2=BD*BK
BA=BM
=>BM^2=BD*BK
=>ΔBMD vuông tại M
=>góc BMD=90 độ
d: SỬa đề: EA/EB*NB/NC*FC/FA
=NA/NB*NB/NC*NC/NA
=1
b: Xét tứ giác ABDK có
H là trung điểm chung của AD và BK
AD vuông góc BK tại H
Do đó: ABDK là hình thoi
=>AK//BD
c: ABDK là hình thoi
=>AB=BD
Câu hỏi của nguyen anh ngoc ly - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath